Le formule che ti servono - Zanichelli

1 Le formule che ti servono 1 Cariche elettriche e campi elettrici L'origine dell'elettricit Legge di Coulomb Esistono due tipi di carica elettrica: positiva e negativa. q1 q2. Nel SI l'unit di misura della carica elettrica il coulomb (C). F= k forza elettrica che r2. La carica elettrica di un elettrone o di un protone vale: due cariche elettriche 1. 8,99 109 N m2/C2 = 4rf e = 1,6021 10 19 C puntiformi q1 e 0. q2 esercitano una sull'altra. 8,85 10 12 C2/(N m2). = costante dielettrica del vuoto Oggetti carichi e forza elettrica La forza agisce lungo la linea che congiunge le due cariche. Conduttori e isolanti Legge di conservazione della carica elettrica La carica elettrica totale di un sistema isolato rimane co- stante durante un processo Il campo elettrico Cariche uguali si respingono. Cariche opposte si attraggono F.

2 E= q 0. Conduttore elettrico campo elettrico carica di prova un materiale che conduce facilmente le cariche elettriche. Si misura in newton per coulomb (N/C). Campo elettrico creato da una carica puntiforme q Isolante elettrico q un materiale che non conduce le cariche elettriche o lo fa E= k r2. con grande difficolt . distanza dalla carica Campo elettrico fra le armature di un condensatore piano v E= f 0. Elettrizzazione per contatto e per induzione. carica per unit . Polarizzazione di superficie sulle armature Carica per contatto La carica elettrica viene fornita a un oggetto ponendolo a contatto con un oggetto gi carico. Il teorema di Gauss Carica per induzione Flusso elettrico attraverso una superficie piana La carica elettrica viene fornita a un oggetto ponendolo nelle vicinanze di un oggetto gi carico.

3 U S ^ E h = E $ A = E cos zA. area della superficie S angolo che il Polarizzazione di un isolante campo E forma col vettore A. Modifica temporanea della distribuzione della carica elettrica. Flusso elettrico attraverso una superficie (caso generale). U S ^ E h = E 1 $ A 1 + E 2 $ A 2 + E 3 $ A 3 + .. = / E k $ A k k Teorema di Gauss Q. U S ^E h = f 0. superficie chiusa (superficie gaussiana) carica totale contenuta all'interno di S. 2. Le formule che ti servono 2 Il potenziale elettrico Energia potenziale in un campo elettrico La circuitazione del campo elettrico Lavoro ed energia potenziale elettrica Circuitazione di un campo vettoriale energia lavoro LAB = UA UB C c ^Z h = / Z k $ Ds k potenziale k elettrico elettrico in B curva chiusa campo vettoriale orientata Energia potenziale elettrica U fra due cariche puntiformi q1 e q2 Circuitazione del campo elettrico q1 q2 1 q1 q2 C c ^E h = 0.

4 U= k r = 4rf 0 r curva chiusa campo elettrico distanza fra le orientata generato da 8,99 109 N m2/C2 cariche q1 e q2 cariche in quiete Condensatori e dielettrici Il potenziale elettrico Condensatore un dispositivo, formato da due armature conduttrici vicine, Potenziale elettrico V in un punto che immagazzinano carica ed energia. carica di prova posta U q = C V. V= q nel punto in cui si 0 differenza di valuta V carica su potenziale fra le ciascuna Differenza di potenziale elettrico fra due punti armature armatura capacit del U U L condensatore VB - VA = q B - q A = - qAB (misurata in farad). 0 0 0. Elettronvolt. Unit di misura per l'energia: Costante dielettrica relativa r di un materiale 1 eV = 1,60 10 19 J intensit del E. f r = E0 campo elettrico intensit del campo senza dielettrico elettrico con dielettrico La differenza di potenziale elettrico Forza di Coulomb fra due cariche puntiformi all'interno di di una carica puntiforme un dielettrico Potenziale elettrico di una carica puntiforme 1 q1 q2.

5 F = 4rf f r 0 r2. q distanza fra le V= kr distanza del punto costante dielettrica cariche q1 e q2. considerato dalla relativa del materiale carica q Potenziale elettrico totale: in un dato punto il potenziale Capacit di un condensatore a facce piane e parallele dovuto a due o pi cariche la somma dei potenziali delle singole cariche. fr f0 A area di ciascuna C= d armatura distanza fra le armature Energia accumulata in un condensatore Le superfici equipotenziali 1. e la loro relazione con il campo elettrico energia = C DV 2. 2. Campo elettrico fra due superfici equipotenziali vicine Densit di energia DV differenza di (energia immagazzinata nell'unit di volume). E=- Ds potenziale fra le superfici 1. distanza fra le densit di energia = f f E2. 2 r 0. superfici 3. Le formule che ti servono 3 La corrente elettrica e i circuiti elettrici Forza elettromotrice e corrente elettrica Resistori in parallelo Corrente elettrica 1 1 1 1.

6 Dq quantit di carica RP = R1 + R2 + R3 + f i=. Dt che attraversa la sezione di un resistenza equivalente delle resistenze intervallo R1 , R2 , R3,.. in parallelo conduttore di tempo considerato L' unit di misura della corrente l'amp re (A). Le leggi di Kirchhoff Legge dei nodi Legge delle maglie Le leggi di Ohm La somma delle intensit di In una maglia la somma corrente entranti in un nodo algebrica delle differenze di Prima legge di Ohm uguale alla somma delle potenziale uguale a zero. differenza di intensit di corrente uscenti DV. i = R oppure V = Ri potenziale agli dal nodo. estremi del conduttore corrente che attraversa un conduttore a resistenza elettrica del temperatura costante conduttore misurata in Condensatori in parallelo e in serie ohm ( ) Condensatori in parallelo Condensatori in serie Seconda legge di Ohm 1 1 1 1.

7 CP = C1 + C2 + C3 + .. = + + +f CS C1 C2 C3. L resistivit del R= tA capacit equivalente capacit equivalente materiale resistenza di un filo dei condensatori C1 , dei condensatori C1 , conduttore di lunghezza L C2 , C3 , .. in parallelo C2 , C3 , .. in serie e sezione A. Resistivit e resistenza al variare della temperatura I circuiti RC. = 0 [1 + (T T0)] R = R0 [1 + (T T0)]. Carica e scarica di un condensatore in un circuito in corrente e 0 = resistivit alle temperature T e T0 continua con resistenza R e capacit C. R e R0 = resistenze alle temperature T e T0. Carica di un condensatore Scarica di un condensatore = coefficiente di temperatura della resistivit . t t q = q 0 ^1 - e - RC h q = q 0 e - RC. La potenza elettrica carica massima carica all'istante iniziale Potenza elettrica associata a un circuito Costante tempo del circuito corrente che scorre P = i V differenza di = RC.

8 Tra due punti di un potenziale fra circuito due punti Potenza dissipata da un resistore 12 La corrente elettrica nei liquidi DV 2. Prima legge di Faraday P = Ri 2 =. R. La massa di una sostanza liberata a un elettrodo diret- tamente proporzionale alla carica che ha attraversato la soluzione. Resistori in serie Seconda legge di Faraday RS = R1 + R2 + R3 + .. resistenza equivalente delle Una stessa quantit di carica libera agli elettrodi masse di resistenze R1 , R2 , R3 , .. in serie sostanze direttamente proporzionali ai loro equivalenti chimici. 4. Le formule che ti servono 4 Campo magnetico La forza di Lorentz Campi magnetici prodotti da correnti Forza di Lorentz: su una carica elettrica q positiva, in moto Legge di Biot-Savart: per un filo molto esteso e percorso da con velocit v in un campo magnetico B , agisce la forza una corrente I, il campo magnetico B a una distanza r dal filo vale F = qv # B n0 i B=.

9 2r r Direzione e verso di F possono essere stabiliti dalla prima regola della mano destra. Ne consegue che permeabilit magnetica del vuoto = 4 10 7 T m/A. F. B=. qv seni angolo formato da v Unit di misura e da B. 1 ampere = intensit di corrente elettrica che, scorrendo in due fili paralleli rettilinei molto lunghi e distanti 1 m, provoca una forza di 2 10 7 N su un tratto di 1 m di filo. Il moto circolare di una carica 1 coulomb = quantit di carica elettrica che attraversa in 1 s in un campo magnetico la sezione di un filo percorso da una corrente di 1 A. Una carica q di massa m, in moto con velocit v perpendicolare a un campo B uniforme, percorre una traiettoria circolare di raggio Spire e solenoidi mv Intensit di un campo magnetico al centro di una spira circo- r = qB. lare piana avvolgimenti della spira n0 i B= N.

10 2R raggio della spira La forza magnetica su un filo All'interno di un solenoide percorso da corrente N. B = n0 L i lunghezza del La forza magnetica agente su un filo rettilineo lungo L, percor- numero di spire solenide so da una corrente i e immerso in un campo magnetico B, ha intensit . F = iLB sen . Il teorema di Gauss per il campo angolo fra la direzione di i e B . magnetico Flusso del campo magnetico Direzione e verso di F si determinano con la regola della mano destra. U S ^B h = / B k $ A k k flusso di B superficie S di area A. Teorema di Gauss Il momento torcente su una spira U S ^B h = 0. percorsa da corrente Su una spira di area A immersa in un campo B agisce un momento torcente tale che Il teorema di Amp re = iAB sen . Circuitazione del campo magnetico angolo formato da B e dalla normale C c ^ B h = / B k $ DA k al piano della spira k circuitazione di B curva chiusa orientata Momento magnetico Il momento magnetico di una spira di area A percorsa Teorema di Amp re dalla corrente i Lungo una curva chiusa risulta corrente n m = iA C c ^B h = n 0 / i j concatenata curva chiusa j con.