Hydraulique industrielle Correction TD 1

1 Correction TD 1 Hydraulique industrielleCorrection TD 11 Exercice 1 : Tarage du limiteur de pression d une pompe alimen-tant un v Pression n cessaire dans le v rinLa pression n cessaire dans le v rin pour vaincre la charge de12000daNest, compte tenu du rendement du v rin, gale :P(Pa)=F(N)S(m2) =120000 Vitesse de d placement de la tigeLa vitesse de d placement de la tige du v rin est :V(m/s)=Q(m3/s)S(m2)= 360 Temps de sortie de la tigeLe tempstmis par la tige pour parcourir la coursecest :t(s)=c(m)V(m/s)= Pression de tarage du limiteur de pressionLa pression de tarage du limiteur de pression est donn e par la pression n cessaire dans le v rin additionn e la perte de charge dans la tuyauterie entre le limiteur et le v Cortier - Vincent PateloupPage 1 sur 4 Correction TD 1 Calculons la perte de charge dans la tuyauterie. Le diam tre int rieur de cette derni re est donn par int= ext 2e= 28 2 = La vitesse d coulement du fluide dans la tuyauterie est alors :V(m/s)=Q(m3/s)S(m2)= 360 r gime d coulement r gnant dans la conduite est donn par le nombre de Reynolds, soit :Re=V(m/s)D(m) (myriastocke)= 6= 2312En consid rant le r gime d coulement comme turbulent (Re >2000) on peut calculer le coefficient de perte decharges comme suit : = 2312 perte de charge entra n e par l coulement de l huile dans la tuyauterie est donc : p= L(m)D(m) (kg/m3)V2(m/s)2= 123000Pa= r gle donc le tarage du limiteur de pression une pression sup rieure ou gale Ptarage= 170 + = Nous prendrons par exemple la valeurPtarage= Exercice 2 : Moteur Hydraulique : vitesse et Fr quence de rotation du moteur hydrauliqueLa vitesse de rotationNdu moteur Hydraulique est.

2 N(tr/min)=q(m3/s) v,motqth(m3)= 360 6= 1500 Puissance Hydraulique n cessaire pour assurer le fonctionnement du moteurLa puissance Hydraulique assurant le fonctionnement du moteur est :Phydro,mot=q(m3/s)Pm(P a)= 360 29170W= 29,2kWThierry Cortier - Vincent PateloupPage 2 sur 4 Correction TD Couple sur l arbre de sortie du moteur hydrauliqueEn consid rant le syst me comme parfait nous savons que la puissance Hydraulique son entr e est en-ti rement transform e en puissance m canique. Si le syst me poss de des pertes m caniques et hydrauliques(exprim es sous forme de rendement) celles ci s appliquent la puissance d entr e pour la diminuer. Nousobtenons donc la r alisation th orique :Phydro,mot v,mot m,mot=Pm ca,mot q(m3/s)Pm(P a) v,mot m,mot=C(Nm) (rad/s) C=q Pm v,mot m,mot =q Pm v,mot m,mot2 N60Or nous savons que :q(m3/s)=qth(m3) v,motN(tr/min)60nous aboutissons alors la relation :C=qth(m3) v,motN60Pm v,mot m,mot2 N60=qthPm m,mot2 = 6 = Puissance m canique sur l arbre de sortie du moteur hydrauliqueLa puissance m canique du moteur Hydraulique est :Pm ca,mot(W)=C(Nm) rad/s=C2 N60= 2 150060= 23628W= 23,6kWNous retrouvons bien la relation donn e au d but de la question 3 entre la puissance Hydraulique en entr e dumoteur et la puissance m canique en sortie :Phydro,mot v,mot m,mot=Pm ca,mot = Rendement de la pompe hydrauliqueLa puissance en sortie du moteur lectrique(Pelec) tant gale la puissance m canique en entr e de lapompe Hydraulique , le rendement global de cette derni re est donn par.

3 Pompe=Phydro,pompePm ca,pompe=Q(m3/s)P0(P a)Pelec(W)= 360 Rendement g n ral de l installationLe rendement g n ral de l installation est le rapport entre la puissance disponible sur l arbre de sortie de lapompe Hydraulique et la puissance lectrique fournie au moteur lectrique. Nous obtenons donc t=Pm ca,motPelec elec= Perte de charge dans la tuyauterieD terminons d abord le r gime d coulement. Le diam tre int rieur de la conduite est donn e par int= ext 2e= 2 = La vitesse d coulement du fluide dans la tuyauterie est alors :V(m/s)=q(m3/s)S(m2)= 360 Cortier - Vincent PateloupPage 3 sur 4 Correction TD 1Le r gime d coulement r gnant dans la conduite est donn par le nombre de Reynolds, soit :Re=V(m/s)d(m) (myriastocke)= 6= 2777En consid rant le r gime d coulement comme turbulent (Re >2000) on peut calculer le coefficient de perte decharges comme suit : = 2777 perte de charge entra n e par l coulement de l huile dans la tuyauterie est donc : p1= L(m)D(m) (kg/m3)V2(m/s)2= 200000Pa= Diam tre de passage du limiteur de d bitLa diff rence de pression entre l entr e et la sortie d un trangleur de d bit paroi mince est quivalent une perte de charge singuli re et est donn par.

4 P= (kg/m3)V2(m/s)2= 2(qS)2 q=1 S 2 p Or la diff rence de pression entre l entr e et la sortie de l trangleur de d bit doit tre gale : p=P0 p1 p2 Pm= 145 2 140 = obtient alors la relation 360=1 S 2 p =1 2 S= 3 90060 2 6m2= trangleur= Cortier - Vincent PateloupPage 4 sur 4