MAGNITUDES, UNIDADES Y MEDIDA

1 MAGNITUDES, UNIDADES Y MEDIDA . Introducci n .. 1. Sistema Internacional de magnitudes y UNIDADES .. 3. Prefijos para los m ltiplos y subm ltiplos de las UNIDADES del SI .. 4. Historia .. 5. Para qu necesita el hombre medir? .. 5. Filosof a de la racionalizaci n metrol gica enciclopedista .. 8. Algunas preguntas y sentencias breves .. 9. Definiciones de las UNIDADES b sicas del SI .. 10. Referencias .. 12. Introducci n Magnitud es algo cuantificable, es decir, medible, ponderable (ya en el libro de la Sabidur a se dice: "T . lo has regulado todo con MEDIDA , n mero y peso", Sab. XI-20). Las magnitudes pueden ser directamente apreciables por nuestros sentidos, como los tama os y pesos de las cosas, o m s indirectas (aceleraciones, energ as).

2 Medir implica realizar un experimento de cuantificaci n, normalmente con un instrumento especial (reloj, balanza, term metro). Cuando se consigue que la cuantificaci n sea objetiva (no dependa del observador y todos coincidan en la MEDIDA ) se llama magnitud f sica (tiempos, longitudes, masas, temperaturas, aceleraciones, energ as). Hay otras magnitudes que no resultan cuantificables universalmente: gustos, sabores, colores, ruidos, texturas, aunque puede existir alguna propiedad f sica relacionada, como la potencia sonora con el ruido, la longitud de onda de la luz con el color, etc. Medir es relacionar una magnitud con otra u otras (de la misma especie o no) que se consideran patrones universalmente aceptados, estableciendo una comparaci n de igualdad, de orden y de n mero.

3 Es decir, el resultado de una MEDIDA lleva asociado tres entidades: una magnitud (dimensiones), una unidad (suele indicar tambi n las dimensiones) y una precisi n (normalmente entendida como una incertidumbre del 50% en la post- ltima cifra significativa). Ejemplo: medir, dentro de cierto margen, si dos cuerpos tienen la misma masa o la misma temperatura, medir cu l de los dos cuerpos tiene m s masa o m s temperatura, medir cu nta m s masa o m s temperatura tiene uno respecto al otro. La incertidumbre es innata a la MEDIDA ; puede ser disminuida pero nunca anulada. Los patrones b sicos se llaman UNIDADES de MEDIDA . Para especificar el valor de una magnitud hay que dar la unidad de MEDIDA y el n mero que relaciona ambos valores.

4 De nada sirve decir que la altura de un rbol es de 5 veces no s qu , que decir que es de no s cu ntos metros. Aunque la relaci n del valor num rico con la unidad de MEDIDA es multiplicativa ( 5 veces un metro), la norma de escritura es separar con un espacio en blanco ambos t rminos. Por ejemplo, cuando se escribe L=1500 m, que se lee "ele igual a mil quinientos metros" se quiere decir que la longitud denominada L mide aproximadamente 1500 veces m s que la longitud del metro patr n, que es lo mismo que decir L=1,5 km (por convenio, no Magnitudes, UNIDADES y MEDIDA 1. se consideran cifras significativas los ceros finales, excepto si son cifras decimales), y que no tiene sentido si s lo se dice "L=1,5".

5 Incluso si toda la Humanidad llegase a usar exclusivamente un nico sistema de UNIDADES sin m ltiplos ni subm ltiplos, se seguir a indicando la unidad patr n para reconocer el tipo de magnitud f sica involucrada. Toda relaci n entre magnitudes f sicas (ecuaci n f sica) ha de ser dimensionalmente homog nea (no como en el ejemplo de la Tabla 1). Tabla 1. Ejemplo de relaci n sin sentido f sico (la suma total). (tiempo) Mi fecha de nacimiento (a o de la era presente) 1951. (longitud) Mi altura (cm) 170. (masa) Mi masa (kg) 85. (entidades individuales) Mis hijos 2. TOTAL 2208. La elecci n de UNIDADES ha sido siempre antropom trica al ser el hombre el sujeto que mide ("El hombre es la MEDIDA de todas las cosas", Prot goras, s.)

6 V ): el ritmo d a/noche, la longitud de un paso, la temperatura del cuerpo humano, etc. En muchos casos la elecci n fue harto caprichosa; Luis XIV. eligi la longitud de su pie como unidad patr n, Jorge III de Inglaterra eligi en hacia 1770 como unidad de volumen patr n la capacidad de su orinal (Gal n Imperial), enviando como patr n secundario a las colonias americanas el orinal de su mujer (Gal n USA); anecd ticamente, las colonias americanas declararon su independencia en 1776 y en 1811 Jorge III fue apartado del trono por enajenaci n mental. Es muy importante, aunque no imprescindible, que las UNIDADES sean universales en el sentido de que su valor sea independiente de la posible variaci n de otras magnitudes externas, y en particular del tiempo.

7 As , si se elige el d a como unidad de tiempo, convendr a que la duraci n del d a fuese la misma hoy que ayer o ma ana, y la misma en Atenas que en Londres, lo cual, si se toma el conjunto d a-noche, es suficientemente aproximado para la mayor a de las actividades humanas (ver " MEDIDA del tiempo"). No es tan f cil elegir una unidad de MEDIDA de longitudes, pues no aparecen valores tan universales como el d a; la longitud del brazo humano adulto no var a mucho entre individuos de una generaci n a otra o de un pa s a otro, mucho menos que la longitud de un paso, pero ya la incertidumbre resultaba inaceptable en el antiguo Egipto y hubo que poner orden estableciendo que el est ndar era el codo del fara n (en realidad de una de una estatua, por razones obvias).

8 Si se eligiese como unidad de MEDIDA de temperaturas la temperatura del cuerpo humano, convendr a que sta no variase de un sujeto a otro, ni con la edad, ni con el tiempo. Cuanto m s universales son las UNIDADES , m s sencillas son las relaciones entre ellas en los modelos matem ticos que describen el comportamiento observado de la Naturaleza, las llamadas "Leyes de la F sica"; , se podr a prescindir de la constante universal de los gases si se eligiese el n mero de Avogadro un poco m s peque o (el n mero de part culas de un gas ideal en un volumen unitario a la presi n y temperatura unidad, unas 0,7 1023 entidades/mol). Antiguamente se eleg an muchas UNIDADES de referencia para medir un mismo tipo de magnitud, una unidad peque a para valores peque os, una grande para valores grandes, tratando de que los n meros que resultan de comparar la magnitud a medir con su unidad sean n meros sencillos: n meros de dos o tres Magnitudes, UNIDADES y MEDIDA 2.

9 Cifras y tal vez un decimal o dos. As , la masa de las piedras preciosas se med a en quilates (no confundir este quilate, que es una semilla de masa 0,2 g de un rbol rabe, con el kilate o fracci n m sica multiplicada por 24 de oro en una aleaci n), mientras que las de las cosechas se med an en toneladas. Una segunda opci n es adoptar una nica unidad y usarla junto a sus m ltiplos y subm ltiplos: m, mm, km. Una tercera opci n es adoptar una nica unidad y tolerar que los n meros que relacionan la magnitud MEDIDA con la unidad no sean sencillos: que el di metro de una aguja sea 8,5 10-5 m (que se lee "ocho coma cinco por diez elevado a menos cinco") y el de la Tierra sea 1,27 107 m.

10 En resumen, puede concluirse que: El uso de m s de una unidad casi nunca es bueno (la nica excepci n puede ser en la MEDIDA de tiempos: segundos, minutos, horas, d as, meses y a os). El uso de una unidad y de sus m ltiplos y subm ltiplos es lo mejor en el lenguaje hablado y en los textos descriptivos (micr metros, mil metros, kil metros). El uso exclusivo de la unidad b sica es lo mejor en el lenguaje cient fico en general. En la nomenclatura cient fica los s mbolos usados para las UNIDADES y las variables medidas no son abreviaturas ortogr ficas sino s mbolos (significantes que directamente recuerdan su significado) con sus correspondientes reglas de escritura y pronunciaci n.