GRADE/GRAAD 12 SEPTEMBER 2017 MATHEMATICS …

1 NATIONAL. SENIOR CERTIFICATE. NASIONALE. SENIOR SERTIFIKAAT. GRADE/GRAAD 12. SEPTEMBER 2017 . MATHEMATICS P2/ wiskunde V2. marking GUIDELINE/ nasienriglyn . MARKS/PUNTE: 150. This marking guideline consists of 15 pages. Hierdie nasienriglyn bestaan uit 15 bladsye. 2 MATHEMATICS P2/ wiskunde V2 (EC/ SEPTEMBER 2017 ). QUESTION/VRAAG 1. Employee / Werknemer 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10. Hours in training / Ure in opleiding 16 36 20 38 40 30 35 22 40 24. Productivity (units produced per day). Produktiwiteit (eenhede per dag vervaardig).

2 45 70 44 56 60 48 75 60 63 38. 2-4 correct Scatter plot / Spreidiagram points /. 80 korrekte punte 75. 70 5-7 correct points /. 65 korrekte punte Produktiwiteit eenhede per dag vervaardig 60. Productivity units produced per day /. 55 plotting all 50 points /. afsteek van 45. alle punte 40. 35. 30. 25. 20. 15. 10. 5. 0. 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45. Hours in training / Ure in opleiding (3). a 29,22 A. b 0,89 B. equation / vergelyking y 29,22 0,89x (3). 30,9 ;55,50 mean point / gemiddelde punt 30,90 ;55,50 . y-int / y-afsnit 29,22 and/en y-int/y-afsnit 29,22.

3 Regression line / regressielyn (2). y 29,22 0,89(25) ANSWER ONLY FULL MARKS verv. 51,47 answer /. SLEGS ANTWOORD VOLPUNTE. antwoord OR/OF. y 51,38 calculator use /[sakrekenaar gebruik] (2). r 0,66 answer /. antwoord (1). Moderately strong positive correlation / answer /. Matige sterk positiewe korrelasie antwoord (1). [12]. Copyright reserved/Kopiereg voorbehou Please turn over/Blaai om asseblief 3 MATHEMATICS P2/ wiskunde V2 (EC/ SEPTEMBER 2017 ). QUESTION/VRAAG 2. 140 learners / leerders answer / antwoord (1). 60 x 70 answer / antwoord (1).

4 Marks for MATHEMATICS Test /. Punte vir wiskunde -toets 150. 140. grounding /. 130 anker cumulative 120. frequency /. Cummulative frequency / Kumulatiewe Frekwensie kumulatiewe 110 frekwensie 100 plotting against the upper limit /. 90 afsteek teen die boonste limiet 80. shape / vorm 70. 60. 50. 40. 30. 20. 10. 0. Q1 Q3. 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110. Marks obtained / Punte behaal (4). Q3 Q1 72 55 Q3 & Q1. 17 IQR (2). [8]. Copyright reserved/Kopiereg voorbehou Please turn over/Blaai om asseblief 4 MATHEMATICS P2/ wiskunde V2 (EC/ SEPTEMBER 2017 ).

5 QUESTION/VRAAG 3. BC : x 2 y 14. 1. y x 7. 2. 1. m BC m AD 1. 2 m AD . 2. y 5 x 1 . 1 subst. m and A into correct 2 formula /. verv. van m en A in korrekte 1 9 formule y x . 2 2. 1 9. y x . 2 2 (3). 1 9 y 0. x 0. 2 2. x 9 OR/OF x 9. D(9 ; 0). m AD m BC. 0 5 1 y 0.. x 1 2. 10 x 1. x 9 x 9. D(9 ; 0) (2). Copyright reserved/Kopiereg voorbehou Please turn over/Blaai om asseblief 5 MATHEMATICS P2/ wiskunde V2 (EC/ SEPTEMBER 2017 ). 2 0. m FD correct subst. / korrekte verv. 10 9. 2 m FD 2. 1. m BC m FD 2 . 2. 1 m BC m FD 1. FD BC m BC m FD 1 (3).

6 AD 1 9 2. 5 0 . 2 subt. into correct formula /. verv. in korrekte formule 125. 5 5 AD 5 5 (2). subst. into correct formula /. FD 9 10 2. 0 - 2 . 2. verv. in korrekte formule 5 FD 5. A of ABCD b h 5 5 5 subst into correct formula /. verv. in korrekte formule 25 answer / antwoord (4). mAB mDC subst. into 6 5 correct formula / verv. in 2 ( 1) korrekte 1 formule . 3 1. m AB . Inclination of / Helling van DC 18, 43 0 3. DC 18,430. 1 . Inclination of / Helling van AD 1800 tan 1 . 2 . 153, 430 AD 153,430. 153, 430 18, 430. ADC.

7 AD C 1350. 1350. 1350 opp s of a parm. / teenoorst. e van ||m AB C 1350. ABC (6). [20]. Copyright reserved/Kopiereg voorbehou Please turn over/Blaai om asseblief 6 MATHEMATICS P2/ wiskunde V2 (EC/ SEPTEMBER 2017 ). QUESTION/VRAAG 4. 0 4 0 6 subst. into correct formula xS yS verv. in korrekte formule 2 2. 2 3. S ( 2 ; 3) both coordinates /. Answer only full marks beide ko rdinate Slegs antwoord volpunte (2). subst. into correct formula SP 2 4 2. 3 6 . 2. verv. in korrekte formule 13. answer / antwoord (2). x 2 2. y 3 13.

8 2 correct subt. centre /. korrekte verv. middelpunt r 2 13 . (2). Tangent radius / Raaklyn radius answer / antwoord (1). 3 6 subst. into correct form. mrad . 2 4 verv. in korrekte formule 3.. 3 m rad . 2 2. mtan . 2. radius tan [radius raaklyn] m tan . 2. 3. 3. y 6 x 4 . 2 subst. into correct form /. 3 verv. in korrekte formule 2 26. x . 3 3 (4). Copyright reserved/Kopiereg voorbehou Please turn over/Blaai om asseblief 7 MATHEMATICS P2/ wiskunde V2 (EC/ SEPTEMBER 2017 ). 0 2 2 y 3 2 13 x 0. y 3 2 9 y 3 2 9. y 3 3. y 3 3.

9 Y T 6 y 6. T ( 0 ; 6). OR / OF. 0 2 2 y 3 2 13 subst. x = 0 in eqn of circle verv. x = 0 in verg. van sirkel y2 6y 0 standard form /. y y 6 0 standaardvorm factors / faktore y T 6. yT 6. T ( 0 ; 6). OR / OF. Draw horizontal line y 3 with M on OT. Trek horisontale lyn y = 3 met M op OT. OM MT from centre bisect the chord S/R. [ vanaf middelpunt halveer koord ]. length of / lengte van MT. OM 3. MT 3 length of / lengte van OT. OT 6 answer / antwoord T 0; 6 (4). At U , y . 26 26 . U 0 ; . 3 3 . 26. TU 6. 3. 8. length of / lengte van TU.

10 3. 1. 6 4. Area OTP 2 length of / lengte van OT.. Area PTU 1 8 correct subst /. 4. 2 3 korrekte verv. 9.. 4. answer / antwoord (5). [20]. Copyright reserved/Kopiereg voorbehou Please turn over/Blaai om asseblief 8 MATHEMATICS P2/ wiskunde V2 (EC/ SEPTEMBER 2017 ). QUESTION/VRAAG 5. 15. sin 2 x . 8. diagram / diagram cos 2 x 2 cos2 x 1. identity of cos2x 2 cos2 x cos 2 x 1. identiteit van cos2x cos 2 x 1. cos x . 2 cos x subject of formula /. cos x onderwerp v/d formule 7. 1. 8 7. 2 cos 2 x . 8. 15 answer / antwoord . 4.