Matemática - Ministerio de Educación

1 Consejo Federal de Educaci n Matem tica Campo de Formaci n General Ciclo Orientado Educaci n Secundaria documento APROBADO. POR RESOLUCI N CFE N 180/12. documento aprobado por Resoluci n CFE N 180/12. N CLEOS DE APRENDIZAJES PRIORITARIOS. Ciclo Orientado de Educaci n Secundaria MATEM TICA. Consejo Federal de Educaci n MATEM TICA. Durante el Ciclo Orientado de la Educaci n Secundaria, la escuela ofrecer . situaciones de ense anza que promuevan en las y los estudiantes: La confianza en las propias posibilidades para resolver problemas y formularse interrogantes, reconociendo que con dedicaci n, trabajo y estudio la Matem tica es accesible para todos.

2 La disposici n para defender sus propios puntos de vista, considerar ideas y opiniones de otros, debatirlas y elaborar conclusiones, aceptando que los errores son propios de todo proceso de aprendizaje. La comprensi n de que los objetos matem ticos no son objetos f sicos sino objetos conceptualizados a partir de una pr ctica matem tica, que no se accede a ellos en forma directa sino a trav s de sus representaciones, y que es necesario establecer diferencias y relaciones entre los objetos y dichas representaciones. La producci n, reinversi n e integraci n de nuevos conocimientos mediante la resoluci n de problemas y la reflexi n sobre lo realizado, y el reconocimiento de que existen distintos caminos para resolver un problema, como as tambi n que los problemas pueden tener soluci n nica, m s de una soluci n, a n infinitas, y que algunos problemas no tienen soluci n.

3 La identificaci n de los objetos propios de la matem tica, de sus propiedades, de sus relaciones con otras nociones y procedimientos, como as tambi n de las situaciones que permiten resolver. La interpretaci n y producci n de textos con informaci n matem tica, avanzando en el uso del lenguaje apropiado. La identificaci n de los l mites del trabajo emp rico a partir de la confrontaci n de diferentes tipos de pruebas en funci n de su valor explicativo y su generalidad. La interpretaci n de algunas formas de pruebas caracter sticas de esta disciplina, tales como la referida al rol del contraejemplo para probar la invalidez de una afirmaci n y la demostraci n por el absurdo.

4 La producci n e interpretaci n de conjeturas, admitiendo que es posible acudir a ejemplos o a dibujos para elaborarlas, pero que no es suficiente para validarlas. La validaci n de conjeturas y afirmaciones de car cter general mediante propiedades matem ticas, acerc ndose as a las demostraciones. documento aprobado por Resoluci n CFE N 180/12. N CLEOS DE APRENDIZAJES PRIORITARIOS. Ciclo Orientado de Educaci n Secundaria MATEM TICA. Consejo Federal de Educaci n La generalizaci n de procedimientos, resultados o relaciones mediante el establecimiento de regularidades o la transferencia de propiedades de una situaci n a otra, analizando el campo de validez.

5 La comprensi n de que la mayor a de las nociones matem ticas pueden abordarse desde diferentes marcos (algebraico, geom trico, num rico, probabil stico), y de la potencia que ofrece cambiar de un marco a otro tanto en la resoluci n de un problema, como en el control de procedimientos y resultados. El reconocimiento de que la modelizaci n constituye un aspecto esencial de la pr ctica matem tica, y que supone identificar las relaciones relevantes y las variables sobre las que se va a operar, las representaciones que se van a utilizar, las propiedades que permiten justificar los procedimientos puestos en juego, el an lisis de la pertinencia del modelo y la reinterpretaci n de los resultados a la luz del problema planteado inicialmente.

6 La valoraci n y uso de los recursos tecnol gicos para la exploraci n y formulaci n de conjeturas, para la resoluci n de problemas y para el control de los resultados, considerando sus alcances y limitaciones al validar los procedimientos utilizados y los resultados obtenidos. La justificaci n de decisiones al abordar situaciones de certeza o de incertidumbre, recurriendo a nociones matem ticas adecuadas. documento aprobado por Resoluci n CFE N 180/12. N CLEOS DE APRENDIZAJES PRIORITARIOS. Ciclo Orientado de Educaci n Secundaria MATEM TICA. Consejo Federal de Educaci n TERCER/ CUARTO A O1. EJE: EN RELACI N CON EL N MERO Y EL LGEBRA.

7 La modelizaci n de situaciones extramatem ticas e intramatem ticas asociadas al conteo, lo que supone: - identificar las relaciones multiplicativas - generalizar los procedimientos utilizados - elaborar las f rmulas vinculadas a dichos procedimientos, si la resoluci n lo requiere. El reconocimiento de la pertinencia de los n meros racionales para expresar algunas medidas, como as tambi n de su insuficiencia para expresar otras 2. La producci n de f rmulas que involucren razones y que puedan ser relacionadas con el modelo de proporcionalidad directa3. La elaboraci n de diferentes criterios que permitan comparar razones (equivalencias, porcentajes, etc.)

8 La interpretaci n de n meros racionales en su expresi n fraccionaria, estableciendo similitudes y diferencias entre las fracciones y las razones en relaci n con su tratamiento operatorio y su significado. La elaboraci n de criterios que permitan encuadrar n meros racionales, utilizando la recta num rica y apelando a recursos tecnol gicos para arribar a la identificaci n de la propiedad de densidad. EJE: EN RELACI N CON LAS FUNCIONES Y EL LGEBRA. La modelizaci n de situaciones extramatem ticas e intramatem ticas mediante funciones lineales y cuadr ticas, lo que supone: - usar las nociones de dependencia y variabilidad - seleccionar la representaci n (tablas, f rmulas, gr ficos cartesianos realizados con recursos tecnol gicos) adecuada a la situaci n 1.

9 Corresponde a 3 a o en Jurisdicciones con Educaci n Secundaria de 5 a os y a 4 a o en Jurisdicciones con Educaci n Secundaria de 6 a os. 2. Por ejemplo, establecer la relaci n entre la longitud de la circunferencia y su di metro, y entre la longitud de la diagonal de un cuadrado y su lado, aplicando el Teorema de Pit goras, vali ndose de recursos tecnol gicos. 3. Por ejemplo, problemas que involucren magnitudes de igual o distinta naturaleza tales como mezclas de jugo concentrado y agua para obtener un cierto sabor, mezclas de pinturas de diferentes colores para obtener una cierta tonalidad, densidades, velocidades, concentraciones, etc.

10 documento aprobado por Resoluci n CFE N 180/12. N CLEOS DE APRENDIZAJES PRIORITARIOS. Ciclo Orientado de Educaci n Secundaria MATEM TICA. Consejo Federal de Educaci n - interpretar el dominio, el codominio, las variables, los par metros y, cuando sea posible, los puntos de intersecci n con los ejes y el m ximo o m nimo en el contexto de las situaciones que modelizan. El an lisis del comportamiento de las funciones lineales y cuadr ticas, lo que supone: - interpretar la informaci n que brindan sus gr ficos cartesianos y sus f rmulas - vincular las variaciones de sus gr ficos con las de sus f rmulas y establecer la incidencia de tales variaciones en las caracter sticas de las funciones, apelando a recursos tecnol gicos para construir los gr ficos.