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Grado 13 Esempi Domande Matematica

Esempi DI Domande INVALSI DI Matematica AL TERMINE DEL SECONDO CICLO DI ISTRUZIONE Domande comuni di manutenzione e ricontestualizzazione .. 2 Dati e previsioni .. 2 Spazio e figure .. 6 Numeri .. 11 Relazioni e funzioni .. 14 Domande specifiche per il Liceo scientifico .. 19 Domande specifiche per il Liceo scientifico e per gli Istituti tecnici .. 23 2 Grado 13: Esempi di Domande INVALSI di Matematica al termine del secondo ciclo di istruzione Classe V scuola secondaria di secondo Grado Documento pubblicato il 31 agosto 2018 Domande comuni di manutenzione e ricontestualizzazione Dati e previsioni DP1 Risposta corretta: 28 Formato: Risposta aperta univoca Ambito: Dati e previsioni Traguardo: Si muove con sicurezza nel calcolo numerico e simbolico; applica correttamente le propriet delle operazioni con i numeri reali; realizza ordinamenti, calcola ordini di grandezza ed effettua stime numeriche e approssimazioni.

2 Grado 13: Esempi di domande INVALSI di Matematica al termine del secondo ciclo di istruzione ‐ Classe V scuola secondaria di secondo grado

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1 Esempi DI Domande INVALSI DI Matematica AL TERMINE DEL SECONDO CICLO DI ISTRUZIONE Domande comuni di manutenzione e ricontestualizzazione .. 2 Dati e previsioni .. 2 Spazio e figure .. 6 Numeri .. 11 Relazioni e funzioni .. 14 Domande specifiche per il Liceo scientifico .. 19 Domande specifiche per il Liceo scientifico e per gli Istituti tecnici .. 23 2 Grado 13: Esempi di Domande INVALSI di Matematica al termine del secondo ciclo di istruzione Classe V scuola secondaria di secondo Grado Documento pubblicato il 31 agosto 2018 Domande comuni di manutenzione e ricontestualizzazione Dati e previsioni DP1 Risposta corretta: 28 Formato: Risposta aperta univoca Ambito: Dati e previsioni Traguardo: Si muove con sicurezza nel calcolo numerico e simbolico; applica correttamente le propriet delle operazioni con i numeri reali; realizza ordinamenti, calcola ordini di grandezza ed effettua stime numeriche e approssimazioni.

2 Risolve equazioni e disequazioni. Dimensione: Conoscere Linee Guida e Indicazioni Nazionali: Valori medi e misure di variabilit . Calcolare i valori medi e alcune misure di variabilit di una distribuzione. Definizioni e propriet dei valori medi e delle misure di variabilit , nonch l uso di strumenti di calcolo (calcolatrice, foglio di calcolo) per analizzare raccolte di dati e serie statistiche. 3 Grado 13: Esempi di Domande INVALSI di Matematica al termine del secondo ciclo di istruzione Classe V scuola secondaria di secondo Grado Documento pubblicato il 31 agosto 2018 Scopo della domanda: Trovare un dato mancante in un insieme di dati conoscendone la media pesata. Commento: La domanda DP1 una domanda di manutenzione sul concetto di media ponderata in un contesto che potrebbe risultare vicino a studenti che si apprestano a terminare il secondo ciclo di studi.

3 Utilizzando la definizione di media ponderata, che viene richiamata nel testo della domanda, si tratta di impostare un equazione per determinare un dato mancante. DP2 Risposta corretta: 10 Formato: Risposta aperta univoca Ambito: Dati e previsioni Traguardo: Rappresenta, elabora, analizza e interpreta dati, anche calcolando indici, per descrivere situazioni e individuare caratteristiche di un fenomeno o di una situazione, eventualmente anche allo scopo di produrre ipotesi e prendere decisioni. Dimensione: Risolvere problemi Linee Guida e Indicazioni Nazionali: Dati, loro organizzazione e rappresentazione. Raccogliere, organizzare e rappresentare un insieme di dati. Rappresentare e analizzare in diversi modi (anche utilizzando strumenti informatici) un insieme di dati, scegliendo le rappresentazioni pi idonee. Scopo della domanda: Elaborare i dati di una tabella per ricavare informazioni.

4 4 Grado 13: Esempi di Domande INVALSI di Matematica al termine del secondo ciclo di istruzione Classe V scuola secondaria di secondo Grado Documento pubblicato il 31 agosto 2018 Risposta corretta: 5 Formato: Risposta aperta univoca Ambito: Dati e previsioni Traguardo: Esprime valutazioni e stime di probabilit in situazioni caratterizzate da incertezza. Esprime stime di probabilit di eventi composti a partire dalla conoscenza delle probabilit di eventi elementari. Dimensione: Risolvere problemi Linee Guida e Indicazioni Nazionali: Significato della probabilit e sue valutazioni. Semplici spazi (discreti) di probabilit : eventi disgiunti, probabilit composta, eventi indipendenti. Nozione di probabilit , con Esempi tratti da contesti classici e con l introduzione di nozioni di statistica. Scopo della domanda: elaborare i dati di una tabella per calcolare una probabilit.

5 Risposta corretta: C Formato: Scelta multipla Ambito: Dati e previsioni 5 Grado 13: Esempi di Domande INVALSI di Matematica al termine del secondo ciclo di istruzione Classe V scuola secondaria di secondo Grado Documento pubblicato il 31 agosto 2018 Traguardo: Esprime valutazioni e stime di probabilit in situazioni caratterizzate da incertezza. Esprime stime di probabilit di eventi composti a partire dalla conoscenza delle probabilit di eventi elementari. Dimensione: Risolvere problemi Linee Guida e Indicazioni Nazionali: Significato della probabilit e sue valutazioni. Semplici spazi (discreti) di probabilit : eventi disgiunti, probabilit composta, eventi indipendenti. Nozione di probabilit , con Esempi tratti da contesti classici e con l introduzione di nozioni di statistica. Scopo della domanda: elaborare i dati di una tabella per calcolare una probabilit.

6 Commento: La domanda DP2 una domanda di manutenzione , composta da tre item, nella quale si propone la lettura di una tabella a doppia entrata. In maniera graduale si passa dalla richiesta di calcolo di una percentuale al calcolo di una probabilit . DP3 Risposta corretta: V F V Formato: Scelta multipla complessa Ambito: Dati e previsioni Traguardo: Rappresenta, elabora, analizza e interpreta dati, anche calcolando indici, per descrivere situazioni e individuare caratteristiche di un fenomeno o di una situazione, eventualmente anche allo scopo di produrre ipotesi e prendere decisioni. Dimensione: Risolvere problemi 6 Grado 13: Esempi di Domande INVALSI di Matematica al termine del secondo ciclo di istruzione Classe V scuola secondaria di secondo Grado Documento pubblicato il 31 agosto 2018 Linee Guida e Indicazioni Nazionali: Dati, loro organizzazione e rappresentazione.

7 Raccogliere, organizzare e rappresentare un insieme di dati. Rappresentare e analizzare in diversi modi (anche utilizzando strumenti informatici) un insieme di dati, scegliendo le rappresentazioni pi idonee. Scopo della domanda: Dedurre informazioni da un diagramma a barre. Commento: La domanda DP3 una domanda di manutenzione nella quale sono richieste competenze di lettura e di confronto di dati rappresentati mediante diagrammi a barre. Tali competenze di base spesso si trovano nelle prove di tutti i gradi scolari. Spazio e figure SF1 Risposta corretta: A Formato: Scelta multipla Ambito: Spazio e figure Traguardo: Riconosce e risolve problemi in contesti diversi valutando le informazioni possedute, le loro relazioni con ci che si vuole determinare e la coerenza e plausibilit del procedimento risolutivo e dei risultati trovati. Dimensione: Risolvere problemi Linee Guida e Indicazioni Nazionali: Nozioni fondamentali di geometria del piano e dello spazio.

8 Conoscenza dei fondamenti della geometria euclidea del piano. Elementi della geometria euclidea del piano e dello spazio. 7 Grado 13: Esempi di Domande INVALSI di Matematica al termine del secondo ciclo di istruzione Classe V scuola secondaria di secondo Grado Documento pubblicato il 31 agosto 2018 Scopo della domanda: Riconoscere l isoperimetria di due figure di area diversa. Commento: La domanda SF1 una domanda di manutenzione di geometria elementare che fa riferimento a un problema in contesto reale; per rispondere correttamente, occorre riconoscere che le due figure sono isoperimetriche. SF2 Risposta corretta: 56 Formato: Risposta aperta univoca Ambito: Spazio e figure Traguardo: Riconosce e denomina le forme del piano e dello spazio, le loro rappresentazioni e ne coglie le relazioni tra gli elementi. Utilizza propriet delle figure geometriche e teoremi per il calcolo di lunghezze, aree e volumi.

9 Dimensione: Conoscere Linee Guida e Indicazioni Nazionali: Nozioni fondamentali di geometria del piano e dello spazio. Conoscenza dei fondamenti della geometria euclidea del piano. Elementi della geometria euclidea del piano e dello spazio. Scopo della domanda: Calcolare l area di un triangolo per scomposizione. 8 Grado 13: Esempi di Domande INVALSI di Matematica al termine del secondo ciclo di istruzione Classe V scuola secondaria di secondo Grado Documento pubblicato il 31 agosto 2018 Risposta corretta: V F V Formato: Scelta multipla complessa Ambito: Spazio e figure Traguardo: Comprende e utilizza diverse forme di rappresentazione, passando dall una all altra a seconda delle esigenze (grafica, numerica, simbolica, nella lingua naturale). Dimensione: Conoscere Linee Guida e Indicazioni Nazionali: Nozioni fondamentali di geometria del piano e dello spazio.

10 Conoscenza dei fondamenti della geometria euclidea del piano. Elementi della geometria euclidea del piano e dello spazio. Le funzioni e la loro rappresentazione (numerica, funzionale, grafica). Funzioni di vario tipo (lineari, quadratiche, circolari, di proporzionalit diretta e inversa). Rappresentare sul piano cartesiano le principali funzioni incontrate. Studiare le funzioni f(x) = ax + b e f(x) = ax2 + bx + c. Le funzioni del tipo f(x) = ax + b, f(x) = |x|, f(x) = a/x, f(x) = x2 sia in termini strettamente matematici sia in funzione della descrizione e soluzione di problemi applicativi. Scopo della domanda: Valutare la variazione dell area di un triangolo seguendo diversi possibili approcci. Commento: La domanda SF2 composta da due item. Il primo un item di manutenzione , che prende ispirazione da una domanda della Prova Nazionale del 2012, dove si deve determinare, ad esempio per differenza, l area di un triangolo inscritto in un quadrato.


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