Klausuren Mathematik für die Jahrgangsstufe 11 im ...

1 Unterrichtsmaterialien in digitaler und in gedruckter Form Auszug aus: Klausuren Mathematik f r die Jahrgangsstufe 11 im kosteng nstigen Paket Das komplette Material finden Sie hier: Copyright / e-learning-academy AG Urheberrechtshinweis Alle Inhalte dieser Material-Vorschau sind urheberrechtlich gesch tzt. Das Urheberrecht liegt, soweit nicht ausdr cklich anders gekennzeichnet, bei / e- learning-academy AG. Wer diese Vorschauseiten unerlaubt kopiert oder verbreitet, macht sich gem. 106 ff UrhG strafbar. Thema: Vergleichsklausur Mathematik Klasse 11. TMD: 26392.

2 Kurzvorstellung des Funktionen und Ableitungen Materials: bersicht ber die 3 umfangreiche Aufgaben zu den Themen Teile L sungen zu den Aufgaben Information zum Do- Ca. 7 Seiten, Gr e ca. 83,5 KByte kument SCHOOL-SCOUT SCHOOL-SCOUT Der pers nliche Schulservice schnelle Hilfe Internet: per E-Mail E-Mail: SCHOOL-SCOUT Der pers nliche Schulservice E-Mail: Internet: Fax: 02501/26048. Linckensstr. 187 48165 M nster SCHOOL-SCOUT Vergleichsklausur Mathematik Klasse 11 Seite 2 von 7. AUFGABE 1: Gegeben ist die Funktion f mit dem Funktionsterm f (x) = 1/8 x 3 3/2 x 2 und dem folgen- den Graphen.

3 A) Bestimmen Sie die Nullstellen und die lokalen Extremstellen der Funktion. b) Welche Gleichung hat die Tangente im Wendepunkt W? Zeigen Sie, dass die Normale in W die Gleichung y = 2/3 x 2 hat. c) Wie lautet die Gleichung des Kreises mit dem Radius r = 52, dessen Mittelpunkt auf der Normalen liegt und der die Tangente in W ber hrt? SCHOOL-SCOUT Der pers nliche Schulservice E-Mail: Internet: Fax: 02501/26048. Linckensstr. 187 48165 M nster SCHOOL-SCOUT Vergleichsklausur Mathematik Klasse 11 Seite 3 von 7. AUFGABE 2: f sei eine ganzrationale Funktion ber dem Intervall [a,e].

4 Der Graph der Ableitungsfunktion f ' ist in der folgenden Zeichnung gegeben. a) Machen Sie eine begr ndete Aussage ber den Grad der Ableitungsfunktion f '. b) In welchen Intervallen steigt der Graph von f, in welchen f llt er? Begr ndung! c) Welches Verhalten zeigt der Graph von f an den Stellen b, c und d? Begr ndung! d) Skizzieren Sie einen m glichen Verlauf des Graphen von f. e) Machen Sie eine begr ndete Aussage ber die m gliche Anzahl von Nullstellen von f im Intervall [a,e]. SCHOOL-SCOUT Der pers nliche Schulservice E-Mail: Internet: Fax: 02501/26048. Linckensstr.

5 187 48165 M nster Thema: Klausuren Jahrgangsstufe 11 2. Halbjahr TMD: Kurzvorstellung des Lehrer w nschen sich h ufig Ideensammlungen f r Klausuren Materials: im Kursunterricht. Dieses Material bietet 3 Klausurvorschl ge f r die 11. Klassenstufe (G8). Die Aufgaben decken den gesamten Lehrstoff, der blicherweise im zweiten Halbjahr in den Themenfeldern Analytische Geometrie und Stochastik behandelt wird, ab. Zu jeder Klausur geh rt eine ausf hrliche und sch lergerechte Musterl sung. bersicht ber die 3 Klausuren zu den Themengebieten Analytische Geometrie und Teile Stochastik: Ebenendarstellungen, Lagebeziehungen von Gerade und Ebene, Ebene und Ebene, Urnenmodelle, Kombinatorik, Satz von Bayes.

6 Die Klausuren sind f r eine Bearbeitungszeit von 90 Minuten ausgelegt. Information zum Ca. 24 Seiten, Gr e ca. 1,5 MByte Dokument SCHOOL-SCOUT SCHOOL-SCOUT Der pers nliche Schulservice schnelle Hilfe Internet: per E-Mail E-Mail: SCHOOL-SCOUT Der pers nliche Schulservice E-Mail: Internet: Fax: 02501/26048. Linckensstr. 187 48165 M nster SCHOOL-SCOUT Klausuren Jahrgangsstufe 11 2. Halbjahr Seite 2 von 24. Klausur Analytische Geometrie: Lagebeziehungen von Geraden und Ebenen Name: .. Aufgabe 1. In der unteren Graphik sehen Sie die graphische Darstellung einer Ebene im Aufriss skizziert.

7 Geben Sie eine Gleichung dieser Ebene an! Aufgabe 2. Gegeben sei Ihnen die Gerade sowie der Punkt . a) Zeigen Sie, dass der Punkt nicht auf der Geraden liegt. SCHOOL-SCOUT Der pers nliche Schulservice E-Mail: Internet: Fax: 02501/26048. Linckensstr. 187 48165 M nster SCHOOL-SCOUT Klausuren Jahrgangsstufe 11 2. Halbjahr Seite 3 von 24. b) Bestimmen Sie eine Parameterform der Ebenen , die durch die Gerade und den Punkt aufgespannt wird. c) Geben Sie eine parameterfreie Koordinatengleichung dieser Ebene an! d) Der Punkt soll in der Ebene liegen. Wie ist der Parameter hierbei zu w hlen?

8 Aufgabe 3. Im euklidischen Anschauungsraum sei Ihnen die Ebene sowie die Gerade gegeben. a) Zeigen Sie, dass die Ebene identisch ist mit der Ebene b) Berechnen Sie den Durchsto punkt von Gerade und Ebene . c) Geben Sie die Gleichung der Schnittgeraden der Ebene und der Ebene an! SCHOOL-SCOUT Der pers nliche Schulservice E-Mail: Internet: Fax: 02501/26048. Linckensstr. 187 48165 M nster Thema: Klausuren Jahrgangsstufe 11 1. Halbjahr TMD: Kurzvorstellung des Lehrer w nschen sich h ufig Ideensammlungen f r Klausuren Materials: im Kursunterricht. Dieses Material bietet 3 Klausurvorschl ge f r die 11.

9 Klassenstufe (G8). Die Aufgaben decken den gesamten Lehrstoff, der blicherweise im ersten Halbjahr in den Themenfeldern Analysis und Analytische Geometrie behandelt wird, ab. Zu jeder Klausur geh rt eine ausf hrliche und sch lergerechte Musterl sung. bersicht ber die 3 Klausuren zu den Themengebieten Analysis und Analytische Teile Geometrie: Ableitungen, Tangenten, Kurvendiskussion, Grundlagen der Vektorrechnung, lineare Unabh ngigkeit, Lagebeziehungen von Geraden. Die Klausuren sind f r eine Bearbeitungszeit von 90 Minuten ausgelegt. Information zum Ca. 29 Seiten, Gr e ca.

10 1,5 MByte Dokument SCHOOL-SCOUT SCHOOL-SCOUT Der pers nliche Schulservice schnelle Hilfe Internet: per E-Mail E-Mail: SCHOOL-SCOUT Der pers nliche Schulservice E-Mail: Internet: Fax: 02501/26048. Linckensstr. 187 48165 M nster SCHOOL-SCOUT Klausuren Jahrgangsstufe 11 1. Halbjahr Seite 11 von 29. Klausur Analysis: Anwendungen der Differentialrechnung Name: . Aufgabe 1. Gegeben sei Ihnen die Funktion mit . Das Schaubild von ist die Kurve K. a) Untersuchen Sie K auf Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen. b) Hat K eine elementare Symmetrieeigenschaft? Begr nden Sie Ihre Meinung kurz und bestimmen Sie das Verhalten von K auf den R ndern des Definitionsbereiches.