Les grandeurs et les mesures au CM1 - cm1.opm2016.site ...

1 114 Les grandeurs et les mesures au CM1La notion de grandeurs Ce domaine et les comp tences qui s y rattachent s inscrivent dans la continuit des notions abord es au cycle 2. Les grandeurs travaill es au cycle 3 (longueur et p rim tre, aire, masse, contenance, dur e, angles) le sont d abord par leur perception avant d aborder leur est donc essentiel, principalement l cole, que les l ves puissent appr hender les grandeurs tudi es. Des objets ont des propri t s et certaines s appellent des grandeurs . Les l ves doivent pouvoir les ressentir : Combien de temps dure une seconde ? Une heure ?

2 Qu est-ce qui mesure 1 m ? Que contient un r cipient d un litre ?Faire vivre les grandeurs est n cessaire l cole pour en percevoir les aspects notion de mesures La mesure de grandeur est l association d un nombre et d une unit attenante la grandeur consid r e. Une m me mesure peut avoir plusieurs expressions : 1 m, c est 100 cm. La mesure de grandeur quantifie la grandeur. L heure et les dur esAcqu rir la comp tence de lecture de l heure sur une montre ou une horloge aiguilles est difficile, car les l ves utilisent essentiellement des montres affichage digital dans la vie courante. Il faudra donc d abord s assurer qu ils comprennent le sens de ce qui est crit sur une montre digitale, puis qu ils c toient r guli rement des affichages d heure aiguilles (dans la classe tout d abord), et enfin, qu ils soient r guli rement interpel s ce sujet, plusieurs fois par jour.

3 C est en multipliant les actions de lecture de l heure qu ils se familiariseront avec est important de faire remarquer que l on peut calculer des dur es en minutes, en jours, en si cles, et qu il n en est pas de m me pour la lecture de l heure. Il s agit de bien faire la diff rence entre l expression du temps-mesure (dur e) et celle du temps-rep re (horaire). La dur e est une portion de temps coul e alors que l heure est l expression d un moment pr cis : c est un rep re temporel journalier qui situe l instant par rapport au d but du jour pr sent, c est- -dire minuit. Enfin, les l ves verront qu il est possible de calculer une dur e partir d une heure de d but et d une heure de fin.

4 Les massesComme pour les autres grandeurs , il est important de faire percevoir ce que valent un kilogramme, un gramme, une tonne, et d utiliser ces connaissances pour appr -hender les masses (Combien p se .. ?). Au cycle 3, il est galement important de proposer r guli rement des manipulations et d inviter les l ves soupeser les objets avant de les peser avec un instrument de mesure (balance de Roberval, balance lectronique, etc.). Des rep res doivent tre donn s aux l ves : par exemple, un paquet de sucre, de farine pour le kilogramme ; un bouchon de stylo, une petite pi ce de puzzle, une carte de visite pour le gramme ; une voiture, une girafe pour la est galement int ressant de fournir des rep res inter-m diaires (100 g, 500 g) et de les faire comparer avec le kilogramme en soupesant.

5 Ainsi, les l ves comprennent bien, avant de convertir des masses, que 500 g, par exemple, ne suffisent pas faire 1 pourra construire la relation 1 kg = 1 000 g l aide d une balance, puis utiliser cette relation dans un tableau de conversion. Les capacit sComme pour les autres grandeurs , l appr hension des contenances est importante. Dans ce chapitre, l essentiel est de faire percevoir ce que valent un litre (L), un d cilitre (dL), un centilitre (cL) et quelle utilisation en est faite dans la vie exploit es dans les classes, les activit s li es la contenance se structurent par la manipulation et les transvasements entre r cipients de contenances vari es.

6 Cette occasion, des rep res peuvent tre donn s aux l ves : bouteille d eau ou brique de lait pour le litre (L) ; cannette de soda ou verre pour les centilitres (cL), etc. Ces premi res approches permettront notamment de structurer la relation entre le litre et le d cilitre (1 L = 10 dL), le litre et le centilitre (1 L = 100 cL) ainsi qu entre le d cilitre et le centilitre (1 dL = 10 cL), de fa on suffisamment stable pour l utiliser ensuite de fa on plus abstraite, lors de conversions sont des activit s essentielles la structuration des relations entre les diverses unit s : les contenances peuvent tre inscrites dans un tableau de conversion, qui permet une synth se visuelle des relations entre les unit s et facilite le passage d une unit l 11417/05/2016 14:03115 Les longueursAvant de mesurer les segments et d en donner une valeur exacte, il est important que les l ves apprennent estimer, appr hender, comparer les mesures de longueurs et leurs valeurs en manipulant des objets de diff rentes longueurs.

7 En outre, l utilisation d instruments divers (r gle gradu e, m tre de couturi re, m tre pliant, m tre enrouleur de 5 m, d cam tre, toise, etc.) et de supports vari s permet aux l ves de mieux appr hender ce concept de mesure de longueurs. Pour comparer, les l ves peuvent utiliser des instruments ( talons) : ficelles, compas, gabarits, ces activit s seront l occasion de construire des rep res relatifs chaque unit .Pour appr hender les kilom tres, non mesurables direc-tement, on s attachera effectuer des recherches et produire des classements par unit (incluant galement les unit s mesurables) afin de permettre aux l ves de construire des rep res concernant les kilom tres par comparaison avec les autres unit ailleurs, il est important de faire remarquer aux l ves que ces longueurs prennent plusieurs noms dans le langage courant.

8 Hauteur, largeur, circonf rence, paisseur, taille, trajet, distance, structuration des relations entre les unit s de longueur doit tre accompagn e de l observation d instruments de mesure : on remarquera ainsi que dans 1 centim tre, on a 10 millim tres, que dans 1 d cim tre, on a 10 centi-m tres ou 100 millim tres, et que dans 1 m tre, on a 100 centim conversions sont une activit essentielle la struc-turation des relations entre les diverses unit s : celles-ci ne sont pas ind pendantes les unes des autres, mais sont reli es par des relations de proportionnalit . cette occasion, les mesures de longueurs peuvent tre inscrites dans un tableau de conversion pour en obtenir une synth se autre part, l usage des multiples ou sous-multiples du m tre doit permettre aux l ves de comprendre qu une mesure de longueur peut s exprimer l aide de plusieurs unit s, par exemple 5 km 200 m.

9 Ce travail est un pr alable au concept de nombre d notion de p rim tre d une figure et la notion d aire d une surface sont troitement li es : le p rim tre est la longueur de la ligne qui mat rialise le contour d une figure donn e ; l aire est la mesure de la surface de cette figure. Tout l enjeu est de dissocier ces deux notions. L aireL aire est une nouvelle grandeur abord e au cycle 3. Elle se place directement en lien avec le p rim tre, tout en devant tre clairement distincte d faire comprendre la diff rence entre p rim tre et aire, on pourra observer une figure ainsi que l empreinte pleine qu elle peut faire sur une feuille ou dans du sable (par exemple avec les formes pleines d un jeu de Tangram, dont on peut tracer le contour pour le dissocier de la pi ce pleine).

10 Il est important de permettre aux l ves de comprendre que deux figures qui n ont pas la m me forme peuvent avoir la m me aire, car elles occupent la m me surface, bien qu agenc es diff remment. C est l un enjeu majeur de l apprentissage des grandeurs et mesures : ils apprennent dissocier la mesure de l aspect visuel. Le ph nom ne est le m me que lorsque deux objets de taille diff rente ont la m me masse. Ils appr hendent ainsi que toute chose n est pas d finie par un seul crit re mais par un ensemble de caract ristiques qui , on introduit par le pavage la notion d unit de surface, ici le cm . On donne progressivement du sens ce qui sera utilis au cours du cycle 3 pour mettre en place les formules de calcul d aire des figures g om -triques remarquables.