LISTA DE EXERCÍCIOS - DERIVADA

1 LISTA DE EXERC CIOS DERIVADA 2010-2 P gina 1 I. DERIVADAS POR DEFINI O, EQUA O DA RETA TANGENTE 1) Determine a equa o da reta tangente fun o )(xfno ponto indicado: a) 2)(2 xxxf b) 21)( xxxf c) 9)( xxxf d) 1)(2 xxxxf 2) Calcule )('xf, pela defini o. a) 1)(2 xxxxf b) 4)( xxxf c) 335)( xxxf d) 11)( xxxf e) 3)( xxxf f) 21)(2 xxxf g) 13)( xxf h) 3)(xxf i) 1)( xxxf j) 43)( xxf k) 423)( xxxf l) 52)( xxf Solu es: 1 - a) 44 xy b) 141 xy c) 096 yx d) 1 xy 2 - a) 3 b) 41 c) 5 d) 1 e) 321 f) 41 g) 3 h) 23x i) 2)1(1 x j) 4323 x k) 2)42(10 x l) 521 x LISTA DE EXERC CIOS DERIVADA 2010-2 P gina 2 II.

2 REGRAS DE DERIVA O 1) Determine a DERIVADA da fun o indicada: 4325323356325365644435535245627222213132 3423323223234)6(15' )6()17)3)(4(' )4cos()16)1(53y' 11y)1516' )1ln()14)95.()62(310)(' )62(31)()13)12( )(' 1223)(12))52()25(7)(' )25()(11) 11)(' 1cos)(10) )cos(.2)(' )()()93ln3 )(' 3)(8) )(' 2)(7)52ln52)(' 52)()645)(' 452)()51210)(' )32()()4cos3)(' cos)()3212)(' )()222)(' 41213221)()

3 1 xxyxyxxsenyxyxxxxxyxyxxxxxfxxxfxxxxfxxxf xxxxfxxxfxsenxxfxxfxxxfxsenxfxfxfxfxfxfx fxxfxxxfxxxfxxxxfsenxxxxxfxxxfxxxfxxxfxx xxfxxxxfxxxxxx LISTA DE EXERC CIOS DERIVADA 2010-2 P gina 3 xyxy6' 53)182 32332' 2)19xyxy 322104' 54)20xxyxxy 2222)1(1' 1)21 xxyxxy 222)35(151815' 3533)22 xxxyxxy 2)1(21' 1)23 xxxyxxy 2222)1(cos2).1(' 1cos)24 xxxsenxxyxxy 2)cos()(cos3' cos3)25xsenxsenxxyxsenxy )1(cos)12(' )1(cos)2622 xxxsenxysenxxxy ).

4 1(' .1)27 ' 4)28 xxeyey333' )29 323cos3' )30ttytseny 122' )12ln()31 tyty )(cos)cos(3' )cos()3223senxxxsenxyxsenxy 1323' 13)33 xyxy 322311.)1(32' 11)34 xxxyxxy 9332' )93ln()3522 tttytty )cos(cos.

5 ' )(cos)36xsenxyxseny LISTA DE EXERC CIOS DERIVADA 2010-2 P gina 4 3242)3(8' )3()37 ttyty )3(2' )3cos()3822 xxsenyxy xxxexeyexy 21' )39 xxtgyxy33sec3' 3sec)40 xsenyxy88' 8cos)41 teyeysentsentcos.' )42 xxeyey555' )43 xxxseneeyey.

6 ' cos)44