Ley de Ohm y dependencia de la resistencia con las ...

1 Red Creativa de Ciencia Curso I 2002 Ley de Ohm y dependencia de la resistenciacon las dimensiones del conductorAna Mar a Gervasi1 y Viviana Seino21 Escuela Normal Superior N 5, Buenos Aires, Instituto Privado Argentino Japon s, Buenos Aires, objetivo de estas experiencias es verificar la relaci n entre la ca da depotencial y la intensidad de la corriente en una resistencia ; y la relaci n entrela resistencia el ctrica de un conductor y su geometr a. Para ello armamos uncircuito con una fuente de tensi n variable y medimos la ca da de tensi n y laintensidad de la corriente. Luego medimos las resistencias de conductores dedistinta longitud y secci n para encontrar una relaci n entre estos par nEn 1827 Ohm dedujo una ley que expresa la proporcionalidad existente entre ladiferencia de potencial V aplicada entre dos puntos de un conductor y la intensidad de lacorriente I por ella producida.

2 La constante de proporcionalidad es la resistencia R: RiV= (1)Esta constante de proporcionalidad s lo depende de la naturaleza y dimensiones delconductor (a igualdad de temperatura).Puede demostrarse tambi n que R es directamente proporcional a la longitud l einversamente proporcional a la secci n transversal s, es decir: sLR =(2)Red Creativa de Ciencia Curso I 2002donde recibe el nombre de resistividad del material.[1]El objetivo de este trabajo es estudiar experimentalmente el comportamiento de laresistencia el ctrica de distintos materiales en el marco de las ecuaciones (1) y (2).M todo experimentalPara la primera parte, armamos un circuito (Fig. 1) con una fuente de voltaje,instrumentos de medici n (volt metro y amper metro) y la resistencia a medir.

3 Variamos latensi n de la fuente y medimos 10 veces la tensi n en la resistencia y la intensidad decorriente. Conectamos el volt metro en paralelo con la resistencia y el amper metro enserie. A partir de los datos obtenidos elaboramos un gr fico del voltaje en funci n de laintensidad de corriente. V A i R VFig. 1 Esquema del circuito para estudiar la ley de OhmPara la segunda parte, a fin de obtener la resistencia en funci n de la longitud delmaterial, dividimos en segmentos de 1 cm trazos de unos 20 cm de longitud impresos conuna impresora de chorro de tinta.

4 Tambi n usamos trazos de distintos anchos D paratrabajar con muestras de diferentes secciones (Fig. 2). Medimos las resistencias con unt Creativa de Ciencia Curso I 2002 Fig. 2 Trazos impresos con tinta conductora de una impresora de choroo . Todos tienen lamisma longitud pero distinto ancho. Podemos suponer que los trezos se forman conid ntico espesor y discusi nCon los datos obtenidos con el primer circuito obtuvimos la Fig. 3 Fig. 3 Gr fica de V en funci n de i. Se observa una relaci n la gr fica es lineal podemos decir que el conductor que utilizamos obedece ala ley de Ohm, y encontramos el valor de su resistencia el ctrica, R = 976,6 (laV = i+ = (A)V (volt)D 0 1 2 3 4 5 6L (cm)Red Creativa de Ciencia Curso I 2002pendiente del gr fico V(I)).

5 Compar ndola con el valor conocido de resistencia delelemento (984 ) obtuvimos un error del 0,8 % .Para estudiar la dependencia de R con la geometr a de las muestras, representamosgr ficamente las resistencias de los diferentes trazos en funci n de la longitud (Fig. 4). Enla figura 4 se verifica la proporcionalidad directa entre R y 4 Gr fica de R en funci n de analizar la dependencia de R con el ancho D de las tiras construimos la Fig. 5 Gr fica de R en funci n del ancho D de tiras del mismo = M /mm L + M R2 = ,511,522,5050100150200L (mm)R(M )01234567051015D (mm)R (M )Red Creativa de Ciencia Curso I 2002 Observamos una posible relaci n inversa, generando entonces la Fig. 6 de R enfunci n de la inversa de D para linealizar la representaci 6 Gr fica de R en funci n de D1 que confirma la relaci n lineal entre R y sabemos que sLR =, hicimos la gr fica de R en funci n de DL, donde D,el ancho, representa la secci n s por unidad de espesor d (Fig.)

6 7).R = (1/D) - = .00 .20 .40 .60 .81 .01 /D (1/mm)R (M )Red Creativa de Ciencia Curso I 2002 Fig. 7 Gr fica de R en funci n de =MDLMR0561,00343,0 donde la pendiente representa el valor de la resistividad de la tinta por unidad de espesor yla ordenada al origen suponemos que es debida a los errores propios del los experimentos podemos ver que, a igualdad de temperatura:1) La ca da de potencial en los extremos de un resistor es directamente proporcional ala intensidad de corriente que circula por ) La resistencia de un conductor es directamente porporcional a su longitud einversamente proporcional a su secci n. En el caso de conocer con precisi n elespesor de las muestras podemos obtener el valor de la resistividad del material atrav s de la figura a la Fundaci n Antorchas y a la Universidad Favaloro porpermitirnos realizar estas = M L/D - M R2 = 01001 502 00L/DR (M )Red Creativa de Ciencia Curso I 2002 Referencias[1] Francisco F.

7 Sintes Olives, F sica General Aplicada, p g. 305, Editorial Ram nSopena, Barcelona, 1975.