MATEMATIKA - smm.lt

1 1 i 20 Nacionalin vietimo agent ra 211 MAVU0 Valstybinio brandos egzamino u duotis Pagrindin sesija Egzamino trukm 3 val. 15 min. (195 min.) nurodymai 1. Gav u duoties s siuvin , jo pried ir atsakym lap , pasitikrinkite, ar juose n ra tu i lap arba kito ai kiai matomo spausdinimo broko. Pasteb j prane kite egzamino vykdytojui. 2. sitikinkite, kad atsakym lapas pa ym tas lipduku, kurio numeris sutampa su j s eil s numeriu egzamino vykdymo protokole. 3. Bendrojo kurso u daviniai arba j dalys pa ym ti B . 4. U davini sprendimus ir (ar) atsakymus pirmiausia galite ra yti u duoties s siuvinyje, kuriame yra palikta vietos juodra iui. Jei neabejojate d l sprendimo ir (ar) atsakymo, i karto ra ykite atsakym lape. Vertintojams bus pateikiamas tik atsakym lapas! 5. Per egzamin galite ra yti juodai ra an iu tu inuku, pie tuku, naudotis trintuku, brai ybos ir matavimo rankiais, skai iuotuvu be tekstin s atminties.

2 6. Atsakym lape ra ykite ir brai ykite tik juodai ra an iu tu inuku tvarkingai ir skaitomai. Atsakym lape nesinaudokite trintuku ir koregavimo priemon mis. 7. Saugokite atsakym lap (ne pl kite ir nesulamdykite). Sugadintuose lapuose ra yti atsakymai nebus vertinami. 8. Stenkit s i spr sti kuo daugiau u davini , neatsi velgdami tai, pagal kurio kurso (bendrojo ar i pl stinio) program dalyko mok t s mokykloje. Nei sprend kurio nors u davinio, nenusiminkite ir stenkit s i spr sti kitus. 9. Pasirinktus I dalies u davini atsakymus atsakym lape pa ym kite kry eliu ( ym kite tik vien atsakymo variant ). Jei pa ym site neai kiai arba daugiau kaip vien atsakymo variant , tas u davinys bus vertinamas 0 ta k . Suklyd atsakym galite taisyti atsakym lape nurodytoje vietoje. 10. II dalies u davini atsakymus ra ykite tam skirtoje atsakym lapo vietoje. 11. III dalies u davini sprendimus ir atsakymus ra ykite tam skirtoje atsakym lapo vietoje.

3 U rib para yti sprendimai ir atsakymai nebus vertinami. III dalyje pateiktas atsakymas be sprendimo bus vertinamas 0 ta k . 12. Atsakym lape neturi b ti u ra ar kitoki enkl , kurie leist identifikuoti darbo autori . 13. Pasibaigus egzaminui, u duoties s siuvin galite pasiimti. Linkime s km s! MATEMATIKA2 MATEMATIKOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO U DUOTIS 211 MAVU0 NEPAMIR KITE ATSAKYM PERKELTI ATSAKYM LAP I dalis Kiekvienas ios dalies u davinys (01 10) turi tik vien teising atsakym , vertinam 1 ta ku. Pasirinkite, j s nuomone, teising atsakym ir pa ym kite j atsakym lape kry eliu. B 01. Nustatykite rei kinio1 xx 112 apibr imo srit 2. A )0;( x );0( B )1;( x );1( C )1;( x );1( D )2;( x );2( Juodra tis B 02. Kurios funkcijos grafikas pavaizduotas paveiksle? A 2)( xxf B 2)( xxf C 2)( xxf D 2)( xxf Juodra tis B 03.

4 Kai ),180;90[ tai sin reik m s3 priklauso intervalui: A ]0;1( B )0;1[ C ]1;0( D )1;0[ Juodra tis 1 rei kinys wyra enie выражение 2 apibr imo sritis dziedzina область определения 3 reik m warto значениe 3 211 MAVU0 MATEMATIKOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO U DUOTIS NEPAMIR KITE ATSAKYM PERKELTI ATSAKYM LAP B 04. Vieno parke augan io 1 m auk io med io e lio ilgis lygus 1,25 m, o kito netoliese augan io med io e lio ilgis lygus 2 m ( r. pav.). Apskai iuokite io med io auk t . A 1,6 m B 1,75 m C 1,85 m D 2,5 m Juodra tis B 05. Su kuriomis x reik m mis funkcija 5,02)( xxf gyja neigiamas reik mes? A )1;( x B )0;( x C );1( x D );( x Juodra tis B 06. 3aa A 61a B 51a C 31a D 65a Juodra tis 4 MATEMATIKOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO U DUOTIS 211 MAVU0 NEPAMIR KITE ATSAKYM PERKELTI ATSAKYM LAP 07.]

5 Ties m eina per ta k )3;2( ir yra lygiagreti su tiese4 .12 xy Ties s m lygtis yra: A 45,0 xy B 12 xy C 25,0 xy D 32 xy Juodra tis 08. Mokyklos muzikos b rel lanko 10 mokini : 6 i j dainuoja, o 4 groja. Renginyje vienu metu turi koncertuoti 5 io b relio nariai: 3 dainuojantys ir 2 grojantys mokiniai. Keliais skirtingais b dais galima i rinkti penkis renginio dalyvius? A 1440 B 132 C 120 D 26 Juodra tis 09. Nustatykite visas galimas k reik mes, su kuriomis kampas tarp vektori )3;2(ka ir )2;1( b yra smailusis5. A );0( k B )3;( k C );3( k D )0;( k Juodra tis 4 lygiagreti su tiese r wnoleg a do prostej параллельна прямой 5 smailusis ostry острый 5 211 MAVU0 MATEMATIKOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO U DUOTIS NEPAMIR KITE ATSAKYM PERKELTI ATSAKYM LAP 10.

6 Paveiksle pavaizduot funkcij )(xfy ir )(xgy grafikai susikerta6 ta ke (2; 3). Funkcijos)(xhy grafikas yra ties , kuri kerta funkcijos )(xfy grafik ta ke (0; 0), o funkcijos )(xgy grafik ta ke (4; 1). Funkcij )(xfy , )(xgy grafik ir ties s )(xhy ribojama fig ra nuspalvinta pilkai ( r. pav.). ios fig ros plotui apskai iuoti tinka keli rei kiniai. Kuris i pateikt rei kini tam yra netinkamas? A 2042)()()()(dxxhxgdxxhxf B 402042)()()(dxxhdxxgdxxf C 40)()()()(dxxhxgxhxf D 2)()(2042 dxxgdxxf Juodra tis 6 susikirsti przeci si пересечься 6 MATEMATIKOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO U DUOTIS 211 MAVU0 NEPAMIR KITE ATSAKYM PERKELTI ATSAKYM LAP II dalis Kiekvieno ios dalies u davinio (11 18) ar jo dalies teisingas atsakymas vertinamas 1 ta ku. I spr skite u davinius ir gautus atsakymus ra ykite atsakym lap.

7 B 11. Paveiksle pavaizduotas k gis7, kurio auk tin ,4 OB o k gio pagrindo spindulys .3 OC Apskai iuokite io k gio a inio pj vio8 ABC plot 9. Juodra tis Apskai iuokite io k gio oninio pavir iaus10 plot . Juodra tis Apskai iuokite, kiek kart padid t io k gio t ris, jeigu jo auk tin padidintume 2 kartus, o spindul padidintume 3 kartus. Juodra tis B 12. Vienas siurblys basein pripildo vandeniu per 9 val., o antras siurblys t pat basein pripildo vandeniu per 18 val. Per kiek valand basein pripildys vandeniu abu siurbliai, veikdami kartu? Juodra tis 7 k gis sto ek конус 8 a inis pj vis przekr j osiowy осевое сечение 9 plotas pole площадь 10 oninis pavir ius powierzchnia boczna боковая поверхность 7 211 MAVU0 MATEMATIKOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO U DUOTIS NEPAMIR KITE ATSAKYM PERKELTI ATSAKYM LAP 13.

8 Paveiksle pavaizduotas apskritimas, kurio centras yra ta kas O, o skersmuo AC. Ta kas B priklauso iam apskritimui, o .30 BAC B Apskai iuokite BOC didum . Juodra tis Pa ym j aOA ir ,bOB i reik kite vektori BC vektoriais a ir .b Juodra tis 14. Turime kelet standartini e iasieni aidimo kauliuk . B Metami du kauliukai. Apskai iuokite tikimyb 11, kad abiej kauliuk atvirtusi aku i skai i suma bus lygi 12. Juodra tis Metami keturi kauliukai. Apskai iuokite tikimyb , kad atvirtusi aku i skai i sandauga12 bus lyginis skai ius13. Juodra tis 11 tikimyb prawdopodobie stwo вероятность 12 sandauga iloczyn произведение 13 lyginis skai ius liczba parzysta чётное число 8 MATEMATIKOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO U DUOTIS 211 MAVU0 NEPAMIR KITE ATSAKYM PERKELTI ATSAKYM LAP B 15.

9 Duota aib 14 A = {3; 7; 8; 10; 13; 15; 93}. Aib B yra aib s A poaibis15 (B A), kur sudaro tik aib s A visi pirminiai skai iai16. Apskai iuokite aib s B element sum . Juodra tis B 16. Imt 17 sudaro keturi nat ralieji skai iai18. Yra inoma, kad j moda lygi 15, mediana lygi 14, o vidurkis lygus 13. Raskite ios imties ma iausi skai i . Juodra tis 17. Garso, kur girdi mogus, intensyvumo lyg D decibelais (dB) galima apskai iuoti pagal formul ;lg10120ID ia I garso stipris (W/m2). Keliais decibelais padid t garso intensyvumo lygis D, jei garso stipr I padidintume 1000 kart ? Juodra tis 18. Yra inoma, kad funkcija )(xf nelygin 19, 2)()( xfxg ir .3)1( g Apskai iuokite ).1( g Juodra tis 14 aib zbi r множество 15 poaibis podzbi r подмножество 16 pirminis skai ius liczba pierwsza простoе числo 17 imtis pr ba выборка 18 nat ralusis skai ius liczba naturalna натуральнoе числo 19 nelygin nieparzysta нечётная 9 211 MAVU0 MATEMATIKOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO U DUOTIS NEPAMIR KITE SPRENDIM IR ATSAKYM PERKELTI ATSAKYM LAP III dalis I spr skite 19 26 u davinius.

10 Sprendimus ir atsakymus perra ykite atsakym lap . 19. Rokas i banko pa m paskol eimos kelionei. Gr inti paskol jis turi, mok damas mokas kas m nes , pagal toki schem : pirmojo m nesio pabaigoje jis turi sumok ti 120 Eur, o po to kiekvieno kito m nesio pabaigoje turi sumok ti 5 % daugiau negu prie tai buvus m nes . B Kiek eur Rokas turi sumok ti bankui antrojo m nesio pabaigoje? (1 ta kas) Juodra tis B Kiek i viso eur Rokas bus sumok j s bankui po trij m nesi ? (2 ta kai) Juodra tis U ra ykite formul , pagal kuri galima apskai iuoti, kiek i viso eur Rokas bus sumok j s bankui po n m nesi . Atsakym pateikite rei kiniu ),1( naK kai K yra nat ralusis skai ius, o a realusis teigiamasis skai ius20. (1 ta kas) Juodra tis 20 realusis teigiamasis skai ius liczba rzeczywista dodatnia положительное действительное число 10 MATEMATIKOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO U DUOTIS 211 MAVU0 NEPAMIR KITE SPRENDIM IR ATSAKYM PERKELTI ATSAKYM LAP 20.