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MAGNITUDES, UNIDADES Y MEDIDA - …

MAGNITUDES, UNIDADES Y MEDIDA . Introducci n .. 1. Sistema Internacional de magnitudes y UNIDADES .. 3. Prefijos para los m ltiplos y subm ltiplos de las UNIDADES del SI .. 4. Historia .. 5. Para qu necesita el hombre medir? .. 5. Filosof a de la racionalizaci n metrol gica enciclopedista .. 8. Algunas preguntas y sentencias breves .. 9. Definiciones de las UNIDADES b sicas del SI .. 10. Referencias .. 12. Introducci n Magnitud es algo cuantificable, es decir, medible, ponderable (ya en el libro de la Sabidur a se dice: "T . lo has regulado todo con MEDIDA , n mero y peso", Sab. XI-20). Las magnitudes pueden ser directamente apreciables por nuestros sentidos, como los tama os y pesos de las cosas, o m s indirectas (aceleraciones, energ as). Medir implica realizar un experimento de cuantificaci n, normalmente con un instrumento especial (reloj, balanza, term metro). Cuando se consigue que la cuantificaci n sea objetiva (no dependa del observador y todos coincidan en la MEDIDA ) se llama magnitud f sica (tiempos, longitudes, masas, temperaturas, aceleraciones, energ as).

Magnitudes, unidades y medida 2 se consideran cifras significativas los ceros finales, excepto si son cifras decimales), y que no tiene sentido si sólo se dice =1,5".

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1 MAGNITUDES, UNIDADES Y MEDIDA . Introducci n .. 1. Sistema Internacional de magnitudes y UNIDADES .. 3. Prefijos para los m ltiplos y subm ltiplos de las UNIDADES del SI .. 4. Historia .. 5. Para qu necesita el hombre medir? .. 5. Filosof a de la racionalizaci n metrol gica enciclopedista .. 8. Algunas preguntas y sentencias breves .. 9. Definiciones de las UNIDADES b sicas del SI .. 10. Referencias .. 12. Introducci n Magnitud es algo cuantificable, es decir, medible, ponderable (ya en el libro de la Sabidur a se dice: "T . lo has regulado todo con MEDIDA , n mero y peso", Sab. XI-20). Las magnitudes pueden ser directamente apreciables por nuestros sentidos, como los tama os y pesos de las cosas, o m s indirectas (aceleraciones, energ as). Medir implica realizar un experimento de cuantificaci n, normalmente con un instrumento especial (reloj, balanza, term metro). Cuando se consigue que la cuantificaci n sea objetiva (no dependa del observador y todos coincidan en la MEDIDA ) se llama magnitud f sica (tiempos, longitudes, masas, temperaturas, aceleraciones, energ as).

2 Hay otras magnitudes que no resultan cuantificables universalmente: gustos, sabores, colores, ruidos, texturas, aunque puede existir alguna propiedad f sica relacionada, como la potencia sonora con el ruido, la longitud de onda de la luz con el color, etc. Medir es relacionar una magnitud con otra u otras (de la misma especie o no) que se consideran patrones universalmente aceptados, estableciendo una comparaci n de igualdad, de orden y de n mero. Es decir, el resultado de una MEDIDA lleva asociado tres entidades: una magnitud (dimensiones), una unidad (suele indicar tambi n las dimensiones) y una precisi n (normalmente entendida como una incertidumbre del 50% en la post- ltima cifra significativa). Ejemplo: medir, dentro de cierto margen, si dos cuerpos tienen la misma masa o la misma temperatura, medir cu l de los dos cuerpos tiene m s masa o m s temperatura, medir cu nta m s masa o m s temperatura tiene uno respecto al otro.

3 La incertidumbre es innata a la MEDIDA ; puede ser disminuida pero nunca anulada. Los patrones b sicos se llaman UNIDADES de MEDIDA . Para especificar el valor de una magnitud hay que dar la unidad de MEDIDA y el n mero que relaciona ambos valores. De nada sirve decir que la altura de un rbol es de 5 veces no s qu , que decir que es de no s cu ntos metros. Aunque la relaci n del valor num rico con la unidad de MEDIDA es multiplicativa ( 5 veces un metro), la norma de escritura es separar con un espacio en blanco ambos t rminos. Por ejemplo, cuando se escribe L=1500 m, que se lee "ele igual a mil quinientos metros" se quiere decir que la longitud denominada L mide aproximadamente 1500 veces m s que la longitud del metro patr n, que es lo mismo que decir L=1,5 km (por convenio, no Magnitudes, UNIDADES y MEDIDA 1. se consideran cifras significativas los ceros finales, excepto si son cifras decimales), y que no tiene sentido si s lo se dice "L=1,5".

4 Incluso si toda la Humanidad llegase a usar exclusivamente un nico sistema de UNIDADES sin m ltiplos ni subm ltiplos, se seguir a indicando la unidad patr n para reconocer el tipo de magnitud f sica involucrada. Toda relaci n entre magnitudes f sicas (ecuaci n f sica) ha de ser dimensionalmente homog nea (no como en el ejemplo de la Tabla 1). Tabla 1. Ejemplo de relaci n sin sentido f sico (la suma total). (tiempo) Mi fecha de nacimiento (a o de la era presente) 1951. (longitud) Mi altura (cm) 170. (masa) Mi masa (kg) 85. (entidades individuales) Mis hijos 2. TOTAL 2208. La elecci n de UNIDADES ha sido siempre antropom trica al ser el hombre el sujeto que mide ("El hombre es la MEDIDA de todas las cosas", Prot goras, s. V ): el ritmo d a/noche, la longitud de un paso, la temperatura del cuerpo humano, etc. En muchos casos la elecci n fue harto caprichosa; Luis XIV. eligi la longitud de su pie como unidad patr n, Jorge III de Inglaterra eligi en hacia 1770 como unidad de volumen patr n la capacidad de su orinal (Gal n Imperial), enviando como patr n secundario a las colonias americanas el orinal de su mujer (Gal n USA); anecd ticamente, las colonias americanas declararon su independencia en 1776 y en 1811 Jorge III fue apartado del trono por enajenaci n mental.

5 Es muy importante, aunque no imprescindible, que las UNIDADES sean universales en el sentido de que su valor sea independiente de la posible variaci n de otras magnitudes externas, y en particular del tiempo. As , si se elige el d a como unidad de tiempo, convendr a que la duraci n del d a fuese la misma hoy que ayer o ma ana, y la misma en Atenas que en Londres, lo cual, si se toma el conjunto d a-noche, es suficientemente aproximado para la mayor a de las actividades humanas (ver " MEDIDA del tiempo"). No es tan f cil elegir una unidad de MEDIDA de longitudes, pues no aparecen valores tan universales como el d a; la longitud del brazo humano adulto no var a mucho entre individuos de una generaci n a otra o de un pa s a otro, mucho menos que la longitud de un paso, pero ya la incertidumbre resultaba inaceptable en el antiguo Egipto y hubo que poner orden estableciendo que el est ndar era el codo del fara n (en realidad de una de una estatua, por razones obvias).

6 Si se eligiese como unidad de MEDIDA de temperaturas la temperatura del cuerpo humano, convendr a que sta no variase de un sujeto a otro, ni con la edad, ni con el tiempo. Cuanto m s universales son las UNIDADES , m s sencillas son las relaciones entre ellas en los modelos matem ticos que describen el comportamiento observado de la Naturaleza, las llamadas "Leyes de la F sica"; , se podr a prescindir de la constante universal de los gases si se eligiese el n mero de Avogadro un poco m s peque o (el n mero de part culas de un gas ideal en un volumen unitario a la presi n y temperatura unidad, unas 0,7 1023 entidades/mol). Antiguamente se eleg an muchas UNIDADES de referencia para medir un mismo tipo de magnitud, una unidad peque a para valores peque os, una grande para valores grandes, tratando de que los n meros que resultan de comparar la magnitud a medir con su unidad sean n meros sencillos: n meros de dos o tres Magnitudes, UNIDADES y MEDIDA 2.

7 Cifras y tal vez un decimal o dos. As , la masa de las piedras preciosas se med a en quilates (no confundir este quilate, que es una semilla de masa 0,2 g de un rbol rabe, con el kilate o fracci n m sica multiplicada por 24 de oro en una aleaci n), mientras que las de las cosechas se med an en toneladas. Una segunda opci n es adoptar una nica unidad y usarla junto a sus m ltiplos y subm ltiplos: m, mm, km. Una tercera opci n es adoptar una nica unidad y tolerar que los n meros que relacionan la magnitud MEDIDA con la unidad no sean sencillos: que el di metro de una aguja sea 8,5 10-5 m (que se lee "ocho coma cinco por diez elevado a menos cinco") y el de la Tierra sea 1,27 107 m. En resumen, puede concluirse que: El uso de m s de una unidad casi nunca es bueno (la nica excepci n puede ser en la MEDIDA de tiempos: segundos, minutos, horas, d as, meses y a os). El uso de una unidad y de sus m ltiplos y subm ltiplos es lo mejor en el lenguaje hablado y en los textos descriptivos (micr metros, mil metros, kil metros).

8 El uso exclusivo de la unidad b sica es lo mejor en el lenguaje cient fico en general. En la nomenclatura cient fica los s mbolos usados para las UNIDADES y las variables medidas no son abreviaturas ortogr ficas sino s mbolos (significantes que directamente recuerdan su significado) con sus correspondientes reglas de escritura y pronunciaci n. En general las variables son letras del alfabeto latino o griego, tal vez con sub ndices y rara vez con super ndices, y se escriben en letra cursiva (it lica), mientras que las UNIDADES son letras simples o excepcionalmente parejas y tr adas que siempre se escriben en caracteres rectos. El cociente entre UNIDADES se escribe y pronuncia con un por' de reparto (no de multiplicaci n ( metros por segundo es m/s), mientras que para el producto de UNIDADES no se a ade nada ( newton metro es N m). Las normas para la correcta utilizaci n de magnitudes, UNIDADES y s mbolos cient ficos las proponen las asociaciones cient ficas internacionales (en este caso el Comit Internacional de Pesas y Medidas) y las adoptan las Administraciones de cada pa s, con el fin de facilitar los intercambios de informaci n y las transacciones materiales (particularmente entre organismos y empresas multinacionales).)

9 Sistema Internacional de magnitudes y UNIDADES Actualmente rige en todo el mundo el Sistema Internacional de magnitudes y UNIDADES , denominado abreviadamente SI (Syst me International), o ISQ (International System of Quantities), si bien hay que se alar que Estados Unidos sigue todav a en proceso de transici n, desde que en 1875 adoptara formalmente el Sistema M trico Decimal. Pese al gran coste que supone trabajar con sistemas incoherentes de UNIDADES de MEDIDA , debido a los frecuentes errores a que ello da lugar en la pr ctica, muchas publicaciones cient ficas y administraciones p blicas no exigen su cumplimiento, a pesar de las adopciones y exclusiones legales de car cter formativo o industrial vigentes en cada pa s (en Espa a el Real Decreto 2032/2009, de 30 de diciembre, por el que se establecen las UNIDADES legales de MEDIDA , BOE de 21/1/2010, y su correcci n). Como rara vez se penalizan las infracciones administrativas en este sentido, y toda innovaci n conlleva un coste de adaptaci n inicial ( transici n al euro), sigue siendo muy frecuente ver aparatos destinados a medir Magnitudes, UNIDADES y MEDIDA 3.

10 Presi n graduados en "kg/cm2", por ejemplo, y caracter sticas de calderas y refrigeradores medidas en "calor as" y "frigor as", respectivamente. Adem s de homogeneizar las transacciones cient ficas, t cnicas y comerciales, una de las mayores ventajas de un sistema coherente de UNIDADES como el SI es que facilita la comparaci n de valores dispares de una misma magnitud ( distancias microsc picas y astron micas), y las relaciones entre diferentes magnitudes (no aparecen constantes de ajuste de UNIDADES ). Como ejemplo de reglas de escritura cient fica se puede citar: Escritura correcta Incorrecto Incorrecci n L = 0,12 m L = 0,12 m la L no es cursiva. Se pronuncia L igual a 0,12 metros L = 0,12m falta un espacio entre el n mero y la unidad L = 0,12 m. sobra el punto L = 0'12 m la coma decimal debe ir abajo L = m s lo se usar el punto como separador decimal en la escritura en ingl s L = .12 m. ni en ingl s se debe olvidar el cero L igual a 0,12 metros L = 0,12 metros no debe mezclarse la simbolog a L = 6380 km L = 6380 Km el m ltiplo es k min scula siempre L = 6380 KM el m ltiplo es k min scula siempre, y la unidad, el metro, m L = 6 380 km L = km puede inducir a grave error usar separadores de miles para facilitar la lectura = 0,55 m = 0,55 debe escribirse y pronunciarse micr metro y no "micra".


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