Le antenne - lepaginedelprof.eu

1 "Antonio Meucci" di Roma Le antenne a cura del Prof. Mauro Perotti Anno Scolastico 2009-2010. Le antenne Sommario 1. Principio di funzionamento .. 3. Diagramma di 4. Comportamento circuitale di un'antenna .. 5. Antenna in trasmissione ..6. Antenna in ricezione .. 8. 2. Dipoli 9. Dipolo Dipolo in Dipolo 11. 3. Formula fondamentale per la trasmissione .. 12. pag. 2. Le antenne 1. Introduzione Le antenne si distinguono in riceventi ed emittenti. Le antenne riceventi sono in grado di captare onde elettromagnetiche provenienti dallo spazio e di convertirle in un segnale elettrico. Le antenne emittenti (anche dette radiatori) convertono un segnale elettrico in uno elettromagnetico e lo irradiano nello spazio. Le antenne possono essere solo di uno dei tipi descritti, oppure possono svolgere contemporaneamente entrambe le funzioni. Nelle telecomunicazioni si interessati al cosiddetto campo di radiazione; quello, cio , a grande distanza dal radiatore.

2 Se immaginiamo di porci lungo una generica direttrice di propagazione sappiamo che il campo elettrico e quello magnetico sono perpendicolari tra loro e perpendicolari alla direzione della direttrice considerata. Il rapporto tra tali campi pari all'impedenza caratteristica dello spazio il cui valore, nel vuoto, pari a 377 : (1). Tale valore lo stesso in tutti i punti dello spazio. Principio di funzionamento In figura 1 illustrato lo schema di principio di un trasmettitore. Con TX si intende il trasmettitore vero e proprio il quale, a sua volta, collegato all'antenna per mezzo di una linea di trasmissione (generalmente in rame). Il segnale emesso dal trasmettitore viene inviato sulla linea che lo fa pervenire all'antenna la quale lo irradia sotto forma di onde elettromagnetiche. I campi elettrici e magnetici, lungo la linea, si annullano quasi del tutto in quanto i conduttori sono molto vicini (e risultano attraversati da cariche elettriche di segno opposto).

3 Lungo l'antenna le cose vanno in modo diverso: le cariche positive si trovano lungo uno stilo e quelle negative lungo l'altro ed i due stili sono lontani e non permettono, pertanto, l'annullamento del campo elettrico che risulta molto intenso anche a grande distanza. Analoghe considerazioni possono essere svolte per il campo magnetico. Lungo i due stili scorrono due correnti in fase tra loro che determinano campi magnetici intensi anche a grande distanza (vedi figura 2). pag. 3. Le antenne Diagramma di radiazione L'energia irradiata da un'antenna non la stessa in tutte le direzioni. Il diagramma di radiazione di un'antenna indica l'intensit di potenza elettromagnetica che viene irradiata nelle varie direzione dall'antenna medesima. Per realizzare tale diagramma si pensato di definire un'antenna ideale rispetto alla quale riferirsi: l'. antenna isotropa. L'antenna (o radiatore) isotropa un'antenna ideale puntiforme capace di irradiare energia con eguale intensit in tutte le direzioni radiali passanti per essa.

4 Il suo diagramma di radiazione una sfera che, in una sezione piana, diviene un cerchio. La ragione della scelta di una tale idealizzazione la seguente: quando si considera un'antenna trasmittente posta a grande distanza dall'antenna ricevente, la prima appare cos piccola da poter essere considerata puntiforme. I fronti d'onda da essa generati possono essere considerati superfici sferiche concentriche con centro nell'antenna stessa. In figura 3 riportato il diagramma di radiazione - secondo una determinata sezione piana - dell'antenna hertziana (che sar definita in seguito) in confronto con l'antenna isotropa. Il diagramma rappresenta il guadagno dell'antenna esaminato rispetto al punto P dello spazio preso in considerazione. Il guadagno dell'antenna in esame . definito come il rapporto tra la potenza irradiata dall'antenna nella direzione considerata e la potenza che irradierebbe un'antenna isotropa nella stessa direzione se fosse alimentata con la stessa potenza.

5 Osserviamo la figura 3. Il cerchio rappresenta una sezione piana del diagramma di radiazione dell'antenna isotropa. I. due ellissi rappresentano, invece, una sezione piana del diagramma di radiazione di un dipolo hertziano. Nei punti A e B la radiazione emessa dal dipolo hertziano nulla (assenza della curva). Nei punti C, D, E ed F il guadagno unitario in quanto le due curve, intersecandosi, emettono in tali punti la stessa potenza. Nel punto G si ha, per l'antenna hertziana, massima radiazione. A grandi distanze dall'antenna trasmittente il campo elettromagnetico si pu considerare piano. Infatti, considerato un punto P su una generica direzione di propagazione r, i campi elettrico e magnetico, ortogonali ad r, giacciono sul piano tangente al fronte d'onda nel punto P. Se tale punto molto lontano dall'antenna, in un intorno relativamente piccolo, il fronte d'onda pu essere approssimato con il piano tangente.

6 E quindi il campo di radiazione si pu considerare piano. La densit di potenza dell'energia dell'onda elettromagnetica, riferita ad una superficie normale alla direzione di propagazione dell'onda, vale: (2). Tale valore, inoltre, rappresenta il modulo di un vettore, perpendicolare ad E ed H e parallelo alla direzione di propagazione, denominato vettore di Poynting; il suo valore dipende dalla posizione del punto P in cui si fa la misura e diminuisce man mano che ci si allontana dall'antenna. Nello studio delle antenne si fa generalmente riferimento al campo elettrico. E' sempre possibile, per , dalla conoscenza di quest'ultimo risalire al valore del campo magnetico per mezzo della (1). pag. 4. Le antenne Comportamento circuitale di un'antenna L'antenna, da un punto di vista elettrico, si pu osservare come una linea aperta che si comporta come un circuito risonante serie RLC. I Valori R, L e C corrispondono alle sue costanti concentrate.

7 La figura 4 mostra come al diminuire del valore dei componenti R, L e C si pervenga ad un conduttore, aperto nel punto in cui vi era il condensatore. Il generatore, quindi, vedr l'antenna come un circuito serie RLC. L'andamento del guadagno rispetto alla frequenza quello illustrato in figura 5. In corrispondenza della frequenza di risonanza, f0, l'antenna si comporta come una resistenza puramente ohmica. Per frequenze maggiori di f0 il comportamento dell'antenna ohmico-induttivo. Per frequenze inferiori di f0, invece, ohmico-capacitivo. La larghezza della banda passante, B, si determina con la formula: (3). Essa definita come l'intervallo di frequenza in cui il guadagno maggiore o uguale a -3 dB. Essa aumenta il suo valore all'aumentare del rapporto diametro/lunghezza dell'antenna. All'interno della banda B il comportamento dell'antenna pu essere ben approssimato a quello di una resistenza. Tale resistenza prende il nome di resistenza di antenna.

8 Essa aumenta il suo valore all'aumentare del rapporto lunghezza/diametro dell'antenna. In genere, quando si collega l'antenna al trasmettitore, lo si fa con un cavo; quest'ultimo, essendo la frequenza di lavoro molto alta, deve essere trattato come una linea di trasmissione. Si dovr allora adattare la linea all'antenna imponendo che la resistenza caratteristica della linea sia pari alla resistenza di antenna. La lunghezza dell'antenna legata alla lunghezza d'onda e, quest'ultima, alla frequenza. Quando una trasmissione coinvolge pi frequenze, come nella stragrande maggioranza dei casi, la lunghezza dell'antenna si calcola sulla base della frequenza centrale (o di sintonia). pag. 5. Le antenne Antenna in trasmissione Il generatore vede l'antenna come un'impedenza con parte reale e parte immaginaria: (4). dove la resistenza di antenna tiene conto sia della resistenza di radiazione che di quella di dissipazione dovuta alle perdite dei conduttori costituenti l'antenna stessa.

9 (5). La resistenza di radiazione un parametro equivalente dell'antenna. Essa definita come quella resistenza, fittizia, che dissiperebbe la stessa potenza irradiata dall'antenna quando la corrente che la attraversa pari a quella di alimentazione dell'antenna stessa. Se indichiamo con IM il valore massimo della corrente circolante nell'antenna (che supponiamo sinusoidale) collegato all'antenna, avremo: (6). dove PT la potenza irradiata. Sulla resistenza Rdiss, al contrario, viene dissipata quella parte di potenza dell'alimentazione, Pd, che non spesa a favore dell'irradiamento; quella che, in sostanza, si dissipa per effetto joule (resistenza ohmica). In formula: (7). Definiamo rendimento o efficienza di un'antenna in trasmissione la quantit : (8). Ogni antenna reale ha attitudine a concentrare l'irradiazione in specifiche direzioni (come mostra il diagramma di radiazione). Si definisce direttivit D il rapporto tra la densit di potenza prodotta nella massima irradiazione e la densit di potenza SR ad una distanza R nella stessa direzione generata da un'antenna isotropa che irradia la stessa potenza PT: (9).

10 La direttivit , quindi, esprime la capacit di un'antenna di concentrare il segnale in una certa direzione. Se indichiamo con PR la potenza a distanza R si ha, per un radiatore isotropo: (dove il denominatore indica la superficie di una sfera di raggio R). Sostituendo nella (9) si trova: (10). Questa relazione mostra che la direttivit dipende dalla potenza a distanza R la cui misura, per , non . cos facile. Si fa riferimento, allora, alla potenza trasmessa dall'antenna, PT, che sempre conosciuta, introducendo il concetto di guadagno di un'antenna: esso il rapporto tra la densit di potenza prodotta pag. 6. Le antenne nella massima direzione, SMax, e la densit di potenza ST generata nella stessa direzione da un'antenna isotropa che trasmette la stessa potenza PT: (11). Se un radiatore ha guadagno pari a 5, ad esempio, vuol dire che la densit di potenza nella direzione di massima irradiazione 5 volte quella relativa ad un'antenna isotropa che irradia la stessa potenza.