La mesure du Temps au XXI si ecle - bourbaphy.fr

1 S eminaire Poincar e XVLe Temps (2010) 103 113S eminaire Poincar eLa mesure du Temps auXXIesi`ecleChristopheSalomonLaboratoir e Kastler BrosselEcole Normale Sup erieureCNRS et UPMC24, rue Lhomond75231 Paris, FranceUn peu d histoire : la qu ete de la pr ecisionDepuis l antiquit e, les hommes ont toujours cherch e `a mesurer le Temps ou, pluspr ecis ement, les intervalles de Temps . Ils se sont d abord tourn es vers les ph enom`enesnaturels qui pr esentent une grande r egularit e comme la rotation de la terre autourdu soleil, la rotation de la lune autour de la terre ou encore la rotation de la Terre surelle-m eme pour d efinir des calendriers et des echelles de Temps . Ils ont ensuite cherch e`a r ealiser eux-m emes des instruments toujours plus pr ecis et l un des plus anciensinstruments connus est le sablier egyptien.

2 Cependant, il faudra attendre le d ebutdes ann ees 1600 et la d ecouverte du pendule par Galil ee et sa mise en pratique parHuygens, pour que ces instruments commencent `a atteindre une pr ecision de l ordrede quelques dizaines de secondes par jour (Figure L evolution de la pr ecision de la mesure du Temps sur les quatre derniers si` 1950 les horloges utilisaient des syst`emes m ecaniques comme le pendule ou les montres`a echappement. Depuis le milieu du 20`emesi`ecle, les horloges les plus pr ecises sont des horlogesatomiques. Les horloges les plus r ecentes pr esentent une erreur qui n exc`ede pas une seconde tousles 3 milliards d ann ees, ou 5 secondes sur l age de l SalomonS eminaire Poincar eLes petites oscillations du pendule sont ind ependantes de l amplitude du mou-vement et sont remarquablement r eguli`eres, c est-`a-dire p eriodiques (Figure 2).)

3 Lap eriode du pendule ne d epend que d un petit nombre de param`etres, la longueurdu fillet l acc el eration de la pesanteurg:T= 2 (l/g)1/2. Cette formule simplemontre egalement les limites du dispositif : si la longueur du fil change, `a cause de latemp erature par exemple, l horloge perdra sa pr ecision ; de m eme si l acc el eration dela pesanteur change (par exemple en prenant de l altitude). Pouss es par les enjeux dela navigation marine transoc eanique et la d etermination de la longitude, mais aussipar les prix en esp`eces sonnantes et tr ebuchantes promis par les souverains des deuxsi`ecles suivants, les pendules, montres m ecaniques et chronom`etres ont subi des raffi-nements de plus en plus avanc es.

4 Combattant l influence n efaste des changements detemp erature et d humidit e sur le fonctionnement de ses chronom`etres, Harrison finitpar produire en 1759, apr`es quarante ann ees d efforts, un instrument qui pr esentaitune erreur inf erieure `a un dixi`eme de seconde par jour. Son chronom`etre fut test een mer par un navire britannique qui fit l aller et retour Portsmouth - les Antillesen un peu moins de 3 mois. Au retour, le chronom`etre embarqu e avait moins de 5secondes d ecart avec ceux rest es au sol. Il re cut pour cet exploit un prix de 40 000livres, une somme consid erable pour l epoque Le pendule de Galil ee/Huygens. Les petites oscillations du pendule sont ind ependantesde l amplitude du mouvement et sont remarquablement p eriodiques.

5 En comptant le nombre d os-cillations du pendule, on mesure un intervalle de Temps , r ealisant ainsi une horloge. Plus la p eriodedu pendule est courte, plus elev e sera le nombre d oscillations dans un intervalle de Temps donn eet plus pr ecise sera la mesure de cet intervalle. Enfin, une formule simple relie la p eriode des os-cillations `a la longueur du fil et `a l acc el eration de la gravit e indiquant aussi les limites d un teldispositif, les variations de temp erature et les variations de l acc el eration de la perc ee scientifique suivante fut l invention de l oscillateur `a quartz en syst`eme p eriodique n est plus un syst`eme m ecanique mais un champ electromagn etique oscillant reposant sur les propri et es piezo electriques du XVLe Temps .

6 2010La mesure du Temps au XXIesi`ecle105La vibration m ecanique du cristal de quartz produit un champ electrique oscillant `aune fr equence bien d efinie et bien plus elev ee que celle du pendule (quelques millionsd oscillations par seconde). Ce champ est amplifi e electroniquement jusqu`a atteindrele seuil d oscillation, ce qui se produit lorsque le gain de l amplificateur exc`ede lespertes du syst`eme. Les montres et oscillateurs `a quartz ont envahi notre mondemoderne et constituent une base de Temps suffisamment stable pour la plupart desapplications , comme le pendule, mais `a un degr e bien moindre, l oscillateur `aquartz pr esente des d erives en temp erature.

7 Pour domestiquer ces oscillateurs, lesphysiciens ont eu l id ee de r ealiser une horloge atomique qui combine les propri et esde l oscillateur `a quartz et celles de l atome. Dans un atome, l energie d excitationne peut prendre que des valeurs discr`etes ; on dit que les niveaux d energie sontquantifi es ; ils sont r egis par les lois de la m ecanique quantique qui gouverne lecomportement des objets microscopiques. Les niveaux d energie ne d ependent pasde la temp erature (ou plus exactement tr`es, tr`es peu !). Les atomes sont universels :un atome de c esium `a Paris pr esentera exactement les m emes propri et es qu un atomede c esium `a New-York ou Tokyo.

8 Ce n est pas le cas des pendules ou des oscillateurs`a quartz qui sont extr emement difficiles `a r ealiser `a l identique. La premi`ere horloge `ac esium r ealis ee en Angleterre par Essen et Parry en 1955 fonctionnait sur le principed ecrit sur la figure 3 et son erreur journali`ere n etait que de 0,00001 seconde bienplus faible que l erreur d un quartz ou des meilleurs syst`emes m 13`emeConf erence G en erale des Poids et Mesures de 1967 choisit ainsi l atomede c esium pour donner la d efinition actuelle de la seconde du syst`eme internatio-nal d unit es : La seconde est la dur ee de 9 192 631 770 p eriodes de la radiationcorrespondant `a la transition entre les deux niveaux hyperfins de l etat electroniquefondamental du c esium 133.

9 Depuis cette epoque, plusieurs milliers d horloges `ac esium commerciales ont et e produites pour de nombreuses applications dont lefameux syst`eme de navigation par satellite GPS. Au d ebut des ann ees 1990, lesatomes refroidis par laser ont permis d augmenter la pr ecision des horloges `a c esiumpar encore deux ordres de grandeur. En effet, `a une temp erature de un millioni`emede degr e au dessus du z ero absolu les atomes de c esium ont une vitesse d agita-tion de seulement 7 millim`etres par seconde. Ils peuvent etre utilis es en fontaineatomique de fa con `a obtenir un Temps d interaction avec l onde electromagn etiqueexcitatrice approchant 1 seconde (Figure 4).

10 Cette dur ee est cent `a mille fois pluslongue que dans l horloge `a jet atomique de Essen et Parry. Les fontaines atomiquesdu LNE-SYRTE pr esentent une erreur de 10 picosecondes par jour et, avec d autreshorloges diss emin ees dans le monde, contribuent `a la r ealisation du Temps AtomiqueInternational (TAI) qui est le Temps de r ef erence au niveau mondial. Aujourd hui,une vingtaine de fontaines atomiques sont en fonctionnement dans le monde et sontr eguli`erement compar ees entre elles pour r ealiser le deux derni`eres ann ees, de nouveaux d eveloppements sur les horloges ato-miques ont permis d approcher la picoseconde d erreur par jour, soit moins d uneseconde tout les 3 milliards d ann ees ou encore 5 secondes sur l age de l univers !