Guide de justification des sections - setra.fr

1 Guide de justification des sectionsJanvier 2014 Logiciels Ouvrages d Art SOMMAIRE Versions des EC utilis 3 justification en flexion des sections aux ELS .. 4 Contraintes normales limites .. 4 Analyse lastique l'ELS caract ristique :.. 4 Si la section est mixte : .. 4 Si la section est fissur e : .. 4 Respiration des mes (ELS fr quent) .. 5 Calcul et pr sentation du crit re .. 5 D termination des coefficients de voilement .. 5 Contraintes de cisaillement limites l'ELS .. 8 V rification la fatigue oligo-cyclique ( l'ELS fr quent) .. 8 justification des sections l'ELU fondamental .. 9 Classification des l ments m talliques de 9 Introduction .. 9 M thode de 11 Classification des t les d'un profil .. 11 Classification d'une poutre en I .. 22 Classification d'un caisson .. 24 Caract ristiques efficaces des semelles d'un caisson .. 29 Cas o la semelle ne comporte aucun raidisseur longitudinal: .. 29 Cas o la semelle comporte plusieurs raidisseurs.

2 31 Calcul des contraintes pour une section de classe 34 justification en plasticit .. 35 justification en lasticit .. 37 justification en lasticit des section de classe 37 justification en lasticit des section de classe 37 V rification de la r sistance plastique des mes l'effort tranchant .. 38 V rification de la r sistance des mes au voilement par cisaillement .. 39 V rification du cisaillement avec voilement .. 39 Interaction des mes Moment/Effort tranchant .. 41 V rification du d 43 Calcul de la raideur des pi ces de pont .. 43 Calcul de la raideur des entretoises .. 45 M thode simplifi e de v rification .. 47 Connexion .. 49 Dimensionnement 50 Dimensionnement l'ELU .. 51 V rification la fatigue .. 54 V rification la fatigue de la charpente m tallique : .. 59 V rification la fatigue des 61 Ma trise de la 63 Ferraillage minimum de non-fragilit .. 63 V rification de l'ouverture de fissure due aux actions non calcul es.

3 64 V rification de l'ouverture de fissure due aux charges ext 64 Versions des EC utilis es Lorsqu'on calcule un pont mixte, le texte normatif directeur est la partie 2 de l'Eurocode 4. La figure 1 montre les principaux textes utilis s avec l'EN1994-2 ainsi que les priorit s d'appel des textes entre eux : Figure 1 : Principaux textes Eurocodes utilis s dans OM3 EN 1994 2 : ponts mixtes EN 1993 2 : ponts m talliques EN 1992 2 : ponts en b ton EN 1992 1-1 : r gles g n rales b ton EN 1993 1-1 : R gles g n rales acier EN 1993 1-5 : Raidissage ; voilement des plaques EN 1993 1-9 : fatigue EN 1993 1-10 : Rupture fragile EN 1990 : Bases de calcul Annexe A2 : application aux ponts EN 1991 : 1-1 Charges permanentes 1-5 Temp rature 1-6 Charges d'ex cution 2 Trafic justification en flexion des sections aux ELS Contraintes normales limites Analyse lastique l'ELS caract ristique : Il faut v rifier le crit re suivant : Pour la fibre sup rieure de la semelle sup rieure Mseryspsemelle_sufibre_sup_f quation 1 : Limitation des contraintes fibre sup semelle sup ELS Caract ristique Pour la fibre inf rieure de la semelle inf rieure Mseryifsemelle_infibre_inf_f quation 2 : Limitation des contraintes fibre inf semelle inf ELS Caract ristique Si la section est mixte : Il faut v rifier le crit re : EN 1994-2, (2) qui renvoie EN , quation 3 : Limitation des contraintes sup hourdis ELS Caract ristique quation 4.

4 Limitation des contraintes inf hourdis ELS Caract ristique Si la section est fissur e : Il faut v rifier le crit re : EN 1994-2, (4) qui renvoie EN , (5) quation 5 : Limitation des contraintes en nappe sup des aciers passifs ELS caract ristique quation 6 : Limitation des contraintes en nappe inf des aciers passifs ELS caract ristique Attention !!! Lorsque Mc,Ed est n gatif, le projeteur doit ajouter aux contraintes _sup_ aciers_passifs et _inf_ aciers_passifs calcul es dans le b ton participant, le terme s li la rigidit du b ton tendu entre les fissures. Respiration des mes (ELS fr quent) Calcul et pr sentation du crit re (EN 1994-2, (1) qui renvoie EN 1993-2 & ) A chaque passage de v hicules sur le pont, l me se d forme l g rement hors de son plan, suivant l allure de la d form e du premier mode critique, avant de revenir sa position initiale.

5 Cette d formation r p t e, appel e respiration de l me, est susceptible de g n rer des fissures de fatigue la jonction me/semelle. Pour les mes d pourvues de raidisseurs longitudinaux (ou pour un sous-panneau d' me raidie), les risques de respiration de l' me sont n gligeables si : )300,430min(Lthww+ quation 7: Crit re d' lancement ELS fr quent o L est la longueur de la trav e en m ( L >= 20 m ). De fa on g n rale, ce crit re est largement satisfait pour les ponts routiers. A d faut, l'EN1993-2 d finit tout de m me un crit re plus pr cis partir des contraintes critiques de voilement de l' me non raidie (ou d'un sous-panneau), cr = k E et cr = k E, et des contraintes sollicitantes x,Ed,ser et x,Ed,ser sous combinaison ELS fr quente : 1,1 1,1 2crserEd,x,2crserEd,x, + quation 8 : Crit re de non-respiration du panneau d' me Soit ea l' paisseur de l' me Pour un caisson eat=2*ea pour poutres en I eat=ea Pour un caisson Isl est l'inertie des raidisseurs d'une seule me.

6 Si ha/ ea < min(30+4L,300) et L(=port e) > 20 m tres on n glige le crit re pr c dent : (EN 1993-2 & ) Ed est la contrainte de compression maximum en fibre extr me du sous-panneau Contrainte critique d'Euler : () = quation 9 : Calcul de la contrainte d'Euler D termination des coefficients de voilement Il est n cessaire de diff rencier les panneaux raidis des panneaux non raidis. Dans le cas de panneaux raidis (types mes enti re) les formules donn es par l Eurocode 1993-1-5 sont enrichies d un terme kst d taill ci-dessous. Il est naturellement possible de v rifier ces coefficient l aide d outils num riques plus fins Calcul des coefficients de voilement des raidisseurs d mes Selon (EN 1993-1-5, ) Isl = Inertie des raidisseurs d' mes a = Espacement des cadres = ,2,..9maxaslaaaslasthIeehIahk quation 10 : Calcul de ktst Calcul de k k se d duit des conditions de raidissage du sous-panneau : Si le panneau n est pas raidi OU a/ha >3 : o Si a/ha < 1 : stakahk + += ,54 quation 11 : Calcul de kt, cas 1 o Si a/ha > 1 : stakahk + += ,5 quation 12 : Calcul de kt, cas 2 Sinon : , ,03,61,4aaaaaslehIhaehIksl+ ++= quation 13 : Calcul de kt, cas 3 C a l c u l d e k : k se d duit de la r partition des contraintes dans le sous-panneau.

7 C est pourquoi dans la note de calcul ELS fr quent dans OM3, il existe autant de k que de cas possibles (six en l occurrence : max et min pour trois concomitants). Voici le d tail du calcul du coefficient en fonction de la r partition des contraintes, avec 1 la contrainte normale au bord sup rieur du panneau et 2 en bord inf rieur: Si ( 1< 0 et 2> 0) L' me est tendue en haut et comprim e en bas. ==k,21 Si ( < ) k= Si ( > ) k= Si ( > ) k = ( k+ ) Si ( < ET > ) k = * k+ * k* k Sinon ( < -1) k = *( k)*( k) Si ( 1> 0 et 2< 0) L' me est comprim e en haut et tendue en bas = 2/ 1 ; k= SI ( < ) k= SI ( > ) k= SI ( > ) k = ( k+ ) SI ( < ET > ) k = * k+ * k* k SI ( psi < -1) k = *( k)*( k) SI ( 1 > ET 2 > ) L' me est enti rement comprim e = 2/ 1 ; k= k = ( k+ ) Contraintes de cisaillement limites l'ELS Il faut v rifier : Ed <= fys/sqrt(3)* Mser Ed <= fyi/sqrt(3)* Mser Il faut v rifier le crit re de Von Mises l'ELS caract ristique : sqrt( semelle sup**2+3 Ed **2) <= fys/ Mser sqrt( semelle inf**2+3 Ed **2) <= fyi/ Mser Dans OM3 les contraintes de cisaillement sont calcul es au centre de gravit de la poutre m tallique.

8 V rification la fatigue oligo-cyclique ( l'ELS fr quent) Il faut v rifier : fr quent charpente < *fy/ Mser justification des sections l'ELU fondamental Classification des l ments m talliques de sections Introduction Les diff rentes sections constituant une structure mixte sont v rifi es sous les combinaisons d actions ELS et ELU. Les v rifications l'ELU font appel la notion de classe de sections . Selon la classe d une section, les v rifications sont de natures diff rentes. La classe d une section d pend de ses caract ristiques g om triques (incluant la prise en compte de l ensemble dalle / connecteurs comme l ment stabilisant de la semelle sup rieure), mais aussi du signe et de l intensit des efforts appliqu s. La classification repose essentiellement sur l Eurocode 3 1-1, la section m tallique tant isol e de la section compl te. La mixit de la section intervient cependant dans la classification, par exemple pour la semelle sup rieure dont sa connexion avec la dalle am liore son classement.

9 On distingue 4 classes de sections : Classe 1 : Section transversale massive pouvant atteindre sa r sistance plastique sans risque de voilement et poss dant une r serve plastique suffisante pour introduire dans la structure une rotule plastique susceptible d' tre prise en compte dans une analyse globale plastique. Classe 2 : Section transversale massive pouvant atteindre sa r sistance plastique sans risque de voilement, mais ne poss dant pas de r serve plastique suffisante pour introduire une ventuelle rotule plastique dans l'analyse globale. Classe 3 : Section transversale pouvant atteindre sa r sistance lastique, mais pas sa r sistance plastique cause des risques de voilement. Classe 4 : Section transversale parois lanc es ne pouvant atteindre sa r sistance lastique cause des risques de voilement. La classe d'une section mixte est la classe la plus lev e des parois comprim es en acier qui la composent.

10 On peut faire trois remarques pr liminaires : 1)Le voilement local ne peut tre provoqu que par des contraintes de compression. Toute paroi soumise uniquement de la traction est obligatoirement de classe 1 quel que soit son lancement. 2)Si une paroi est de classe n sous compression uniforme, alors elle est forc ment de classe m n pour tout autre cas de sollicitation qui ne peut que diminuer les efforts de compression. 3)Si les connecteurs respectent les espacements d finis dans l'EN1994-2, , alors une semelle comprim e en acier connect e une dalle en b ton est de classe 1. Pour classer une paroi interne (c'est dire une paroi bord e par 2 autres parois perpendiculaires qui la stabilisent sur ses bords) comme une me de poutre en I ou un sous-panneau de fond de caisson, on utilise le tableau , feuille 1/3, de l'EN1993-1-1. Pour classer une paroi en console (c'est dire une paroi bord e d'un seul c t ) comme une moiti de semelle de poutre en I, on utilise le tableau , feuille 2/3, de l'EN1993-1-1.