KANGOUROU ANGOUROU DESDES MA - …

1 KKANGOUROUANGOUROUDESDESMMAATH MATH MATIQUESTIQUESL association KANGOUROU Sans Fronti resorganise le jeu-concours Kangouroupour plus de six millions de participants dans le 2013 Dur e : 50 minutesSujet B L preuve est individuelle. Les calculatrices sont interdites. Il y a une seule bonne r ponse par question. Les bonnes r ponses rapportent 3, 4 ou 5 points selonleur difficult (premier, deuxi me et troisi me tiers de ce questionnaire), mais une r ponse erron eco te un quart de sa valeur en points. Si aucune r ponse n est donn e, la question rapporte 0 point. Il y a deux mani res de gagner des prix : crack (au total des points) et prudent (au nombrede r ponses justes depuis la premi re question jusqu la premi re r ponse erron e). Les classements sont s par s pour chaque niveau (6 me, 5 me, ..).On place 2, 0, 1 et 3 dans la machine additionner ci-contre.

2 Qu obtient-on dans la case marqu e d un point d interrogation ?A) 12B) 3C) 4D) 5E) 6 Nathalie veut construire le m me cube que , il lui manque des cubes. Combien doit-on ajouter de cubes la constructionde Nathalie pour obtenir celle de Diane ?A) 5B) 6C) 7D) 8E) 9 Martin apprend conduire sur un circuit. Il part de A commeindiqu . Mais pour le moment, il sait seulement tourner droite, il ne sait pas tourner gauche ! Quel est le nombre minimum de virages qu il doit effectuerpour aller de A B ?A) 3B) 4C) 6D) 8E) 10La somme des ges d Apolline, Barnab et Christophe est 31 ans. Quelle sera la somme deleurs ges dans trois ans ?A) 32 ansB) 34 ansC) 35 ansD) 37 ansE) 40 ansQuelle distance s pare Mahaut de son amie Sabine ?A) 300 mB) 400 mC) 800 mD) 1 kmE) 700 m MahautSabine100 m18011412543AB2 DianeNathalie12013?+++ fiona a colori cinq figures sur des feuilles de papier carr est celle qui n a pas le m me p rim tre que le carr de papier initial ?

3 On place le m me chiffre dans chacune des trois cases afin de rendre l op ration suivantejuste : . Quel est ce chiffre ?A) 9B) 8C) 7D) 6E) 4 Francis doit prendre un cachet toutes les 15 minutes. Il prend le premier 11h05. quelleheure prendra-t-il le quatri me ?A) 11h40B) 11h50C) 11h55D) 12h00E) 12h05En ne tra ant que deux cercles, Jules a obtenu une figure qui d limitetrois r gions (voir ci-contre).En ne tra ant que deux triangles quilat raux, combien obtiendra-t-ilau maximum de r gions ?A) 3B) 5C) 6D) 7E) 9Le nombre 36 a la propri t d tre divisible par son chiffre des unit s, puisque 36 est divisiblepar 6. Combien de nombres entre 20 et 30 poss dent la m me propri t ?A) 2B) 3C) 4D) 5E) 6 Tiphaine dispose d un tas de pi ces de cette forme : Elle veut en mettre le plus possible dans un rectangle de 4 sur 5. Les pi ces ne doivent pas se recouvrir.

4 Combien de pi ces, au maximum, pourra-t-elle placer ?A) 3B) 4C) 5D) 6E) 7 Malika a fait une balade v lo. Elle a p dal vitesse constante. Elle a regard sa montre au d but et lafinde sa balade (voir figure ci-contre).Dans lequel des dessins ci-dessous voit-onl aiguille des minutes de la montre de Malika quand elle tait au tiers de sa balade ?A) B) C) D) E) Sonia p che des poissons. Si elle en avait attrap s trois fois plus qu elle n en a eus, elle enaurait eus douze de plus. Combien Sonia a-t-elle p ch de poissons ?A) 7B) 6C) 5D) 4E) 31312d butfin?1111098 = 1767E)D)C)B)A)6B-2 KANGOUROU2013 Laquelle de ces pi ces, correctement plac e, recouvrira-t-elle le maximumde points de la table ci-contre ?

5 A) B) C) D) E) l lection du pr sident du club, il y avait 5 candidats et 36 votes exprim s au total. Chacundes 5 candidats a obtenu un nombre de voix diff rent. Le vainqueur a eu 12 voix. Si celuiqui en a eu le moins a eu 4 voix, quel est, certainement, le nombre de voix du second ?A) 7 ou 8B) 8 ou 9C) 9 ou 10D) 10 ou 11E) 11 ou 12S bastien a r alis une construction avec des cubes. Sur la figure ci-contre,qui est une vue de dessus, on a indiqu dans chaque carr le nombre decubes empil s cet endroit. Quelle est la vue de devant de cette construction ?A) B) C) D) E) Combien y a-t-il de paires de nombres positifs de 2 chiffres dont la diff rence est 50 ?

6 A) 40B) 50C) 60D) 39E) 4945 chats participent un concours. 27 des chats sont ray s et 32 ont une oreille noire. Seuls les chats ray s avec une oreille noire sont retenus pour la finale. Combien de finalistes y a-t-il au minimum ?A) 5B) 7C) 13D) 14E) 27Un tapis mesure 3,50 m de large et 7,50 m de figure montre le tapis compos de carr s altern scontenant soit un soleil soit une lune. On peut voirqu il y a 7 carr s dans la largeur. Combien voit-onde lunes quand le tapis est enti rement d roul ?A) 48B) 49C) 50D) 52E) 53 Bobar, Toufo et Mito mentent toujours. Chacun tient une pierre, rouge ou verte. Bobar dit : ma pierre a la m me couleur que celle de Toufo . Toufo dit : ma pierre est de la m mecouleur que celle de Mito . Et Mito dit : deux d entre nous ont une pierre rouge . Quelle est la phrase vraie ?A) La pierre de Bobar est verte.

7 B) La pierre de Toufo est verte. C) La pierre de Mito est rouge. D) Les pierres de Bobar et de Mito sont de couleurs diff ) Aucune des phrases A, B, C, D n est y a-t-il de nombres de 3 chiffres qui ont la propri t suivante : quand on soustrait297 de ce nombre, on obtient un nombre de trois chiffres compos des m mes chiffres, maisdans l ordre inverse ?A) 6B) 7C) 10D) 60E) 702120197,50 m3,50 m181716423233122131121 Derri reDevant21514B-3 KANGOUROU2013 partir d une liste de trois nombres, la proc dure change-en-sommedonne une nouvelleliste en rempla ant chaque nombre par la somme des deux autres. Par exemple, partir dela liste (3 ; 4 ; 6), la proc dure change-en-sommedonne (10 ; 9 ; 7) et un nouveauchange-en-sommedonne (16 ; 17 ; 19). On part de la liste (20 ; 1 ; 3) et on effectue 2013 foisde suite la proc dure change-en-somme.

8 Quelle est la diff rence maximale entre deux nombresde la derni re liste obtenue ?A) 1B) 2C) 17D) 19E) 2013 Justine fabrique quatre cubes identiques partir du patronde la figure I. Ensuite, elle les colle ensemble pour obtenirle solide montr figure II. Elle ne colle l une contre l autreque des faces portant le m me nombre. Quelle est la somme maximale qu on puisse obtenir enajoutant tous les nombres la surface du solide ?A) 66B) 68C) 72D) 74E) 76 Quatre boutons sont align s comme le montre la d entre eux montrent une face triste et les deux autresune face on appuie sur une face, elle se transforme en son oppos (une face joyeuse devient tristeet une triste devient joyeuse) et le ou les deux boutons voisins changent eux aussi d nombre minimum de boutons faut-il presser pour obtenir uniquement des faces joyeuses ?A) 2B) 3C) 4D) 5E) 6 Pour d partager d ventuels premiers ex quo, le KANGOUROU pose deux questions et Mathieu ont retrouv leur vieux train lectrique.

9 Tous les rails sont identiques. Mathieu a tout de suite faitun circuit circulaire avec 8 de ces rails. Martin a commenc son circuit en pla ant 2 rails comme indiqu . S il lecompl te pour faire le circuit ferm le plus court possible,combien de rails de plus que Mathieu va-t-il utiliser ?Combien y a-t-il de sommes d entiers naturels cons cutifs gales 63 ? partir de ce document de 4 pages, n est autoris e qu une impression unique et r serv e un usage priv . Toute repr sentation ou reproduction, int grale ou partielle, faite sans le consentement de l auteur ou de ses ayants droit ou ayants cause, est illicite. Art Culture Lecture - les ditions du KANGOUROU , 12 rue de l p e de bois 75005 Paris26d but deMartincircuit deMathieu25242336512figure Ifigure II422B-4 KANGOUROU2013 KANGOUROU des math matiques, 12 rue de l p e de bois, Paris 5eLe catalogue des DITIONS DUKANGOUROUsur livres pour faire, comprendre et aimer les math