Grandeurs et mesures - pedagogie.ac-guadeloupe.fr

1 Grandeurs et mesures Au cycle 3, les connaissances des Grandeurs d j fr quent es au cycle 2 (longueur, masse, contenance, dur e, prix) sont compl t es et structur es, en particulier travers la maitrise des unit s l gales du Syst me International d'unit s (num ration d cimale ou sexag simale) et de leurs relations. Un des enjeux est d'enrichir la notion de grandeur en abordant la notion d'aire d'une surface et en la distinguant clairement de celle de p rim tre. Les l ves approchent la notion d'angle et se familiarisent avec la notion de volume en la liant tout d'abord celle de contenance. La notion de mesure d'une grandeur, consiste associer, une unit tant choisie, un nombre (entier ou non) la grandeur consid r e. Il s'agit de d terminer combien d'unit s ou de fractionnements de l'unit sont contenus dans la grandeur mesurer. Les op rations sur les Grandeurs permettent galement d'aborder les op rations sur leurs mesures .

2 Les notions de grandeur et de mesure de la grandeur se construisent dialectiquement, en r solvant des probl mes faisant appel diff rents types de t ches (comparer, estimer, mesurer). Dans le cadre des Grandeurs , la proportionnalit sera mise en vidence et convoqu e pour r soudre des probl mes dans diff rents contextes. Dans la continuit du cycle 2, le travail sur l'estimation participe la validation de r sultats et permet de donner du sens ces Grandeurs et leur mesure (estimer en prenant appui sur des r f rences d j construites : longueurs et aire d'un terrain de basket, aire d'un timbre, masse d'un trombone, masse et volume d'une bouteille de lait ). Attendus de fin de cycle Comparer, estimer, mesurer des Grandeurs g om triques avec des nombres entiers et des nombres d cimaux : longueur (p rim tre), aire, volume, angle. Utiliser le lexique, les unit s, les instruments de mesures sp cifiques de ces Grandeurs .

3 R soudre des probl mes impliquant des Grandeurs (g om triques, physiques, conomiques). en utilisant des nombres entiers et des nombres d cimaux. 1 sur 6. Connaissances et comp tences Exemples de situations, d'activit s et associ es de ressources pour l' l ve Comparer, estimer, mesurer des Grandeurs g om triques avec des nombres entiers et des nombres d cimaux : longueur (p rim tre), aire, volume, angle Utiliser le lexique, les unit s, les instruments de mesures sp cifiques de ces Grandeurs Comparer des p rim tres avec ou sans recours Utiliser des instruments de mesure : d cam tre, la mesure. pied coulisse, vis e laser (t l m tre), Mesurer des p rim tres en reportant des unit s applications num riques diverses. et des fractions d'unit s, ou en utilisant une Adapter le choix de l'unit , de l'instrument en formule. fonction de l'objet (ordre de grandeur) ou en Notion de longueur : cas particulier du fonction de la pr cision souhait e.

4 P rim tre. Aborder la notion de distance comme plus court Formule du p rim tre d'un carr , d'un chemin entre deux points, entre un point et une rectangle. droite. Formule de la longueur d'un cercle. Unit s relatives aux longueurs : relations entre les unit s de longueur et les unit s de num ration (grands nombres, nombres d cimaux). Comparer, classer et ranger des surfaces selon Situations amenant les l ves : leurs aires sans avoir recours la mesure. - superposer, d couper, recoller des surfaces ;. Diff rencier aire et p rim tre d'une surface. - utiliser des pavages afin de mieux comprendre D terminer la mesure de l'aire d'une surface l'action de mesurer une aire. partir d'un pavage simple ou en utilisant une Adapter le choix de l'unit en fonction de formule. l'objet (ordre de grandeur) ou en fonction de la Estimer la mesure d'une aire par diff rentes pr cision souhait e ou en fonction du domaine proc dures.

5 Num rique consid r . Unit s usuelles d'aire : multiples et sous-multiples du m et leurs relations, are et hectare. Formules de l'aire d'un carr , d'un rectangle, d'un triangle, d'un disque. 2 sur 6. Relier les unit s de volume et de contenance. Comparer ou mesurer des contenances (ou Estimer la mesure d'un volume par diff rentes volumes int rieurs d'un r cipient) sans avoir proc dures. recours la mesure ou en se rapportant un Unit s usuelles de contenance d nombrement. (multiples et sous multiples du litre). Par exemple, trouver le nombre de cubes de 1. Unit s usuelles de volume (cm3, dm3, cm d'ar te n cessaires pour remplir un pav . m3), relations entre les unit s. droit. D terminer le volume d'un pav droit en se Adapter le choix de l'unit en fonction de rapportant un d nombrement d'unit s ou en l'objet (ordre de grandeur) ou en fonction de la utilisant une formule. pr cision souhait e.

6 Formule du volume d'un cube, d'un pav droit. Identifier des angles dans une figure Avant le travail sur les mesures , tablir des g om trique. relations entre des angles (sommes, partages, Comparer des angles. r f rence aux angles du triangle quilat ral, du Reproduire un angle donn en utilisant un triangle rectangle isoc le). gabarit. Comparer des angles sans avoir recours leur Reconnaitre qu'un angle est droit, aigu ou mesure (par superposition, avec un calque). obtus. Diff rencier angles aigus et angles obtus Estimer la mesure d'un angle. Estimer la mesure d'un angle, par exemple . Estimer et v rifier qu'un angle est droit, aigu ou 10 pr s, et v rifier l'aide du rapporteur. obtus. Utiliser des gabarits d'angles, l' querre, le Utiliser un instrument de mesure (le rapporteur) rapporteur. Le rapporteur est un nouvel et une unit de mesure (le degr ) pour : instrument de mesure qu'il convient - d terminer la mesure en degr d'un angle ; d'introduire l'occasion de la construction et de - construire un angle de mesure donn e en l' tude des figures.

7 Degr s. Notion d'angle. Lexique associ aux angles : angle droit, aigu, obtus. Mesure en degr d'un angle. R soudre des probl mes impliquant des Grandeurs (g om triques, physiques, conomiques). en utilisant des nombres entiers et des nombres d cimaux R soudre des probl mes de comparaison avec Situations amenant les l ves compl ter les et sans recours la mesure. unit s de grandeur (longueur, masse, R soudre des probl mes dont la r solution contenance, dur e) et mettre en vidence les mobilise simultan ment des unit s diff rentes relations entre elles. de mesure et/ou des conversions. 3 sur 6. Calculer des p rim tres, des aires ou des volumes, en mobilisant ou non, selon les cas, des formules. Formules donnant le p rim tre d'un carr , d'un rectangle, longueur d'un cercle ;. l'aire d'un carr , d'un rectangle, d'un triangle, d'un disque ;. le volume d'un cube, d'un pav droit. Calculer la dur e coul e entre deux instants Utiliser les unit s de mesure des dur es et leurs donn s.

8 Relations. D terminer un instant partir de la Exploiter des ressources vari es : connaissance d'un instant et d'une dur e. - tableaux d'horaires ou de r servation de Unit s de mesures usuelles: jour, transport, semaine, heure, minute, seconde, - tableaux d'horaires de mar es, d'activit s dixi me de seconde, mois, ann e, si cle, sportives, mill naire. - programmes de cin ma, de th tre, programmes t l vis s. Ces diff rentes ressources sont utilis es sur un support papier ou un support num rique en ligne. Proportionnalit Comparer distance parcourue et temps coul , Identifier une situation de proportionnalit entre quantit d'essence consomm e et distance deux Grandeurs . parcourue, quantit de liquide coul e et temps Graphiques repr sentant des variations coul , etc. entre deux Grandeurs . 4 sur 6. Rep res de progressivit . Il est possible, lors de la r solution de probl mes, d'aller avec certains l ves ou avec toute la classe au-del des rep res de progressivit identifi s pour chaque niveau.

9 L' tude d'une grandeur n cessite des activit s ayant pour but de d finir la grandeur (comparaison directe ou indirecte, ou recours la mesure), d'explorer les unit s du syst me international d'unit s correspondant, de faire usage des instruments de mesure de cette grandeur, de calculer des mesures avec ou sans formule. Toutefois, selon la grandeur ou selon la fr quentation de celle-ci au cours du cycle pr c dent, les comparaisons directes ou indirectes de Grandeurs (longueur, masse et dur e) ne seront pas reprises syst matiquement. Les longueurs : En 6 me, le travail sur les longueurs permet en particulier de consolider la notion de p rim tre, et d' tablir la notion de distance entre deux points, entre un point et une droite. L'usage du compas permet de comparer et reporter des longueurs, de comprendre la d finition du cercle (comme ensemble des points gale distance du centre). La construction et l'utilisation des formules du p rim tre du carr et du rectangle interviennent progressivement au cours du cycle.

10 La formule donnant la longueur d'un cercle est utilis e en 6 me. Les dur es : Un travail de consolidation de la lecture de l'heure, de l'utilisation des unit s de mesure des dur es et de leurs relations ainsi que des instruments de mesure des dur es est men en CM1 et en CM2. Tout au long du cycle, la r solution de probl mes s'articule autour de deux types de t ches : calculer une dur e partir de la donn e de l'instant initial et de l'instant final, d terminer un instant partir de la connaissance d'un instant et d'une dur e. La maitrise des unit s de mesure de dur es et de leurs relations permet d'organiser la progressivit de ces probl mes. Les aires : Tout au long du cycle, il convient de choisir la proc dure adapt e pour comparer les aires de deux surfaces, pour d terminer la mesure d'une aire avec ou sans recours aux formules. D s le CM1, on compare et on classe des surfaces selon leur aire.