Matemática. Fracciones y números decimales. …

1 6 Gobierno de la Ciudad de Buenos Aires S e c r e t a r a d e E d u c a c i nDirecci n General de PlaneamientoD i r e c c i n d e C u r r c u l aMatem ticaFraccionesy n meros decimalesApuntes para la ense anzaCMYCMMYCYCMYK mate docente 6g [Converted].pdf 17/08/2007 12:28:23 ticaFracciones y n meros decimales. 6 gradoApuntes para la ense anzaGobierno de la Ciudad de Buenos Aires . Ministerio de Educaci n General de Planeamiento . Direcci n de Curr cula 987-549-283-3 Gobierno de la Ciudad de Buenos AiresMinisterio de Educaci nDirecci n General de PlaneamientoDirecci n de Curr cula. 2005 Hecho el dep sito que marca la Ley n Col n 255. 9 piso. CPAc1063aco. Buenos AiresCorreo electr nico: la transcripci n parcial de los textos incluidos en esta obra, hasta palabras,seg n Ley , art. 10 , colocando el apartado consultado entre comillas y citando la fuente;si ste excediera la extensi n mencionada deber solicitarse autorizaci n a la Direcci n deCurr cula.

2 Distribuci n gratuita. Prohibida su tica, Fracciones y n meros decimales 6to grado : apuntes para la ense anza / dirigido por Cecilia Parra - 1a ed. - Buenos Aires : Secretar a de Educaci n - Gobierno de la Ciudad de Buenos Aires, p. ; 28x22 cm. (Plan plurianual para el mejoramiento de la ense anza 2004-2007)ISBN 987-549-283-31. Educaci n-Planes de Estudio I. Parra, Cecilia, : Laberinto de luz en la recova, de Miguel ngel Vidal, pintura acr lica, 1979 (fragmento). DE LACIUDAD DEBUENOSAIRESJefe de Gobierno AN BALIBARRAV icejefe de Gobierno JORGETELERMANS ecretaria de Educaci n ROXANAPERAZZAS ubsecretaria de Educaci n FLAVIATERIGID irectora Generalde Educaci n HAYD ECHIOCCHIO DECAFFARENAD irectora Generalde Planeamiento FLORENCIAFINNEGAND irectora Generalde Educaci n Superior GRACIELAMORGADED irectorade Curr cula CECILIAPARRAD irector de reade Educaci n Primaria "Plan Plurianual para el Mejoramiento de la Ense anza 2004-2007"Direcci n de Curr culaDirecci n: Cecilia n de rea de Educaci n Primaria: Susana n en rea de Educaci n Primaria: Adriana n del rea de Matem tica: Patricia FFRACCIONES Y N MEROS 66 AAPUNTES PARALAENSE ANZACOORDINACI N AUTORAL: N DEL MATERIAL: CECILIALAMELA la base de: H ctor Ponce y Mar a Emilia Quaranta.

3 Matem tica. Grado de Aceleraci n 4 - 7 .Material para el alumno. Material para el (Programa de reorganizaci n de lastrayectorias escolares de los alumnos con sobreedad en el nivel primario de la Ciudad de Buenos Aires,Proyecto conformaci n de grados de aceleraci n.)EDICI N A CARGO DE LADIRECCI N DECURR n editorial: Virginia Piera. Coordinaci n gr fica: Patricia Leguizam o gr fico y supervisi n de edici n: Mar a Laura Cianciolo, Alejandra Mosconi, Patricia : Andy Crawley. Gustavo administrativo y log stico: Gustavo Barja, Olga Loste, Jorge Louit, Miguel ngel tica. Fracciones y n meros decimales. 6 grado Apuntes para la ense anza5 Presentaci n ..7 Introducci n ..9 Primera parte: Fracciones n del trabajo con Fracciones ..15 n de orden entre Fracciones ..21 en la recta num rica ..23 n de orden entre Fracciones . Otra vuelta ..26 con Fracciones ..29 ACTIVIDAD6. Multiplicaci n y divisi n de una fracci npor un n mero natural.

4 29 n de Fracciones en el contextode la proporcionalidad directa ..33 Segunda parte: N meros decimales cuestiones b sicas de los n meros decimales ..38 posicional ..40 de longitud ..43 n y orden de n meros decimales ..46 con n meros decimales. Suma y resta ..48 ACTIVIDAD6. Cociente decimal de dos n meros naturales. Expresi n decimal de Fracciones no decimales ..50 ACTIVIDAD7. Dividir por 10, 100, o multiplicar por 0,1; 0,01; 0,001? ..52 proporcionalidad directa, la multiplicaci ny los n meros decimales ..53 tica. Fracciones y n meros decimales. 6 grado Apuntes para la ense anza7La Secretar a de Educaci n del Gobierno de la Ciudad de Buenos Aires se propo-ne en el marco de su pol tica educativa desplegar una serie de acciones paraimpulsar el mejoramiento de la ense anza en el nivel primario. En pos de eseprop sito pone en marcha, para el per odo 2004-2007, el "Plan Plurianual parael Mejoramiento de la Ense anza en el Segundo Ciclo del Nivel Primario" en lasescuelas de la Ciudad con los siguientes objetivos generales: Producir mejoras en la ense anza en el segundo ciclo de la escuela primariacolocando, sucesivamente, reas y ejes dentro de stas como motivo centralde los intercambios y de los esfuerzos compartidos.

5 Promover debates sobre cu les son las condiciones pedag gicas adecuadaspara asegurar los aprendizajes buscados en las reas y los ejes seleccionados. Construir una visi n compartida sobre los aprendizajes centrales que laescuela primaria debe garantizar para todos los alumnos y alumnas, y sobrelas condiciones de ense anza que permiten su logro programaci n, modali-dades, recursos, entre otros. Instar a un trabajo institucional que permita articular un proyecto com n enel que se inserten las responsabilidades de cada docente supervisores, direc-tivos y maestros y cobren sentido las experiencias formativas de los alumnos. Contribuir en la construcci n y la difusi n de herramientas conceptuales ymetodol gicas que permitan realizar, para cada rea, el seguimiento y losreajustes necesarios en funci n de la continuidad y la progresi n de laense anza a lo largo del segundo , la Secretar a de Educaci n asume el compromiso de proveerrecursos de ense anza y materiales destinados a maestros y alumnos.

6 Por tanto,se presentan a la comunidad educativa las siguientes publicaciones para el tra-bajo en el aula en las reas de Matem tica y Pr cticas del Lenguaje. Matem tica. Fracciones y n meros decimalesintegra un conjunto de docu-mentos destinados a cada grado del segundo ciclo, en los que se aborda el tra-tamiento did ctico de los n meros racionales contemplando el complejo proble-ma de su continuidad y profundizaci n a lo largo del ciclo. La serie se componePresentaci Secretar a de Educaci n Direcci n General de Planeamiento Direcci n de Curr cula8de Apuntes para la ense anza,* destinados a docentes de 4 , 5 , 6 y 7 grados, yde P ginas para el alumno. Cada documento de Apuntes para la ense anzaest organizado en actividades que implican una secuencia de trabajo en relaci n conun contenido. En cada actividad, los docentes encontrar n una introducci n altema, problemas para los alumnos, su an lisis y otros aportes que contribuyen ala gesti n de la clase.

7 En P ginas para el alumnose presentan esos problemas. La elecci n de n meros racionales obedece como puede leerse en la"Introducci n" de Matem tica. Fracciones y n meros decimales. Apuntes para laense anza a varias razones: es un campo de contenidos complejos, ocupa unlugar central en la ense anza en segundo ciclo, y la propuesta formulada en elDise o Curricular para la Escuela Primaria2004** plantea modificaciones almodo en el que se concibi su tratamiento did ctico en la escuela durantemucho tiempo. Por ello, se requieren para su ense anza materiales m s cercanosal trabajo del aula y que puedan constituir un aporte para abordar su articula-ci n y evoluci n a lo largo del ciclo. La presentaci n de los documentos correspondientes al rea Pr cticas delLenguaje tiene por objetivo alentar la lectura de novelas en el segundo ciclo. Laserie se inicia con Robin Hoody El diablo en la botella. Acompa ando las nove-las que llegar n a las escuelas, los maestros dispondr n de Orientaciones para eldocentey los ni os, de P ginas para el alumno, en los cuales se ofrece informa-ci n sobre el tiempo hist rico en el que ocurren los hechos narrados en cadanovela, las realidades de las regiones a las que alude el relato, su autor en el casode El diablo en la botella.

8 La propuesta ofrece a los alumnos la oportunidad deenfrentarse simult neamente a un texto narrativo extenso y a diversos textosinformativos art culos de enciclopedia, esquemas con referencias, notas al piey varios ep grafes. Los documentos son concebidos como recursos disponibles para el equipodocente, que es quien decide su utilizaci n. Los materiales de Pr cticas delLenguaje se incorporan a la biblioteca de la escuela para facilitar que los docen-tes dispongan de ellos cuando lo prefieran. En el caso de Matem tica, todos losdocentes de segundo ciclo que trabajan esta rea recibir n Apuntes para la ense- anzay podr n solicitar los materiales para entregar a los decisiones que los docentes tomen sobre el uso de estos materiales y elan lisis de sus efectos ser n insumos para reflexionar acerca de la ense reiterar la importancia de que hagan llegar, por los diversos medioshabilitados (reuniones, correo electr nico), todos sus comentarios y sugerenciassobre los materiales.

9 Esto permitir su mejoramiento, a favor de su efectiva uti-lidad en las escuelas y las aulas, y puede representar tambi n oportunidades dedi logo en torno a las preocupaciones y los proyectos compartidos.* En la introducci n de estos documentos se explicitan posibilidades de opci n en cuanto a la solicitud y lasecuenciaci n de los materiales para los alumnos, ordenados por complejidad m s que por su determinaci nestricta para un grado. Por ejemplo, lo propuesto para 4 puede ser utilizado a inicios de 5 o lo propuestopara 6 extendido a 7 grado.** , Secretar a de Educaci n, Subsecretar a de Educaci n, Direcci n General de Planeamiento, Direcci nde Curr cula. Dise o Curricular para la Escuela Primaria. Primer ciclo de la Escuela Primaria / Educaci n GeneralB sica, 2004 y Dise o Curricular para la Escuela Primaria. Segundo ciclo de la Escuela Primaria / Educaci nGeneral B sica, 2004, tomos 1 y tica. Fracciones y n meros decimales.

10 6 grado Apuntes para la ense anza9 Introducci n1 , Secretar a deEducaci n, Direcci n Ge-neral de Planeamiento, Di-recci n de Curr cula, PreDise o Curricular para laEducaci n General B sica(Educaci n Primaria y Me-dia, seg n denominaci nvigente), , Secretar a deEducaci n, Direcci n Ge-neral de Planeamiento, Di-recci n de Curr cula, Dise- o Curricular para la Es-cuela Primaria, primero ysegundo ciclo, que el Pre Dise o Curricular1 para el segundo ciclo comenz a difundirse,muchos docentes han planteado la necesidad de contar con materiales m s di-rectamente vinculados al trabajo del aula que los ayuden a interpretar los linea-mientos curriculares. Dichos lineamientos tienen actualmente plena vigencia ara z de la aprobaci n del Dise o Curricular para la Escuela Primaria,2primero ysegundo docentes reconocen que las propuestas de cambio curricular en laCiudad de Buenos Aires apuntan a enriquecer la experiencia educativa de losalumnos, al tiempo que solicitan "mediaciones" entre esas formulaciones y laspr cticas del aula.