Jornal de Física – Único Jornal do Pará …

1 Jornal de F sica nico Jornal do Par . Quando um corpo recebe energia a sua temperatura se eleva. Com a temperatura elevada o grau de agita o entre as mol culas tamb m aumenta. Esse aumento faz com que as mol culas se afastem provocando a dilata o t rmica do s lido. A dilata o linear considerada apenas em uma dimens o. a dilata o de uma barra met lica, por exemplo. A dilata o diretamente proporcional ao comprimento inicial da barra, a varia o de temperatura, mas tamb m depende da natureza do material que feita a barra met lica. L = LO t L = LO (1 + t ). L. =. LO t L = varia o de comprimento L = comprimento final da barra LO = comprimento inicial = coeficiente de dilata o linear t = varia o de temperatura Considerada em duas dimens es e calculada sobre uma superf cie.

2 A dilata o superficial tamb m proporcional a varia o de temperatura, proporcional a superf cie inicial e depende da natureza do material que de que feita a superf cie. S = S O t S = S O (1 + t ). = 2 . S = varia o da superf cie S = superf cie final SO = superf cie inicial = coeficiente de dilata o superficial t = varia o de temperatura A dilata o volum trica analisada em tr s dimens es, ou seja, no volume do s lido. proporcional a varia o de temperatura, ao volume inicial e a natureza da subst ncia que feito o s lido. V = VO t V = VO (1 + t ). = 3 . V = varia o do volume V = volume final VO = volume inicial = coeficiente de dilata o volum trica t = varia o de temperatura Jornal de F sica nico Jornal do Par . A dilata o de um l quido obedece a mesma rela o de uma dilata o de um s lido (dilata o volum trica).

3 No entanto necess rio considerar que um l quido para ser aquecido necess rio se encontrar dentro de um frasco. Este frasco tamb m aquecido quando o l quido recebe energia t rmica, ocasionando um aumento de volume (dilata o) tanto no l quido como no frasco. Considere um frasco totalmente cheio de um l quido. Quando o l quido aquecido, uma parte transborda do frasco. Voc poderia imaginar que a parte transbordada a dilata o do l quido, mas o frasco tamb m aumentou a sua capacidade. Por tanto essa dilata o aparentemente a dilata o do l quido, por isso chamada de dilata o aparente. A. dilata o real do l quido dada pela soma da dilata o aparente com a do frasco. VL = Vap + VF. VO L t = VO ap t + VO F t L = ap + F. VO = volume inicial L = coeficiente de dilata o real do l quido ap = coeficiente de dilata o aparente do l quido F = coeficiente de dilata o do frasco t = varia o de temperatura Dilata o an mala da gua O.

4 Ao contr rio de um s lido comum que se dilata quando aquecido, a gua se contrai ao se aquecer de 0 C. a 4 C. Ap s 4 C a gua dilata-se normalmente. O gr fico da dilata o da gua e representado na figura abaixo. Um s lido possui uma estrutura molecular cristalina (ou rede cristalina), onde as mol culas ficam vibrando em torno de um ponto fixo. Quando essa vibra o se torna maior, as mol culas se afastam, aumentando o volume do corpo. As mol culas da gua, no estado s lido, tamb m se estruturam em uma rede cristalina, no entanto portadora de buracos. Quando aquecidas, as mol culas v o preencher esses vazios, se aproximando, diminuindo o volume. -6. O comprimento de uma barra de 30,000 cm a 0 C. (o coeficiente de dilata o do material 25 x 10.)

5 O -1. C .). a) Qual ser o aumento de comprimento ocorrido quando a temperatura se eleva para 100 C? b) Qual o comprimento final da barra? Uma trena de a o com 3,000 m aferida na temperatura de 20 C. Qual ser seu comprimento quando -6 -1. utilizada a 40 C? (Dado: a o = 12 x 10 C .). Uma escala met lica a 20 C indica L = 449,93 mm. Na temperatura de 30 C indicou 450,00 mm. Qual o coeficiente de dilata o linear do material de que feita a escala graduada? Jornal de F sica nico Jornal do Par . O gr fico representa a varia o do comprimento de uma barra em fun o da temperatura. Determine o coeficiente de dilata o linear da barra. Uma barra apresenta a 10 C comprimento de 90 m, sendo feita de um material cujo coeficiente de -6 -1. dilata o linear m dio vale 19 x 10 C.

6 A barra aquecida at 20 C. Determine: a) a dilata o ocorrido b) o comprimento final da barra Uma barra de ouro tem a 0 C o comprimento de 100 cm. Determine o comprimento da barra quando sua temperatura passa a ser 50 C. O coeficiente de dilata o linear m dio do ouro para o intervalo de -6 -1. temperatura considerado vale 15 x 10 C . Com o aux lio de uma barra de ferro quer-se determinar a temperatura de um forno. Para tal, a barra, inicialmente a 20 C, introduzida no forno. Verifica-se que, ap s o equil brio t rmico, o alongamento da -6 -1. barra um cent simo do comprimento inicial. Sendo 12 x 10 C o coeficiente de dilata o linear m dio do ferro, determine a temperatura do forno. (UFBA) Duas l minas, uma de a o e outra de bronze, t m comprimentos de 20 cm a uma temperatura -6 -1 -6.

7 De 15 C. Sabendo que os coeficientes de dilata o linear valem, respectivamente, 12 x 10 C e 18 x 10. -1. C , calcule a diferen a de comprimento quando as l minas atingem uma temperatura de 5 C. Na figura dada, a plataforma P horizontal por estar apoiada nas colunas A (de alum nio) e B (de ferro). O desn vel entre os apoios de 30 cm. Calcule quais devem ser os comprimentos das barras a 0 C. para que a plataforma P permane a horizontal em qualquer temperatura. (S o dados os coeficientes de -5 -1 -5 -1. dilata o linear: alum nio = 2,4 x 10 C ; ferro = 1,2 x 10 C .). Uma barra de ferro tem a 0 C um comprimento igual a 100,00 cm. Sabendo que o coeficiente de -5 -1. dilata o linear do ferro 1,2 x 10 C , determine, quando a barra for aquecida at 100 C: a) a varia o de comprimento sofrida pela barra.

8 B) o comprimento final da barra -5 -1. Constr i-se uma barra com uma liga met lica de coeficiente de dilata o linear 1,5 x 10 C e de comprimento 200,00 cm a 20 C. Determine: a) a varia o de comprimento sofrida pela barra;. b) o comprimento da barra a 220 C. Uma barra homog nea, ao ser aquecida de 0 C a 150 C, tem seu comprimento variando de 2,00 m e 2,03 m. Determine o coeficiente de dilata o linear do material que constitui a barra. Jornal de F sica nico Jornal do Par . (Fuvest-SP) Duas barras met licas finas, uma de zinco e outra de ferro, cujos comprimentos, a uma temperatura de 300 K, valem 5,0 m e 12,0 m, respectivamente, s o sobrepostas e aparafusadas uma . outra em uma de suas extremidades, conforme ilustra a figura. As outras extremidades B e A das barras de zinco e ferro, respectivamente, permanecem livres.

9 Os coeficientes de dilata o linear do zinco e do ferro -5 -1 -5 -1. valem 3,0 x 10 K e 1,0 x 10 K , respectivamente. Desprezando as espessuras das barras, determine: a) a varia o da dist ncia entre as extremidades A e B quando as barras s o aquecidas at 400 K;. b) a dist ncia at o ponto A, de um ponto C da barra de zinco cuja dist ncia ao ponto A n o varia coma temperatura. 2. Uma placa apresenta inicialmente rea de 1 m a 0 C. Ao ser aquecida at 50 C, sua rea aumenta 2. de 0,8 cm . Determine o coeficiente de dilata o superficial e linear m dio do material que constitui a placa. Um disco de ebonite tem orif cio central de di metro 1 cm. Determine o aumento da rea do orif cio quando a temperatura do disco varia de 10 C para 100 C. O coeficiente de dilata o superficial m dio da -4 -1.

10 Ebonite , no intervalo considerado, igual a 1,6 x 10 C . 2. Uma chapa de chumbo tem rea de 900 cm a 10 C. Determine a rea de sua superf cie a 60 C. O. -6 -1. coeficiente de dilata o linear m dio do chumbo entre 10 C e 60 C vale 27 x 10 C . (Fuvest-SP) Considere uma chapa de ferro, circular, com um orif cio circular conc ntrico. temperatura inicial de 30 C, o orif cio tem um di metro de 1,0 cm. A chapa ent o aquecida a 330 C. -6 -1. a) Qual a varia o do di metro do furo, se o coeficiente de dilata o linear do ferro 12 x 10 C . b) A varia o do di metro do furo dependo do di metro da chapa? -6 -1. Uma chapa de c dimo ( Cd = 42 x 10 C ) retangular, de comprimentos 10,0 cm e 15,0 cm, a 30 C. Determine a rea da chapa a 80 C. 2. A rea de uma chapa quadrada varia de 0,14 cm quando submetida a uma varia o de 100 C na sua temperatura.