GRANDEURS ET MESURES - web.ac-toulouse.fr

1 GRANDEURSETMESURES IntroductionAux valuations CM2 de septembre 2007, un fort pourcentage d chec a t relev sur les MESURES et les conversions d une unit l autre. Les difficult s ont port sur :-L estimation d une mesure (poids d un v lo).-L association d une unit de mesure un connaissance des relations entre les unit s (4,5 km =.. m).Pistes propos es dans EDUSCOL-Disposer de r f rences pour certaines GRANDEURS (un m tre = un grand pas ; un kilogramme = une bo te de sucre ; un litre = une bouteille).-Apprendre estimer la mesure avant de proc der au tre les relations entre les unit s les plus utilis d marche p dagogique-Faire vivre les situations afin de donner du sens aux GRANDEURS et MESURES (les l ves sont dans l action).Diff rentes situations d apprentissageMesures de longueurs :CE2 : Situations de MESURES d bouchant sur la n cessit d tablir un talon commun (Situations Ermel).

2 -Savoir utiliser et comprendre le fonctionnement du double d cim du sens aux unit s usuelles correspondant aux diff rentes couvrir de nouveaux nombres dans un contexte de de longueur, calculs d gager des r gles de calculs d gager des r gles de calcul ou des -Etablir la relation entre dam et m par une situation de mesurage d un ruban avec diff rents outils-Course d endurance : faire baliser tous les m et tous les 10 m, une piste de 100 m de p rim tre sur un terrain -Course d endurance : faire courir pour estimer les longueurs et ensuite tablir des conversions -Course d endurance : introduction des d cimaux l aide du balisageMesures de masses :Cycle 3-Estimation visuelle de poids de diff rents objets de la classe (le plus volumineux ne doit pas tre forc ment le plus lourd) et validation par pes de diff rents syst mes de MESURES pour en d duire l int r t du syst me d de dur esCycle 3-Diff rencier heure et dur e sur les activit s d une journ e de classe (CE2)-Diff rencier heure et dur e sur diff rentes activit s (CM)-Diff rencier heure et dur e sur les temps de course des enfants pendant la course d endurance (Cycle 3) MESURES de contenanceCM1-CM2-Comprendre l criture d cimale dans les MESURES de contenance par manipulation (transvasement) de diff rents contenus dans un verre mesureur gradu et dans d autres r cipients.

3 L objectif tant que les enfants trouvent des relations entre les diff rentes et p rim tresCM1-CM2-Calculer un p rim tre pour installer une frise historique dans la classe-Comparaison de surfacesTableau de conversionCM1-CM2-Construire et comprendre un tableau de conversionJeuxMESURESDELONGUEURSS ituations de MESURES d bouchant sur la n cessit d tablir un talon commun (pour le CE2)Sources : ERMEL Ermel : livre du ma tre Edition 2002 ERMEL : livre du ma tre pages : livre du ma tre pages 379 380 ERMEL : cahier de l l ve page 62 Edition IMF ( journ e du 24/09/2007) Intervenants du stage math matiques au cycle III IUFM Bonneville 2007 - 2008 ObjectifsErmel : livre du ma tre page 370 Edition 2002-Savoir utiliser et comprendre le fonctionnement du double d cim du sens aux unit s usuelles correspondant aux diff rentes quenter de nouveaux nombres dans un contexte de les situer par rapport aux calculer sur ces nombres : additions de longueurs, calculs d gager des r gles de calcul ou des conversions :10 mm = 1 cm100 cm = 1 m1000 m = 1 km47 mm = 4 cm + 7 mm1- Les r gles bizarresErmel : livre du ma tre page 371 Edition 2002A partir de segments trac s sur une feuille, crire un message des correspondants leur permettant de tracer des segments de m me sp cifiquesErmel.

4 Livre du ma tre page 371 Edition 2002 Amener les l ves r fl chir sur le fonctionnement du double d cim que la mesure d une longueur corresponde un nombre d intervalles, c est- -dire une mise bout bout d une longueur l utiliser les nombres inscrits sur la r gle pour d terminer rapidement ce nombre d rielcf Ermel livre du ma tre 2002 pages 371- 372 373 374 - 375 Ermel Cahier de l l ve 2006 pages 55-56-57-62 Les r gles quipe re oit un segment trac sur une : Vous allez avoir des correspondants. Ecrivez un message qui leur permette de tracer un segment de m me - La r gle effac eErmel : livre du ma tre pages 377-378 Edition 2002 Lister des MESURES de longueur de segments qu il est possible d identifier par lecture directe sur une r gle partiellement effac sp cifiqueRenforcer l apprentissage consistant d terminer une longueur par l cart entre les nombres qu on lit sur la r gleLes r gles effac esErmel : livre du ma tre page 377 Edition 2002 Avec la r gle effac e, quels segments peut-on mesurer ?

5 Entre quels traits ?Attention ! On doit utiliser la r gle telle qu elle est, sans la compl ter, et on doit mesurer sans report (on ne mesure pas 4cm en mesurant 2 cm puis 2 cm).Support pour le renforcement, l application et la diff renciation :1- Variables didactiques propos es par ERMEL :Ermel : livre du ma tre page 377 Edition 2002 Page 372 pour Les r gles bizarres .2 - Cap maths Edition 2002 Pages 11- 13 24 26 28 - 31 Commentaires inspir s par la journ e du 24/09/2007 anim e par ainsi que par les diff rents intervenants du stage fil Math matiques au cycle III .Les r gles bizarres et les r gles effac es appartiennent la cat gorie Probl mes pour apprendre chercher : L objectif de ces probl mes est de d velopper un comportement de r solution par essai, t tonnement. Cela permet une attitude plus sereine face aux maths. Il s agit d avoir la culture de la recherche du d fi, de la curiosit.

6 Ils impliquent la manipulation, la n aboutissent pas la proposition d une quelconque proc dure experte pour les r soudre. Rappel :Typologie des probl mes :-Probl me pour apprendre me pour apprendre une me pour appliquer une connaissance. Ces trois types de probl mes ont des objectifs et supports distincts, supposent des attitudes et des aptitudes diff rentes chez les l ves, et bien entendu, sous-entendent une posture de l enseignant variable .Ainsi, des probl mes pour apprendre une nouvelle connaissance permettront une posture plus cadrante de l enseignant alors que les probl mes pour chercher peuvent permettre l enseignant de chercher lui aussi en m me temps que les l ves. Volume des diff rents probl mes :-probl mes pour apprendre une nouvelle connaissance : 40%-probl me pour appliquer une connaissance : 40 %-Probl mes pour apprendre chercher : 20 %Situations MESURES de longueurs CMACTIVITE 1 (CM)Objectifs : -Etablir des relations entre m et dam-Communiquer des r sultats Mat riel-Des rubans de 10 m de long (autant que de groupes metteurs)-Des rubans bien plus longs que 10 m (pour les r cepteurs)-Des feuilles de papier-1 vrai damD roulement1 re phaseLa classe est partag e en 2 groupes : les metteurs et les r cepteurs par groupe de 2 ou metteurs re oivent un ruban de 10 m par groupe.

7 Ils doivent crire un message aux r cepteurs afin qu ils reconstituent le m me ruban. Ils ne doivent pas donner la longueur de 10 m mais donner les indications pour que les r cepteurs reconstituent 10 enfants devraient utiliser leur r gle, la r gle de 10 m du tableau ou penser faire un talon de 1 m s il n y a pas assez de r gles de 1 m. Certains pourraient utiliser un talon me phaseLes r cepteurs lisent les messages et tentent de reconstituer le me phaseMise en peut-on v rifier si le ruban des r cepteurs a une longueur correcte ? (Juxtaposition du ruban des metteurs et du ruban des r cepteurs).Discussion sur les erreurs : le message des metteurs tait-il clair ? ..Qu est-ce qui a manqu ? Est-ce une erreur des r cepteurs ? ..4 me phaseInstitutionnalisation : 1 dam = 10 m1 dam c est 10 fois plus grand que 1 m c est 10 fois plus petit que 1 2 (CM)Objectifs : -Estimer et comparer des longueursMat riel-Ruban dam, ruban mD roulement1 re phaseTrouver ce qui mesure peu pr s 1 m dans l ce qui mesure peu pr s 10 m dans l des objets qui mesurent entre 1 m et 2 m (une porte, la longueur d un placard de la classe.)

8 ,..2 me phaseMise en commun et v me phaseInstitutionnalisation : Ecrire dans un tableau ce qui vient d tre v rifi - Correspondance longueur - objets ACTIVITE 3 (CM)Objectifs : -Baliser un parcours de course d endurance-Trouver par calcul une distanceMat riel-Le terrain d endurance 100 m-Ruban dam, ruban m et r gle-1 feuille par groupe-1 grande feuille pour noter tous les r sultats obtenusContrainte : ce travail se fait l ext rieur ou dans un gymnase. Il faut une cour ou un grand terrain pour effectuer une roulement1 re phaseCombien mesure un tour de terrain ?Qu avons-nous pour mesurer ? (ruban dam, ruban m, r gle).Par groupe de 2, les enfants mesurent et crivent sur une feuille les diff rents viennent noter sur la grande feuille leur r me phaseMise en commun des r sultatsDes diff rences plus ou moins importantes vont appara tre : les enfants devraient dire que quelques cm ce n est pas important par contre si la diff rence d passe 1 m c est doivent dire que le mesurage doit tre plus pr d cident de refaire en mettant des marques tous les 10 m (ou leur sugg rer)3 me phaseLa moiti de la classe balise le terrain par une marque tous les 10 m avec le ruban autre moiti v rifie le balisage des endroits diff me phaseCalcul de la longueur d un tour partir des marques 10 m (10 x 10 m = 100 m)Institutionnalisation 1 hm = 100 m = 10 dam ( faire trouver par enfant)1 hm c est 100 fois plus grand que 1 m c est 100 fois plus petit que 1 4 (CM)Objectifs.

9 -Trouver par calcul une distance parcourue qui d passe 1 000 m-Rangement des longueurs-Progression personnelle + diff rence de longueurs (comparaison approximation puis calcul) Mat riel-Le terrain d endurance de 100 m-Ruban dam, ruban m et r gle-1 feuille de marque par l ve : nom, pr nom, nombre de tours, nombre de paquets de 10 m, distance totale parcourue (obtenue par calcul), le temps-D finir le temps de course de fa on d passer 1 km (15 mn)D roulement1 re phasePar bin me : 1 va courir, 1 va noter. On annonce le temps de course (faire en sorte que ce temps permette tous les l ves de d passer 1 000 m).Les bin mes se placent une marque de 10 m (2 bin mes peuvent tre une m me marque si le nombre d enfants d passe 20).Le signal de d part est donn . A chaque tour fait, le bin me qui ne court pas note 1 trait dans la case signal de fin est donn :- les coureurs s arr tent et marchent jusqu la marque de 10 m qui suit et attendent leur bin me.

10 - les bin mes comptent le nombre de marques de 10 m jusqu leur co quipier et note le nombre sur la Chaque bin me calcule la distance parcourue :par exemple (12 x 100 m) + (6 x 10 m) =1 260 mOn inverse les r 5 (CM)Objectifs : Etablir des relations entre dam et km, entre m et km et hmMat riel-Ruban dam, ruban m et r gle-la feuille de marque de l l ve faite en activit 4D roulementEn classeLe ma tre dit que 1 000 m = 1 km Collectif : combien de tours pour faire 1 km (r ponse = 10)Faire trouver que :1 km = 10 x 100 m donc = 10 x 1 hm et comme 1 hm = 10 dam alors 1 km = 100 dam = 1 000 m Institutionnaliser 1 km = 10 hm 1 km = 100 dam 1 km = 1 000 m (surtout celui-l )1 km c est 1 000 fois plus grand que 1 m c est 1 000 fois plus petit que 1 6 (CM)Objectifs : - crire un texte-faire des conversions de km, hm, dam et mMat riel-La feuille de marque de l l ve D roulementEn classe, chaque l ve compl te le texte trousLe.