Grandeurs et mesures au cycle 2

1 Grandeurs et mesures au cycle 2 Document de r f rence : Jean Luc Despretz CPC Landivisiau Cf / Programmes 2008 Le nombre au cycle 2 SCEREN Eduscol Conf rences 01/2010 : Claude Maurin, PIUFM d Aix-Marseille 12/2009 : G rard Gerdil-Margueron, IUFM-UJF Grenoble - INRP-Ermel Animations p dagogiques Annick Rival CPC Bourgoin Catherine Lebreton, CPC Allonnes Manuels et fichiers de cycle 2 + sources Internet Jacques Le Vot CPC Morlaix (Mars 2014) Programmes 2008 cycle 1 d couvrir les formes et les Grandeurs en manipulant des objets vari s, les enfants rep rent d abord des propri t s simples (petit/grand, lourd/l ger).

2 Progressivement, ils parviennent distinguer plusieurs crit res, comparer et classer selon la forme, la taille, la masse, la contenance. Comparaison directe Propri t s et crit res Programmes 2008 cycle 2 Les l ves apprennent et comparent les unit s usuelles de longueur (m et cm ; km et m), de masse (kg et g), de contenance (le litre), de temps (heure, demi heure) la monnaie (euro, centime d euro). Ils commencent r soudre des probl mes portant sur des longueurs, des masses, des dur es ou des prix. Programmes 2008 Comp tence 3 du palier1 du socle commun : L l ve est capable de : situer un objet par rapport soi ou un autre objet, donner sa position et d crire son d placement ; utiliser la r gle et l querre pour tracer avec soin et pr cision un carr , un rectangle, un triangle rectangle ; utiliser les unit s usuelles de mesure ; estimer une mesure ; tre pr cis et soigneux dans les trac s, les mesures et les calculs ; r soudre des probl mes tr s simples ; observer et d crire pour mener des investigations.

3 Programmes 2008 CP CE1 Rep rer des v nements de la journ e en utilisant les heures et les demi-heures. Comparer et classer des objets selon leur longueur et leur masse. Utiliser la r gle gradu e pour tracer des segments, comparer des longueurs. Conna tre et utiliser l euro. R soudre des probl mes de vie courante. Utiliser un calendrier pour comparer des dur es. Conna tre la relation entre heure et minute, m tre et centim tre, kilom tre et m tre, kilogramme et gramme, euro et centime d euro. Mesurer des segments, des distances.

4 R soudre des probl mes de longueur et de masse. Lire ou compl ter un tableau dans des situations concr tes simples Utiliser un tableau, un graphique. Organiser les donn es d un nonc Programmes 2008 Livret de comp tences palier 1 Utiliser les unit s usuelles de mesure ; estimer une mesure tre pr cis et soigneux dans les mesures et les calculs R soudre des probl mes de longueur et de masse Utiliser un tableau, un graphique Organiser les donn es d un nonc Introduction Un th me complexe et omnipr sent dans la vie de tous les jours, outil pour d couvrir et comprendre le monde Un th me qui peut tr s vite se r duire des exercices de virtuosit s techniques sans lien avec la vie quotidienne.

5 Un th me unificateur entre la connaissance des nombres, le calcul, la proportionnalit la g om trie l organisation et la gestion de donn es Grandeurs et mesures Grandeur : tout ce qui est susceptible d'augmentation et de diminution. Concept qui permet de d finir, pour un objet, ce qui peut tre plus grand ou plus petit - (plus lourd, plus long, plus tendu ..) L appr hension de ce concept ne peut se faire qu en comparaison avec un autre objet. Ex : longueur/largeur/hauteur/profondeur/circ onf rence /p rim tre/taille ; masse/ poids ; aire/ surface ; dur e/ temps ; angle ; volume/ capacit / contenance ; temp rature ; prix/monnaie ; octet /quantit de donn es.

6 Grandeurs et mesures Mesure : d signation des Grandeurs l aide d un nombre et d une unit . Mesurer c est calculer : sectionner, couper, transformer la grandeur mesurer en petits morceaux tous gaux (l unit ) qui seront ensuite d nombr s. Grandeurs et mesures Objet Grandeur Mesure Baguette de bois Longueur Nombre + unit R cr ation Dur e Nombre + unit R cipient Contenance Nombre + unit Surface plane Aire Nombre + unit Objet pesant Masse Nombre + unit Cube Volume Nombre + unit Objet souhait Prix Nombre + unit Construire le sens Les Grandeurs avant leur mesure Lorsqu elle est abord e trop t t ou trop rapidement, la mesure s rige en obstacle la perception de la grandeur qu elle est cens e repr senter.

7 La premi re rencontre avec la notion de grandeur passe par la manipulation d objets permettant les comparaisons, directes ou indirectes. Construire le sens Le concept de grandeur s acquiert progressivement en r solvant des probl mes de comparaison, pos s partir de situations v cues par les l ves. Il implique la compr hension de la transitivit A plus lourd que B B plus lourd que C Donc A plus lourd que C Construire le sens Influence du perceptif Pour la longueur, le perceptif est plus familier (taille) mais perturb par l encombrement (cf deux rectangles dont l un est proche d un carr et l autre tr s allong ) Pour la masse : obstacle poids / volume occup Pour la dur e.

8 Perceptif totalement subjectif Influence des instruments Les instruments peuvent masquer la grandeur pour remplacer le concept correspondant par un nombre et conduire un travail sur les nombres. Comparer des Grandeurs Comparaison directe (sans mesurage) On compare, on classe par juxtaposition par quilibre par superposition On voit (longueur, taille, hauteur, volume, tendue) On soup se (masse, poids) Comparer des Grandeurs Comparaison directe (sans mesurage) Par juxtaposition Transitivit Classement Comparer des Grandeurs Comparaison directe (sans mesurage)

9 Soupeser puis v rifier par quilibre La premi re fonction d une balance est de comparer avant de mesurer Comparer des Grandeurs Comparaison directe (sans mesurage) Par superposition (calque, d coupage) Comparer des Grandeurs Comparaison indirecte On utilise un objet interm diaire qui va permettre de comparer et de classer sans mesurer. Comparer des Grandeurs Comparaison indirecte (outil interm diaire) La longueur est indiqu e sur la bande de papier plus grande que l objet mesurer. La bande de papier est report e sur le deuxi me objet mesurer.

10 Comparer des Grandeurs Comparaison indirecte (outil interm diaire) Comparer le tour des objets l aide d une ficelle Comparer la longueur d objets loign s l aide d une ficelle Comparer des Grandeurs Comparaison indirecte (outil interm diaire) Comparer des contenances par transvasement puis par juxtaposition Un document comme celui-ci pose un vrai probl me de rigueur scientifique Les bouteilles repr sent es proposent une surface d eau en perspective ! On voudrait faire croire aux l ves qu il y a un point haut de surface et un point bas qu on ne s y prendrait pas Comparer des Grandeurs Comparaison indirecte (outil interm diaire) Tare Classer les objets du plus l ger au plus lourd.