GRANDEURS ET MESURES - Académie de Toulouse

1 GRANDEURS . ET. MESURES . Introduction Aux valuations CM2 de septembre 2007, un fort pourcentage d' chec a t relev sur les MESURES et les conversions d'une unit l'autre. Les difficult s ont port sur : - L'estimation d'une mesure (poids d'un v lo). - L'association d'une unit de mesure un objet. - La connaissance des relations entre les unit s (4,5 km = m). Pistes propos es dans EDUSCOL. - Disposer de r f rences pour certaines GRANDEURS (un m tre = un grand pas ; un kilogramme =. une bo te de sucre ; un litre = une bouteille). - Apprendre estimer la mesure avant de proc der au mesurage. - Conna tre les relations entre les unit s les plus utilis es. Notre d marche p dagogique - Faire vivre les situations afin de donner du sens aux GRANDEURS et MESURES (les l ves sont dans l'action). Diff rentes situations d'apprentissage MESURES de longueurs : CE2 : Situations de MESURES d bouchant sur la n cessit d' tablir un talon commun (Situations Ermel).

2 - Savoir utiliser et comprendre le fonctionnement du double d cim tre. - Donner du sens aux unit s usuelles correspondant aux diff rentes MESURES . - D couvrir de nouveaux nombres dans un contexte de mesure. - Additions de longueur, calculs d' carts. - D gager des r gles de calculs d' carts. - D gager des r gles de calcul ou des conversions. CM1-CM2. - Etablir la relation entre dam et m par une situation de mesurage d'un ruban avec diff rents outils - Course d'endurance : faire baliser tous les m et tous les 10 m, une piste de 100 m de p rim tre sur un terrain - Course d'endurance : faire courir pour estimer les longueurs et ensuite tablir des conversions - Course d'endurance : introduction des d cimaux l'aide du balisage MESURES de masses : Cycle 3. - Estimation visuelle de poids de diff rents objets de la classe (le plus volumineux ne doit pas tre forc ment le plus lourd) et validation par pes e.

3 - Comparaison de diff rents syst mes de MESURES pour en d duire l'int r t du syst me d cimal. MESURES de dur es Cycle 3. - Diff rencier heure et dur e sur les activit s d'une journ e de classe (CE2). - Diff rencier heure et dur e sur diff rentes activit s (CM). - Diff rencier heure et dur e sur les temps de course des enfants pendant la course d'endurance (Cycle 3). MESURES de contenance CM1-CM2. - Comprendre l' criture d cimale dans les MESURES de contenance par manipulation (transvasement) de diff rents contenus dans un verre mesureur gradu et dans d'autres r cipients. L'objectif tant que les enfants trouvent des relations entre les diff rentes MESURES . Aires et p rim tres CM1-CM2. - Calculer un p rim tre pour installer une frise historique dans la classe - Comparaison de surfaces Tableau de conversion CM1-CM2. - Construire et comprendre un tableau de conversion Jeux MESURES .

4 DE. LONGUEURS. Situations de MESURES d bouchant sur la n cessit d' tablir un talon commun (pour le CE2). Sources : ERMEL Ermel : livre du ma tre Edition 2002. ERMEL : livre du ma tre pages 372-373-374-375-376-377-378-379. ERMEL : livre du ma tre pages 379 380. ERMEL : cahier de l' l ve page 62 Edition 2006. IMF ( journ e du 24/09/2007). Intervenants du stage math matiques au cycle III IUFM Bonneville 2007 - 2008. Objectifs Ermel : livre du ma tre page 370 Edition 2002. - Savoir utiliser et comprendre le fonctionnement du double d cim tre. - Donner du sens aux unit s usuelles correspondant aux diff rentes MESURES . - Fr quenter de nouveaux nombres dans un contexte de mesure. - Savoir les situer par rapport aux entiers. - Savoir calculer sur ces nombres : additions de longueurs, calculs d' carts. - D gager des r gles de calcul ou des conversions : 10 mm = 1 cm 100 cm = 1 m 1000 m = 1 km 47 mm = 4 cm + 7 mm 1- Les r gles bizarres Ermel : livre du ma tre page 371 Edition 2002.

5 A partir de segments trac s sur une feuille, crire un message des correspondants leur permettant de tracer des segments de m me longueur. Objectifs sp cifiques Ermel : livre du ma tre page 371 Edition 2002. Amener les l ves r fl chir sur le fonctionnement du double d cim tre. Etablir que la mesure d'une longueur corresponde un nombre d'intervalles, c'est- -dire une mise bout bout d'une longueur l mentaire. Apprendre utiliser les nombres inscrits sur la r gle pour d terminer rapidement ce nombre d'intervalles. Mat riel cf Ermel livre du ma tre 2002 pages 371- 372 373 374 - 375. Ermel Cahier de l' l ve 2006 pages 55-56-57-62. Les r gles bizarres. Chaque quipe re oit un segment trac sur une feuille. Consigne : Vous allez avoir des correspondants. Ecrivez un message qui leur permette de tracer un segment de m me longueur. 2 - La r gle effac e Ermel : livre du ma tre pages 377-378 Edition 2002.

6 Lister des MESURES de longueur de segments qu'il est possible d'identifier par lecture directe sur une r gle partiellement effac e. Objectif sp cifique Renforcer l'apprentissage consistant d terminer une longueur par l' cart entre les nombres qu'on lit sur la r gle Les r gles effac es Ermel : livre du ma tre page 377 Edition 2002. Avec la r gle effac e, quels segments peut-on mesurer ? Entre quels traits ? Attention ! On doit utiliser la r gle telle qu'elle est, sans la compl ter, et on doit mesurer sans report (on ne mesure pas 4cm en mesurant 2 cm puis 2 cm). Support pour le renforcement, l'application et la diff renciation : 1- Variables didactiques propos es par ERMEL : Ermel : livre du ma tre page 377 Edition 2002. Page 372 pour Les r gles bizarres . 2 - Cap maths Edition 2002. Pages 11- 13 24 26 28 - 31. Commentaires inspir s par la journ e du 24/09/2007 anim e par ainsi que par les diff rents intervenants du stage fil Math matiques au cycle III.

7 Les r gles bizarres et les r gles effac es appartiennent la cat gorie Probl mes pour apprendre . chercher : L'objectif de ces probl mes est de d velopper un comportement de r solution par essai, t tonnement. Cela permet une attitude plus sereine face aux maths. Il s'agit d'avoir la culture de la recherche du d fi, de la curiosit . Ils impliquent la manipulation, la pratique. Ils n'aboutissent pas la proposition d'une quelconque proc dure experte pour les r soudre.. Rappel : Typologie des probl mes : - Probl me pour apprendre chercher. - Probl me pour apprendre une connaissance. - Probl me pour appliquer une connaissance. Ces trois types de probl mes ont des objectifs et supports distincts, supposent des attitudes et des aptitudes diff rentes chez les l ves, et bien entendu, sous-entendent une posture de l'enseignant variable . Ainsi, des probl mes pour apprendre une nouvelle connaissance permettront une posture plus cadrante de l'enseignant alors que les probl mes pour chercher peuvent permettre l'enseignant de chercher lui aussi en m me temps que les l ves.

8 Volume des diff rents probl mes : - probl mes pour apprendre une nouvelle connaissance : 40%. - probl me pour appliquer une connaissance : 40 %. - Probl mes pour apprendre chercher : 20 %. Situations MESURES de longueurs CM. ACTIVITE 1 (CM). Objectifs : - Etablir des relations entre m et dam - Communiquer des r sultats Mat riel - Des rubans de 10 m de long (autant que de groupes metteurs). - Des rubans bien plus longs que 10 m (pour les r cepteurs). - Des feuilles de papier - 1 vrai dam D roulement 1 re phase La classe est partag e en 2 groupes : les metteurs et les r cepteurs par groupe de 2 ou 3. Les metteurs re oivent un ruban de 10 m par groupe. Ils doivent crire un message aux r cepteurs afin qu'ils reconstituent le m me ruban. Ils ne doivent pas donner la longueur de 10 m mais donner les indications pour que les r cepteurs reconstituent 10 m.

9 Les enfants devraient utiliser leur r gle, la r gle de 10 m du tableau ou penser faire un talon de 1 m s'il n'y a pas assez de r gles de 1 m. Certains pourraient utiliser un talon quelconque. 2 me phase Les r cepteurs lisent les messages et tentent de reconstituer le ruban. 3 me phase Mise en commun. Comment peut-on v rifier si le ruban des r cepteurs a une longueur correcte ? (Juxtaposition du ruban des metteurs et du ruban des r cepteurs). Discussion sur les erreurs : le message des metteurs tait-il clair ? .Qu'est-ce qui a manqu ? Est-ce une erreur des r cepteurs ? . 4 me phase Institutionnalisation : 1 dam = 10 m 1 dam c'est 10 fois plus grand que 1 m. 1 m c'est 10 fois plus petit que 1 dam. ACTIVITE 2 (CM). Objectifs : - Estimer et comparer des longueurs Mat riel - Ruban dam, ruban m D roulement 1 re phase Trouver ce qui mesure peu pr s 1 m dans l' cole.

10 Trouver ce qui mesure peu pr s 10 m dans l' cole. Trouver des objets qui mesurent entre 1 m et 2 m (une porte, la longueur d'un placard de la classe, ), . 2 me phase Mise en commun et v rification. 3 me phase Institutionnalisation : Ecrire dans un tableau ce qui vient d' tre v rifi - Correspondance longueur - objets ACTIVITE 3 (CM). Objectifs : - Baliser un parcours de course d'endurance - Trouver par calcul une distance Mat riel - Le terrain d'endurance 100 m - Ruban dam, ruban m et r gle - 1 feuille par groupe - 1 grande feuille pour noter tous les r sultats obtenus Contrainte : ce travail se fait l'ext rieur ou dans un gymnase. Il faut une cour ou un grand terrain pour effectuer une course. D roulement 1 re phase Combien mesure un tour de terrain ? Qu'avons-nous pour mesurer ? (ruban dam, ruban m, r gle). Par groupe de 2, les enfants mesurent et crivent sur une feuille les diff rents calculs.