Janvier 2017 BREVET BLANC SOLUTION DE …

1 L emploi de la calculatrice est autoris .Le d tail des calculs doit figurer sur la indication contraire, seuls les r sultats exacts sont demand ' valuation prend en compte sur 5 points la clart et la pr cision des raisonnements ainsi que, plus largement, la qualit de la r daction les essais, les d marches engag es, m me non aboutis seront pris en candidat peut traiter les exercices dans l'ordre qui lui n 1(7 points)Cet exercice est un questionnaire choix multiples (QCM). Pour chaque question, une seule r ponse estexacte. Aucune justification n'est demand sur le tableau ci-dessous la bonne r pos eR ponse AR ponse BR ponse C1Si une voiture roule une allurer guli re de 60 km/h, quelledistance va-t-elle parcourir en 1 h 10 min ?

2 110 km70 km66 km2 Dans la salle 1 du cin ma, il y a200 personnes dont 40 % sont desfemmes. Dans la salle 2, sur les160 personnes, 50 % sont affirmation est vraie ?Il y a plus defemmes dans lasalle y a plus defemmes dans lasalle y a autant defemmes dans lesdeux est l aire d un carr dontles c t s mesurent 10 cm ?10 cm21 dm21 m2412 + 22 + 33 =3214125 Quelle est la SOLUTION de l quation2x + 4 = 5x 26x02 Page 1 sur 5 Janvier 2017 BREVET BLANCSOLUTION DE L PREUVE DE MATH MATIQUESColl ge Olympe de Gouges BREVET BLANC - Janvier 2017 Exercice n 2(5 points)Thomas et Hugo d cident d aller marcher ensemble. Thomas fait des pas de 0,7 m tres un rythme de5 pas toutes les 3 secondes.

3 Hugo, lui, fait des pas de 0,6 m tres au rythme de 7 pas en 4 des deux avance le plus vite ? Expliquer la r de Thomas : 5 0,7 = 3,5 m en 3s soit m/s Vitesse de Hugo : 7 0,6 = 4,2 m en 4s soit m/sC est donc Thomas le plus n 3(4 points)Associer chaque programme (P1, P2 et P3) la sortie correspondante (S1, S2 et S3).Exercice n 4(5 points)Programme de calcul Je prends un nombre entier. Je lui ajoute 3 et je multiplie le r sultat par 7. J ajoute le triple dunombre de d part au r sultat et j enl ve 2 sur 5S1P1S3S2P2P3 Coll ge Olympe de Gouges BREVET BLANC - Janvier 2017J obtiens toujours un multiple de 10. Est-ce vrai ? x le nombre choisi. Le programme revient calculer l expression : Le r sultat est donc le nombre de d part multipli par 10, c est bien toujours un multiple de n 5(6 points)La vitesse est mise en cause dans pr s d un accident mortel sur deux.

4 Un cyclomoteur est con u pourne pas d passer une vitesse de 45km/h. Si le moteur est gonfl au-del de la puissance l gale, lesfreins et les pneus ne sont plus adapt s et le risque d accident augmente alors consid rappelle que la formule pour calculer la vitesse, v, est donn e par : v=dtavec d la distanceparcourue et t le temps n cessaire pour parcourir cette et Aymeric ont chacun un scooter. Ils doivent rejoindre leurs copains la piscine qui est 8 kmde chez roule en moyenne 40 km/h. Combien de temps, en minutes, mettra-t-elle pour aller lapiscine ?Lisa parcourt 40 km en 60 min soit 1km en min. Il lui faudra min pourfaire les 8 est plus press , il roule en moyenne 48 km/h. Calculer, en minutes, le temps qu ilmettra pour retrouver ses copains la parcourt 48 km en 60 min soit 1km en min.

5 Il lui faudra min pour faire les 8 de temps Aymeric a-t-il gagn par rapport Lisa ?Aymeric a gagn n 6(7 points)Une boulangerie veut installer une rampe d acc s pour des personnes mobilit r seuil de la porte est situ 6 cm du 1 : Sch ma repr sentant la rampe d acc s^TDS : angle form par la rampe avec l horizontalePage 3 sur 5 DSTTS = 6 cmDS : longueur de l horizontaleDT = 50,2 cmColl ge Olympe de Gouges BREVET BLANC - Janvier 2017 Document 2 : Extrait de la norme relative aux rampes d acc s pour des personnes mobilit r duiteLa nome impose que la rampe d acc s forme un angle inf rieur 3 avec l horizontale sauf danscertains particuliers :L angle form par la rampe avec l horizontale peut aller.

6 - jusqu 5 si la longueur de l horizontale est inf rieure 2 jusqu 7 si la longueur de l horizontale est inf rieure 0,5 rampe est-elle conforme la norme ?Calculons DSDans le triangle DST rectangle en S, d apr s le th or me de Pythagore, on a :D o cmL angle form par la rampe avec l horizontale peut donc aller jusqu 7 .Calculons Dans le triangle DST rectangle en S,Avec la calculatrice, on trouve : La rampe est bien n 7(7 points)Pesanteur sur la luneLe poids d un corps sur un astre d pend de la masse et de l acc l ration de la peut montrer que la relation est P = est le poids (en newtons) d un corps sur un astre (c est- -dire la force que l astre exerce sur lecorps) ;m la masse (en kg) de ce corps ;g l acc l ration de la pesanteur de cet la Terre, l acc l ration de la pesanteur de la Terre gT est environ de 9, le poids (en newtons) sur Terre d un homme ayant une masse de 70 kg.

7 La Lune, le relation P = mg est toujours donne le tableau ci-dessous de correspondance poids-masse sur la Lune :Masse (kg)310254055 Poids (newtons)5,11742,56893, que le tableau ci-dessus est un tableau de proportionnalit ?C est un tableau de proportionnalit car on passe de la masse au poids en multipliant parun m me nombre : 1, l acc l ration de la pesanteur sur la Lune not e la formule avec une colonne du tableauPage 4 sur 5 Coll ge Olympe de Gouges BREVET BLANC - Janvier 2017L acc l ration de la pesanteur sur la Lune est de 1, vrai que l on p se environ 6 fois moins lourd sur la Lune que sur la Terre ?Sur Terre, et sur la Lune, . Pour passer du poids sur la Lune celui sur la Terre, il faut multiplier par soit environ 6.

8 Il est vrai que l on p seenviron 6 fois moins lourd sur la Lune que sur la TerreExercice n 8(4 points)Voici un programme de calcul Choisir un nombre Ajouter 1 Calculer le carr de cette somme Soustraire 9 au r rifier qu en choisissant 4 comme nombre de d part, le r sultat obtenu avec ce programmeest ce programme 4 :Le r sultat est bien utilise un tableur pour essayer leprogramme de calcul avec plusieursnombres. Il a fait appara tre lesr sultats obtenus chaque tape. Ilobtient la feuille de calcul ci-contre :La colonne C est obtenue partird une formule crite en C2 puisrecopi e vers le bas. Quelle formulea-t-on saisie dans la cellule C2 ?=B2*B2 (ou =B2^2) programme donne 0 pour deuxnombres.

9 D terminer ces voit dans le tableau que le programme donne 0 pour 2 (ligne 14).Et d apr s la question 1, l autre valeur est 5 sur 5 ABCD1r sultat final2-0,40,60,36-8,643-0,20,80,64-8,364 011-850,21,21,44-7,5660,41,41,96-7,0470, 61,62,56-6,4480,81,83,24-5,769124-5101,2 2,24,84-4,16111,42,45,76-3,24121,62,66,7 6-2,24131,82,87,84-1,16142390152,23,210, 241,24162,43,411,562,56nombre ded partr sultat de la1e taper sultat de la2e ta