I N S T Y T U T P O D S T A W O W Y C H P R O B L …

1 1 P O L S K A A K A D E M I A N A U K K O M I T E T I N Y N I E R I I L D O W E J I W O D N E J I n s t Y t u t P O d s t A W O W Y C H P R O B L E M W T E C H N I K I STUDIA Z ZAKRESU IN YNIERII ANDRZEJ KOTOWSKI, BARTOSZ KA MIERCZAK, ANDRZEJ DANCEWICZ MODELOWANIE OPAD W DO WYMIAROWANIA KANALIZACJI WARSZAWA 2010 2 Rada redakcyjna H. Ba uch, A. M. Brandt (przewodnicz cy), L. Czarnecki, E. Dembicki, A. Garstecki, J. G omb, S. Kajfasz, P. Kowalik, Z. Mendera Komitet Redakcyjny J. Bie , W. Brilon (Niemcy), J. Chr cielewski, L. Courard (Belgia), Davenport (Kanada), A. Garbacz, W. Gilewski (redaktor naczelny), M. Gi ejowski, O. Kapli ski, J. Kawecki, P. Klemm, M. Knauff, L. Kucharska, W. Marks, Z. M ynarek, Nowak (USA), A. Siemia ska-Lewandowska, Tarko (USA), M.

2 Tracz, Zavadskas (Litwa) Redaktor naukowy tomu Andrzej Kotowski Recenzenci J zef Dziopak, Marian Kwietniewski, Janusz omotowski Adres Redakcji 00-049 Warszawa, ul. wi tokrzyska 21, IPPT Prac zrealizowano ze rodk w finansowych Ministerstwa Nauki i Szkolnictwa Wy szego przyznanych na podstawow dzia alno statutow Wydzia u In ynierii rodowiska Politechniki Wroc awskiej w 2008 i 2009 roku Monografia przygotowana pod patronatem Podsekcji In ynierii Sanitarnej Komitetu In ynierii L dowej i Wodnej Polskiej Akademii Nauk Copyright by Komitet In ynierii L dowej i Wodnej PAN Warszawa 2010 3 SPIS TRE CI SPIS OZNACZE .. 5 1. 6 2. Dyskusja modeli opad w do projektowania odwodnie teren 10 Modele opad w o zasi gu og 10 Model Reinholda z 1940 10 Model B aszczyka z 1954 10 Model Chomicza z 1953 11 Model Lambora z 1953 12 Model Bogdanowicz i Stachy z 1998 13 Atlasy opad w.

3 15 Modele opad w o zasi gu lokalnym dla Wroc 16 Drugi model Lambora z 1953 16 Model Wo oszyna z 1961 17 Model Sowi skiego z 1980 17 Model Licznara i omotowskiego z 2005 18 Por wnanie modelu B aszczyka z innymi modelami opad 19 Dora ne zalecenia do projektowania odwodnie teren w w 23 3. Metody badawcze i materia pluwiograficzny Wroc 26 Og lna charakterystyka opad w 26 Materia pluwiograficzny z lat 29 Kryteria wyboru opad w do analiz 31 Charakterystyka ilo ciowo-jako ciowa materia u 35 Czasoprzestrzenne zr nicowanie opad w atmosferycznych .. 38 rednie roczne wysoko ci opad w w skali 38 rednie roczne wysoko ci opad w w skali Dolnego l ska .. 40 rednie roczne wysoko ci opad w w skali aglomeracji wroc 41 4.

4 Analiza b d w rejestracji wysoko ci opad w .. 45 Sezonowe i miesi czne wysoko ci opad 45 Dobowe wysoko ci opad 47 Przedzia owe wysoko ci opad w kr tkotrwa 48 Podsumowanie i wnioski z analizy dok adno ci urz dze pomiarowych .. 52 4 5. Analiza i fizykalna interpretacja szereg w cz sto ci opad w maksymalnych we Wroc awiu-Strachowicach .. 54 Testowy okres badawczy opad w 54 Seria czasowa C = 1 rok wg interpretacji 54 Seria czasowa C = 1 rok wg w asnej 56 Por wnanie ilo ciowe testowych serii 57 Podstawowy okres badawczy opad w .. 60 Serie czasowe o cz sto ci wyst powania C = 1 50 60 Modele fizykalne opad w 64 Adaptacja modeli 64 W asne modele fizykalne opad w 70 Ocena ilo ciowa uzyskanych modeli fizykalnych opad w 75 6.

5 Probabilistyczna interpretacja i uog lnienie wynik w bada opad w maksymalnych we Wroc 80 Og lna charakterystyka rozk ad w prawdopodobie 80 Szczeg owa charakterystyka rozk ad w prawdopodobie 84 Rozk ad Fishera-Tippetta typ 84 Rozk ad Fishera-Tippetta typ 86 Rozk ad 88 Rozk ad Pearsona typ 91 Testy zgodno ci rozk ad w empirycznych z 94 Kryteria wyboru modeli probabilistycznych do opisu opad w 96 Modele probabilistyczne opad w 97 Model I - oparty na rozk adzie Fishera-Tippetta typ 97 Model II - oparty na rozk adzie Pearsona typ 101 Ocena jako ciowa i ilo ciowa probabilistycznych i fizykalnych modeli opad 104 7. Podsumowanie i wnioski ko 108 113 Spis 120 Spis rysunk 1225 WYKAZ WA NIEJSZYCH OZNACZE ai, bi, ci, ni, mi - wsp czynniki (parametry) r wna , A - powierzchnia zlewni deszczowej, ha, C - cz sto (powtarzalno ) wyst powania deszczu, lata, Cn - cz sto (powtarzalno ) wyst powania nadpi trze w kanalizacji, lata, Cw - cz sto (powtarzalno ) wyst powania wylew w z kanalizacji, lata, Cz - cz sto (powtarzalno ) wyst powania deszczu do projektowania zbiornik w retencyjnych, lata, maxD - maksymalna rozbie no mi dzy rozk adami empirycznym i teoretycznym, e - efektywno wzgl dna estymatora, f - warto u redniona funkcji f, )

6 (xf - funkcja g sto ci prawdopodobie stwa, g - przy pieszenie ziemskie, m/s2, ig - estymator parametru rozk adu prawdopodobie stwa, h - wysoko opadu, mm, hmax - maksymalna wysoko opadu, mm, h15,1 - wysoko opadu o czasie trwania 15 min i cz sto ci wyst powania C = 1 rok, mm, h15,C - wysoko opadu o czasie trwania 15 min i cz sto ci wyst powania C, mm, H - wysoko opadu normalnego ( redniego z wielolecia), mm, i - indeks, liczba naturalna, I - intensywno deszczu, mm/min, k - liczba estymowanych parametr w rozk adu prawdopodobie stwa, L - funkcja wiarygodno ci, m - wyraz ci gu rozdzielczego (nierosn cego), liczba naturalna, N - liczba lat obserwacji (liczebno ci gu), liczba naturalna, p - prawdopodobie stwo (teoretyczne) wyst pienia opadu (o nat eniu q z przewy szeniem), % lub warto bezwymiarowa, p(m, N) - prawdopodobie stwo empiryczne wyst pienia opadu: p(m, N)=m/(N + 1), R - wsp czynnik korelacji, t - czas trwania deszczu, min, tp - warto kwantyla zmiennej standaryzowanej, q - jednostkowe nat enie deszczu (q=166,7 I), dm3/(s ha), q15,1 - nat enie wzorcowe deszczu o czasie trwania t=15 min i cz sto ci C=1 rok, dm3/(s ha), q15,C - nat enie wzorcowe deszczu o czasie trwania t=15 min i cz sto ci C, 6 dm3/(s ha), qmax - maksymalne nat enie deszczu, dm3/(s ha), Q - strumie obj to ci, dm3/s, Uk - wysoko opadu (kategorii k) w skali Chomicza, mm, ix - elementy pr by losowej (i = 1, 2.))

7 , N), px - kwantyl zmiennej losowej (xp = hmax), nZ - pr ba losowa, - poziom istotno ci korelacji, (Ri, t) - parametr skali do wzoru ( ), zale ny od regionu Polski (Ri) i czasu trwania opadu (t), - dolne ograniczenie rozk adu prawdopodobie stwa, , u, - parametry (wsp czynniki) rozk adu prawdopodobie stwa Fishera-Tippetta typ Imax, , , - parametry (wsp czynniki) rozk adu prawdopodobie stwa Fishera-Tippetta typ IIImin, , , - parametry (wsp czynniki) rozk adu prawdopodobie stwa logarytmiczno-normalnego, , , - parametry (wsp czynniki) rozk adu prawdopodobie stwa Pearsona typ III, kr - warto krytyczna statystyki -Ko mogorowa, - wsp czynnik sp ywu, warto bezwymiarowa, )( - funkcja gamma Eulera.

8 Skr ty: AIC - Akaike Information Criterion (Kryterium informacyjne Akaike go), BIC - Bayesian Information Criterion (Bayesowskie kryterium informacyjne), DDF - Depth-Duration Frequency (Powtarzalna wysoko opadu), IDF - Intensity-Duration Frequency (Powtarzalna intensywno opadu), MGN - Metoda Granicznych Nat e , MNW - Metoda Najwi kszej Wiarygodno ci. 7 1. Wprowadzenie Nasilaj ce si w ostatnim dwudziestoleciu ekstremalne zjawiska przyrodnicze, takie jak gwa towne b d d ugotrwa e opady i zwi zane z nimi powodzie czy wylewy z kanalizacji powoduj znaczne straty gospodarcze. Zmusza to nas powinno do ci g ego doskonalenia zasad wymiarowania odwodnie teren w, w tym system w melioracyjnych i kanalizacyjnych. Wsp czesne metody badawcze stosowane w hydrologii, w tym monitoring opad w, w powi zaniu z wiedz z zakresu statystyki, rachunku prawdopodobie stwa i modelowania matematycznego, staj si obecnie niezb dnymi narz dziami w praktyce in ynierskiej.

9 Projektowanie system w odwodnie teren w zurbanizowanych, zw aszcza kanalizacji deszczowej b d og lnosp awnej (wraz z obiektami typu separatory, przelewy burzowe, zbiorniki retencyjne czy oczyszczalnie ciek w) napotyka w Polsce na trudno wynikaj c z braku wiarygodnej metody okre lania miarodajnego do wymiarowania kanalizacji nat enia deszczu. Wz r B aszczyka (z 1954 r.) [1,2,3], kt ry jest najcz ciej stosowany do projektowania system w kanalizacyjnych w Polsce, znacznie zani a wyniki oblicze strumieni deszczy, co wykazano w licznych analizach por wnawczych [4-11]. Ma to swoje konsekwencje przy wymiarowaniu odwodnie teren w w Polsce wg zalece normy PN-EN 752 (z 2008 r. [12]) - dostosowanej do zalece Europejskiego Komitetu Normalizacji (CEN) odno nie ujednolicenia wymaga w zakresie ochrony teren w przed wylewami z kanalizacji w pa stwach cz onkowskich Unii Europejskiej - wp ywaj c bezpo rednio na wi ksz cz sto wyst powania tych niekorzystnych zjawisk w Polsce.

10 Z punktu widzenia hydrologii miejskiej, zar wno kr tkotrwa e intensywne opady nawalne o ma ym najcz ciej zasi gu terytorialnym, jak i d ugotrwa e opady deszczu o mniejszej intensywno ci lecz o du ym zasi gu, mog wywo a w efekcie zniszczenia rodowiskowe, zw aszcza w infrastrukturze urbanistyczno-przemys owej, wskutek zalania b d podtopienia terenu czy te rozmycia powierzchni gruntu - przy braku mo liwo ci odbioru przez system kanalizacyjny czy melioracyjny (b d odbiornik) du ych obj to ci w d opadowych. Zjawiska takie wyst puj obecnie i b d te zapewne zdarza y si w przysz o ci. Nale y wi c d y do ograniczenia niekorzystnych skutk w rodowiskowych takich zdarze losowych. Norma europejska PN-EN 752:2008 ogranicza cz sto wylew w z kanalizacji, czy te braku mo liwo ci odbioru w d opadowych, do rzadkich akceptowanych spo ecznie powtarzalno ci ich wyst powania: raz na 10 lat w przypadku teren w wiejskich, oraz raz na 20, 30 lub 50 lat dla teren w miejskich - odpowiednio do rodzaju zagospodarowania przestrzennego (tab.)