Matemáticas I 1º Bachillerato

1 Pedro Castro Ortega materiales de matem ticas 9. ecuaciones y sistemas de ecuaciones exponenciales y logar tmicas Matem ticas I 1 Bachillerato 1. Resuelve las siguientes ecuaciones exponenciales : a) 148x= ; b) 21525x = ; c) 139x= ; d) 310,252x = ; e) 113 3 3 13xxx ++ + = ; f) 212 6 2 8 0xx+++ = ; g) 13 3 4xx += ; h) 112 4 96xx+ += ; i) 5113 14641x = ; j) 451123xx + = ; k) 2 553 82 3xx + = ; l) 33 22 0,5xx+= ; m) 24139x = ; n) 1241862xx += ; ) 23 330xx++= ; o) 11315 5 55xxx+ + + = ; p) 11 28339xx++= ; q) 339x= ; r) 12 2 8xx+ = ; s) 5 7 35x = ; t) 0,5 16x= ; u) 1749x= ; v) 1/2 16x= ; w) 3233813xx += ; x) 285 125x = ; y) 2 5 0,1xx = ; z) 127xe= ; aa) 973xe = ; ab) 2 3 81xx = ; ac) 1213xx+= ; ad) 12 2 3xx += ; ae) 115222xx+ += ; af) 13 1178216xx+ += ; ag) 22 5 2 4 0xx + = ; ah) 9 3 6 0xx = ; ai) 12750 7 7 0xx+ + = 2.

2 Resuelve las siguientes ecuaciones logar tmicas: a) log log50 3x+= ; b) ()225log3 log 32x+= ; c) ()2log log 10 3xx= ; d) ()2log log 6 3log2xx + = ; e) ()2224log1 log 625x+= ; f) ()4log 5 35x = ; g) ()1log 2 3 log2xx+= ; h) ()log 1 1 logxx+ = + ; i) ()()()ln 1 ln 6 ln 3 2xxx + + =+ ; j) ()()2213log1 log1 log12xx+ = ; k) ()2ln 3 ln ln 4xx = ; l) ()()()ln 3 ln 1 ln3 ln 1xxx + + = + ; m) ()()log 3 log 6 1xx+ = ; n) ()log 9 2 logxx+ = + ; ) log 3 5 log1xx+ += ; o) ()22 log7log 9 0xx+ = ; p) ()2log7 110 2xx + = ; q) ()()2log3 36 1 log 3xxx+ + = ++ ; r) ln ln2 ln4 3xxx+ += 3. Resuelve los siguientes sistemas de ecuaciones exponenciales y logar tmicas: a) 110log log 3xyxy+= += ; b) 7 6 2 17 2 41xyxy = = ; c) 112 3 42 3 1xyxy+ += = ; d) 2211log log 1xyxy = = ; e) 22 4 684256xyxy+ += = ; f) log log 32log 2log2xyxy+= = ; g) ()()log12 21log12yxxy = += ; h) ()2log log 5log4xyxy = = ; i) 27log 1 logxyxy = = ; j) ()()211loglog 2 15 25xyxyxy++ + = = ; k) 101339xyxy+= = ; l) 12 2 12xyyx = += ; m) 5 5 15255xyxy = = ; n) ln ln 2ln ln 4xyxy = += ; ) log log 3log log1xyxy+= = ; o) 2222log 3log5log3xyxy+= = ; p) ()22log2log 6 logxyxy = =+ ; q) 2211log log 1xyxy = = Pedro Castro Ortega materiales de matem ticas 9.

3 ecuaciones y sistemas de ecuaciones exponenciales y logar tmicas Matem ticas I 1 Bachillerato Soluciones 1. a) 32x= ; b) 0x= ; c) 12x= ; d) 16x= ; e) 1x= ; f) 1x= ; g) 10x=, 21x= ; h) 4x= ; i) 4ln115ln113x=+ ; j) 5ln3 ln24ln3 ln2x =+ ; k) 16ln2 4ln36ln2 ln3x+=+ ; l) 13x= ; m) 16x= , 26x= ; n) ln935ln 2x=+ ; ) 1x= ; o) 0x= ; p) 12x= , 21x= ; q) 23x= ; r) 1x= ; s) 1x= ; t) 4x= ; u) 4x= ; v) 14x= ; w) 92x= ; x) 3x= ; y) 1x= ; z) 3ln3x= ; aa) ln7392x=+ ; ab) 4ln3ln6x= ; ac) ln3ln2 ln3x= ; ad) 10x=, 21x= ; ae) 0x= ; af) 1x= ; ag) 10x=, 22x= ; ah) 1x= ; ai) 11x= , 21x= 2. a) 20x= ; b) 1x= ; c) 2x= ; d) 12x= ; e) 12x= , 22x= ; f) 510000 35x+= ; g) 3x= ; h) 19x= ; i) 2x= ; j) 15x= , 25x= ; k) 4x= ; l) 5x= ; m) 7x= ; n) 111 ; ) 5x= ; o) 110x=, 29110x= ; p) 12x=, 25x= ; q) 11x=, 26x= ; r) 2ex= 3. a) 112210 , 100 ;100 ,10xyxy==== ; b) 2 , 3xy== ; c) 0 , 1xy== ; d) 101,33xy== ; e) 11221 ,3 ;3 ,1xyxy==== ; f) 10 , 100xy== ; g) 16911,42xy== ; h) 1000 , 10xy== ; i) 30 , 3xy== ; j) 1122793 , 1 ;,24xyxy=== = ; k) 4 , 6xy== ; l) 2 , 3xy== ; m) 1 ,1xy= = ; n) 3,xeye== ; ) 10 , 100xy== ; o) 4 , 2xy== ; p) 1100 ,100xy== ; q) 101,33xy==