Indice - DINMATS.altervista.org

1 IndiceIndicei1 Teoria dell Teoria impulsiva dell elica.. Premesse generali.. Generalit`a.. Teoria impulsiva semplice.. Teoria impulsiva complessa.. Teoria dell elemento di pala per un elica marina.. Richiami sui profili delle sezioni.. Teoria dell elemento di pala.. 142 Scelta di un elica di Caso 1.. Caso 2.. Caso 3.. Caso 4.. Coefficienti di regressione per le eliche Gawn.. Coefficienti di regressione per le eliche Wageningen.. 223 Il fenomeno della L Indice di cavitazione.. Tipi di cavitazione dell elica.. Effetti della cavitazione.. Prevenzione della cavitazione.

2 Criteri di cavitazioni.. 284 Materiali utilizzati nella costruzione di eliche Materiali di maggior utilizzo.. Sollecitazioni ammissibili.. 315 La robustezza dell Calcolo dei momenti flettenti generati.. Momento dovuto alla forza centrifuga.. Sollecitazioni agenti sulla sezione di pala.. Metodi approssimati.. Regolamenti delle societ`a di classificazione navale.. 386 La scelta dell Scelta dell elica con le serie sistematiche.. Utilizzo dei J 1.. Caso generale.. 45iiCapitolo 1 Teoria dell elicaLe principali teorie che ci spiegano il funzionamento dell elica sono:1. teoria impulsiva;2. teoria dell elemento di pala;3.

3 Teoria vorticale:(a) della linea portante;(b) della superficie prime due teorie sono pi`u vecchie, e, pur basandosi su ipotesi corrette,non riuscivano a spiegare completamente il comportamento dell elica perragioni che vedremo in seguito. La teoria vorticale ha completato le lacunelasciate aperte dalle altre due Teoria impulsiva dell Premesse generaliRicordiamo che le eliche inducono la loro azione propulsivaaccelerando ilfluido in cui agiscono. L accelerazione viene fatta secondoil principio diNewton (II Principio della dinamica):F=mdvdtdove: F: forza agente sul corpo; m: massa del corpo; dvdt: accelerazione subita dal tra gli istanti 0 etsi ha:Zt0 Fdt=m v2 m v1conv2ev1velocit`a del fluido rispettivamente negli istantit= 0 et= espressione:Zt0 Fdt`e dettaimpulso della forza, mentrem v`e laquantit`a di :L impulso della forza nell intervallo0 t`e uguale alla varia-zione della quantit`a di quantit`a in gioco possono essere espresse da Generalit`aL elica, come tutti gli altri propulsori, sfrutta il principio di azione e reazione.

4 La spinta viene fornita dalla massa fluida di cui l elica varia la quantit`a fluido si considera teoria impulsiva si divide in: semplice: la scia `e fornita di solo movimento assiale; complessa o composta: la scia `e dotata di movimento assialee trattare tale teoria si prescinde dalla forma dell elica, considerandoquindi praticamente una propulsione a Teoria impulsiva sempliceL elica viene rappresentata da un disco o meccanismo analogo capace diimprimere al fluido che la attraversa un improvviso incremento di suppone che:1. il fluido sia perfetto (cio`e privo di viscosit`a);2. l elica impartisca un accelerazione uniforme a tutto ilfluido che l at-traversa, per cui la spinta che ne deriva sia uniformemente distribuita;3.

5 Ci sia un flusso illimitato di acqua sull del disco pincremento di pressionedecremento di pressioneDalle ipotesi fatte si avr`a, sulla sezione 2, una contrazione della ve-na, contrazione che non `e improvvisa, ma si estende dall infinito a monteall infinito a valle un disco di elica di areaA0che avanzi con velocit`aVAin una massa ferma. Il problema non cambia se il propulsore `efermo ed ilfluido ha velocit` sezione 1, la velocit`a del fluido `eVAe la pressionep1. Ricordiamoche in tale analisi deve essere sempre soddisfatta l equazione di continuit` sezione 3 il fluido, dopo avere passato l elica, ha una velocit`a mag-giore diVA, che esprimiamo conVA (1 +b).

6 Poich e il fluido deve acquisireparte di questo incremento di velocit`a prima di raggiungere il disco, possia-mo supporre che pure nella sezione 2 la velocit`a del flusso sar`a maggiore diVA, e lo indichiamo con:VA (1 +a).Poich e variano le velocit`a, devono variare anche le pressioni (per il Teo-rema di Bernoulli), e ad un incremento di velocit`a deve corrispondere unaperdita di pressione. Per`o nelle sezioni 1 e 3, all infinitoa monte e a valledel disco, la pressione deve essere uguale (ad esempio: quella atmosferica)e pari ap0. Ne viene che dalla sezione 1 alla sezione 2 ci sar`a un calo dipressione, ed lo stesso dalla 2 alla 3. Allora sulla sezione 2il disco deveportare ad un salto di pressione pp1p1321VA(1 +b)VA(1 +b)VAIl disco `e sottoposto allora ad un salto di pressione `e l area del disco, la quantit`a di fluido che attraversa il disconell unit`a di tempo `e:Q=VA (1 +a) A0La variazione della quantit`a di moto del fluido dalla sezione 1 alla sezione3, trascurando gli effetti dovuti alla rotazione dei filetti nel moto, sar`a: Q V3 Q V1= Q[VA (1 +b) VA] = Q VA bla variazione della quantit`a di moto deve eguagliare la spinta sul disco:T= Q VA bmaQ=VA (1 +a) A0per cui.

7 T= A0 V2A (1 +a) bEseguiamo ora un bilancio lavoro totale eseguito dal disco nell unit`a di tempo, `euguale all in-cremento di energia cinetica nel fluido (trascurando le eventuali componentirotatorie del fluido). Allora:12 Q V2A(1 +b)2 V2A =12 Q V2A b2+ 2b V2A == Q VAb VA 1 +12 ==T VA 1 +12 Tale incremento di energia cinetica `e stato apportato nel fluido dallaspinta dell elica che ha speso la seguente energia:T V2=T VA(1 +a).4 Pertanto uguagliando i due contributi energetici (quello acquisito dal fluidoe quello speso dall elica) si ha:T VA(1 +a) =T VA 1 +b2 da cui si ottiene:a=b2cio`e met`a dell incremento di velocit`a acquisito dal fluido, viene acquistatoprima di raggiungere l che l elica avanza nel disco a velocit`aVA, o meglio il fluidosi muove (in 1) a velocit`aVA.

8 Allora il lavoro utile realizzato dall elica sar`a:T lavoro speso sar`a invece:T VA(1 +a).La potenza persa sar`a allora:T VA(1 +a) T VA=T VA a=T VAb2ed il rendimento ideale dell elica sar`a: i=lavoro utilelavoro speso=T VAT VA(1 +a)=11 +aDettoregressoil coefficientes, `e spesso utile esprimere l incremento divelocit`a subito dal fluido nel paesaggio dalla sezione 1 alla 3, e che `e pari ab VA, con tale tale parametro.`E allora:s=b VAVA=b= 2aDalla:T= A0 V2A (1 +a) bsi ha allora:T= A0 V2A 1 +b2 b= A0 V2A 1 +s2 sDefiniamo il coefficiente di spintaCTcome:CT=T 2A0 V2A= A0 V2A(1 +a)b 2A0 V2A= (1 +a)2bSar`a quindi:CT2= 1 +s2 s1 +a=CT2b i=2bCT5 Sostituendo le espressioni trovate in quella del rendimento ideale iavremo: i=21 +pCT+ 1=21 +sT 2A0 V2A+ 1 Con tale espressione si pu`o ottenere facilmente un semplice criterio com-parativo della bont`a di due eliche diverse.

9 Si dimostra cio`e che un elica chelavora ad un elevato coefficiente di spinta `e meno efficiente diquella chelavora ad un basso coefficiente di spinta. Si haCT0 1234 i1 ha inoltre che un elica con maggior area discoA0, e quindi con maggiordiametro, quindi conCTpi`u basso, `e pi`u efficiente di un altra con diametro(edA0) minori, a parit`a di altri 0, i= 0; il propulsore pu`o fornire spinta (pu`o essereT 0) edassorbire pu`o ricavare pure la relazione tra le potenza assorbita ela spintaimpressa per un propulsore utile ottenutorendimento ideale=T VA i=T VA1 + CT+ 12 SeVA`e molto piccolo,CTsar`a molto grande rispetto all unit`a, per cui sipu`o approssimativamente scrivere:P=T VA CT2 Ponendo:CT=T 2A0 V2 Asi ricava:TPsTA0 = 2 Tale valore ( 2) `e valido per un elica ideale; per un elica reale `e ben Teoria impulsiva complessaNella teoria semplice sviluppata si `e supposto che il discoattuatore sia ca-pace di accelerare il fluido nella sola direzione assiale.

10 Supponiamo ora cheil disco acceleri il fluido sia in direzione assiale che sa che per i movimenti rotazionale esiste un teorema simile a quellodella quantit`a di moto valide per i moti torsione, o momento torcente di una forza agente su n corpoin rotazione attorno ad un asseO,Ipil momento d inerzia polare di massadel corpo rispetto adO,d dtl accelerazione angolare risultante sul corpo,l equazione che si applica, equivalente alla:F=dvdt`e la:Q=Ipd dtoppureQdt=Ipd dove: Qdt: impulso angolare; Ipd : variazione del teorema afferma che l impulso angolare `e uguale alla variazione dellaquantit`a di moto angolare. Se dt= 1, allora `e:Q=Ip( 2 1)dove 2e 1sono le velocit`a angolari finale ed iniziale del suppone che nella sezione iniziale di partenza 1 il fluido abbia unavelocit`a di avanzamentoVAed una velocit`a rotatoria 1= 0.