KANGOUROU ANGOUROU DESDES MA - …

1 KKANGOUROUANGOUROUDESDESMMAATH MATH MATIQUESTIQUESL association KANGOUROU Sans Fronti resorganise le jeu-concours Kangouroupour plus de quatre millions de participants dans le 2007 Dur e : 50 minutes preuve Benjamins, sujet B L preuve est individuelle. Les calculatrices sont interdites. Il y a une seule bonne r ponse par question. Les bonnes r ponses rapportent 3, 4 ou 5 points selonleur difficult (premier, deuxi me et troisi me tiers de ce questionnaire), mais une r ponse erron eco te un quart de sa valeur en points. Si aucune r ponse n est donn e, la question rapporte 0 point. Il y a deux mani res de gagner des prix : crack (au total des points) et prudent (au nombrede r ponses justes cons cutives depuis la premi re question). Les classements sont s par s pour chaque niveau (6 me, 5 me, ..).Zita va du d part l arriv e sans revenir en arri re et met au passage des nombres dans sonpanier.

2 Quels nombres peut-elle avoir, l arriv e, dans son panier ?A) 1, 2 et 4B) 2, 3 et 4C) 2, 3 et 5D) 1, 5 et 6E) 1, 2 et 5On crit des chiffres 1, 2 ou 3 dans les cases de ce carr . Chaque ligne etchaque colonne du carr doit contenir un 1, un 2 et un 3. Harry a commenc le remplir. De combien de fa ons peut-il terminer son travail ?A) 1B) 2C) 3D) 4E) 5Un robot se d place l int rieur du carr , en partant de A2 dans lesens de la fl che. Il marche droit devant lui. Quand il rencontre unobstacle ou le bord du carr , il fait un quart de tour droite. Si, apr sce quart de tour, il ne peut pas avancer, il s arr te. Dans quelle caseva-t-il s arr ter ?A) B2B) A1 C) D4D) D1E) il ne s arr tera jamaisDans un carr quadrill , Anne colorie les cases situ es sur les diagonales. Il y a 9 casescolori es. quelle est la taille du carr d Anne ?A) 3 3B) 4 4C) 5 5D) 8 8E) 9 9Un KANGOUROU fait 4 bonds en 6 secondes.

3 En combien de secondes fait-il 10 bonds ?A) 10B) 12C) 15D) 18E) 205431 BCAD23421 21 Arriv eD part2143651 quelle est la pi ce qui s assemble avec celle ci-contre pour former un rectangle ?A) B) C) D) E)Louis est n le 1erjanvier 2002. Il est plus vieux que Pierre d un an moins un jour. Quel jourest n Pierre ?A) le 2 janvier 2003B) le 2 janvier 2001C) le 31 d cembre 2000D) le 31 d cembre 2002E) le 31 d cembre 2003 Natya a un carr de papier de p rim tre 20 cm. Elle le d coupe en deux rectangles. Un desrectangles a un p rim tre de 16 cm. Quel est le p rim tre de l autre rectangle ?A) 8 cmB) 9 cmC) 12 cmD) 14 cmE) 16 cmAna s, Brigitte, C cile et Diana pratiquent chacune un sport diff rent : karat , foot, volleyet judo. Ana s n aime pas les jeux de ballon et la judoka Brigitte va souvent au stade regarderdes matchs de foot. quelle phrase peut tre vraie ?A) Ana s joue au volleyB) Brigitte joue au footC) Ana s pratique le judoD) Diana fait du karat E) C cile joue au volley Il y a 60 oiseaux dans 3 arbres.

4 Au m me moment, 6 s envolent du premier arbre, 8 s envolentdu deuxi me et 4 du troisi me. Il reste alors le m me nombre d oiseaux dans chaque d oiseaux se trouvaient, au d but, dans le deuxi me arbre ?A) 26B) 24C) 23D) 22E) 20Si l on d coupe un cube d un m tre cube en petits cubes d un d cim tre cube et que l onempile les petits cubes, quelle sera la hauteur de la tour obtenue ?A) 100 mB) 1 kmC) 10 kmD) 1 mE) 10 mAgn s a 10 ans. Sa m re Lise est 4 fois plus g e. Quel ge aura Lise quand Agn s sera deuxfois plus g e qu aujourd hui ?A) 40 ansB) 50 ansC) 60 ansD) 70 ansE) 80 ansKarim a une bande de papier de 27 cm de long. Il la partage en 4 rectangles de tailles diff rentes ettrace deux segments joignant les centres de deux rectangles adjacents (voir le dessin). quelle est la somme des longueurs de ces deux segments ?A) 12 cmB) 13,5 cmC) 14 cmD) 14,5 cmE) cela d pend des rectangles choisis131211109876B-2 KANGOUROU2007 7 h 30, Rom o envoie son pigeon voyageur porter un message Juliette.

5 Le pigeon d livrele message Juliette 9 h 10. Le pigeon parcourt 4 km en 10 minutes. quelle distance s pareJuliette et Rom o ?A) 14 kmB) 20 kmC) 40 kmD) 56 kmE) 64 kmUn parall logramme est partag en 2 partiesP1 et P2, comme le montre la figure. quelle phrase est certainement vraie ?A) P2 a un plus grand p rim tre que ) P2 a un plus petit p rim tre que ) P2 a une plus petite aire que ) P1 et P2 ont le m me p rim ) P1 et P2 ont la m me combien de degr s l aiguille des minutes tourne-t-elle en une minute ?A) 5 B) 6 C) 12 D) 15 E) 30 Six carr s sont form s en coupant unsegment [LM] de 24 cm de long parla ligne bris eLL1L2L3L4L5L6L7L8L9L10L11L12M(voir la figure). quelle est la longueur de cetteligne bris e ?A) 48 cmB) 72 cmC) 96 cmD) 56 cmE) 106 cm partir d un nombre de deux chiffres, on forme un nombre de quatre chiffres en l crivantdeux fois c te c te. Le nombre de 4 chiffres est plus grand que le nombre de deux de fois plus grand ?

6 A) 100B) 101C) 1000D) 1001E) 10On forme la figure F en posant c te c te 4 bandes de papier de10 cm de large. Chaque bande d passe la pr c dente de 25 forme la figure K en changeant l ordre des bandes. De combien le p rim tre de K d passe-t-il celui de F ?A) 0 cmB) 20 cmC) 25 cmD) 40 cmE) 50 cmJulie choisit un nombre entier. Adrien le multiplie par 5 ou par 6. Jean ajoute 5 ou 6 aur sultat d Adrien. Claire soustrait 5 ou 6 du r sultat de Jean. Elle obtient 73. Quel nombreavait choisi Julie ?A) 9B) 10C) 11D) 12E) 152019FK1817 MLL1L2L3L4L5L6L7L8L9L10L11L121615P1P2 14B-3 KANGOUROU2007 Les faces d un d portent les nombres de 1 6, et la sommedes nombres situ s sur 2 faces oppos es vaut toujours 7. On aform un pav en assemblant 4 d s identiques en s arrangeantpour que les faces de d s situ es l une contre l autre portent lem me nombre. Les nombres port s par certaines des facessont marqu s sur la figure.

7 Quel nombre figure sur la facemarqu e d un point d interrogation ? A) 5 B) 6 C) 2 D) 3 E) on ne peut pas le conna treCinq nombres entiers sont crits autour d un cercle, de telle sorte qu en ajoutant deux outrois nombres adjacents, la somme obtenue n est jamais divisible par 3. Parmi les 5 nombres crits, combien sont divisibles par 3 ?A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) c est impossible d terminerLa multiplication = utilise une et une seule fois tous les chiffresde 1 9. Quel est le chiffre du milieu dans le premier facteur ?A) 1B) 4C) 5D) 8 E) 9On coupe un morceau parall l pip dique dans un grandparall l pip de rectangle comme le montre le dessin. De quel pourcentage l aire du solide a-t-elle diminu apr s la d coupe ? A) moins de 12,5%B) 12,5%C) entre 12,5% et 25%D) 25%E) plus de 25%Pour d partager d ventuels premiers ex quo, le KANGOUROU pose deux questions ces 8 pi ces de puzzle, L on doit en choisir 3 lui permettant de faire uncarr de neuf petits carr s.

8 De combien de mani res peut-il faire ce choix ?Combien y a-t-il de nombres de 3 chiffres (entre 100 et 999) dont le chiffre des dizaines est gal la somme des chiffres des centaines et des unit s ? Indiquer sur la feuille-r ponses lechiffre des unit s de ce nombre. partir de ce document de 4 pages, n est autoris e qu une impression unique et r serv e un usage priv . Toute repr sentation ou reproduction, int grale ou partielle, faite sans le consentement de l auteur ou de ses ayants droit ou ayants cause, est illicite. Art Culture Lecture - les ditions du KANGOUROU , 12 rue de l p e de bois 75005 Paris2625243568122367232221?B-4 KANGOUROU2007 Encyclop die KangourouToutes les math matiques enseign es au coll ge en 192 d finitions, les th or mes et les propri t s conna tre, illustr set expliqu s par des exemples, des exercices amusants, des testspertinents, des conseils de m thode, des savoir-faire astucieux etdes petites histoires de la grande histoire des math les publicationsdes ditions du Kangourousont pr sent es sur le site Internet