Mediator- und Moderatoranalyse mit SPSS und PROCESS

1 Zentrum f r Informations-, Medien- und Kommunikationstechnologie Mediator- und Moderatoranalyse mit spss und PROCESS Bernhard Baltes-G tz 2020 (Rev. 201216) Mediator- und Moderatoranalyse mit spss und PROCESS 2 Herausgeber: Zentrum f r Informations-, Medien- und Kommunikationstechnologie (ZIMK) an der Universit t Trier Universit tsring 15 D-54286 Trier WWW: E-Mail: Tel.: (0651) 201-3417, Fax.: (0651) 3921 Autor: Bernhard Baltes-G tz (E-Mail: Copyright: ZIMK 2020 Mediator- und Moderatoranalyse mit spss und PROCESS 3 Vorwort In diesem Kurs wird die Modellierung von Mediator- und Moderatoreffekten im Rahmen der linearen Re-gression behandelt.)

2 Auf der Basis einer statistischen Grundausbildung (zu Begriffen wie Parameter, Kon-fidenzintervall, Signifikanztest, etc.) und einer gewissen Erfahrung mit der linearen Regressionsanalyse soll-ten die Erl uterungen nachvollziehbar sein. Als Software kommen IBM spss Statistics 27 f r Windows und die Version des PROCESS -Makros von Andrew Hayes zum Einsatz. Praktisch alle vorgestellten Verfahren k nnen auch mit anderen spss -Versionen unter Windows, MacOS oder Linux realisiert werden. F r einige erg nzende Analysen wird das (nur f r Windows verf gbare) Strukturgleichungsanalyseprogramm Amos 27 verwendet.

3 An der Uni-versit t Trier k nnen alle genannten Programme kostenlos genutzt Die aktuelle Version des Manuskripts ist als PDF-Dokument zusammen mit allen im Kurs benutzen Da-teien auf dem Webserver der Universit t Trier von der Startseite ( ) ausgehend folgenderma en zu finden: IT-Services (ZIMK) > Downloads & Brosch ren > Statistik > Mediator- und Moderatoranalyse mit spss und PROCESS Kritik und Verbesserungsvorschl ge zum Manuskript werden dankbar entgegen genommen (z. B. unter der Mail-Adresse Trier, im Dezember 2020 Bernhard Baltes-G tz 1 ber die Webseite stehen spss und Amos f r Angeh rige der Universit t Trier zum Herunterladen bereit.)

4 Mit dem Download-Ergebnis lassen sich die Programme auf einem Rechner mit permanentem Internetzugang (an der Uni oder im Privatbereich) zur kostenlosen Nut-zung der ZIMK-Lizenzserver installieren. Mediator- und Moderatoranalyse mit spss und PROCESS 4 Inhalts bersicht VORWORT 3 1 MEDIATION 6 Einfache Mediation 6 Modell 6 Kausalit t 7 Direkter, indirekter und totaler Effekt von X auf Y 9 Direkter Effekt von X auf Y 9 Indirekter Effekt von X auf Y ber M 9 Totaler Effekt von X auf Y 9 Beispiel: Vermutete Medienwirkung als Mediator 10 Modell und Daten 10 Anforderung einer OLS-Regression in spss 12 Ergebnisse 14 Mediatoranalyse nach Baron & Kenny 18 Signifikanztests und Vertrauensintervalle f r den indirekten Effekt 19 Signifikanztest vom Sobel-Typ 19 Signifikanztest und Vertrauensintervall per Bootstrapping 19 Monte Carlo - Simulation 21 Power beim Signifikanztest f r den indirekten Effekt 21 Simulationsstudie zur Power von h ufig benutzten Teststrategien 22 Stichprobenumfangsplanung mit G*Power 23 Makro

5 PROCESS 26 Bezug und Installation 26 Makro verwenden 27 Ergebnisse f r das Beispiel mit der vermuteten Medienwirkung als Mediator 29 Einseitige Bootstrap-Vertrauensintervalle und -Signifikanztests 32 Modelle mit mehreren Mediatoren 33 Parallele Mediationspfade 33 Beispiel 33 Sch tzen und Testen mit PROCESS 34 Mediatoren in Serie 37 Kontrollvariablen 43 Effektst rkema e 45 Ma e f r die St rke eines indirekten Effekts 46 Partiell standardisierter Effekt 46 Vollst ndig standardisierter Effekt 47 Berechnung mit PROCESS 47 2 MODERATION 50 Einleitung 50 Beispiel 51 Bedeutung von Interaktionseffekten 52 Mediator- und Moderatoranalyse mit spss und PROCESS 5 Die bilineare Interaktion von zwei metrischen Pr diktoren 53 Modell 53 Ergebnisse f r das Beispiel 55 Berechnung mit der spss -Prozedur REGRESSION 55 Berechnung mit der spss -Prozedur UNIANOVA 57 Berechnung mit dem spss -Makro PROCESS 60 Numerische und grafische Veranschaulichung 62 Bedingte Regressionsgeraden berechnen 62 Bedingte Regressionsgeraden zeichnen 63

6 Eigenschaften von bedingten Regressionsgeraden 67 Signifikanztests und Vertrauensintervalle 67 Interaktionseffekt 67 Bedingte Effekte 68 Signifikanzregionen 73 Effekt- und Testst rke bei Interaktionseffekten 75 Ma e f r die Effektst rke 75 Stichprobenumfangsplanung 77 Power von Moderator-Hypothesentests in Beobachtungsstudien 80 Haupteffekte 81 Lineare Transformationen der Pr diktoren 81 Haupteffekte in Modellen mit und ohne Interaktion 84 MBEg - Haupteffekt sch tzen und testen 85 Zentrieren und Multikollinearit t 88 Standardisierte L sungen 89 Kontrollvariablen 90 Alternative Interaktionsmodelle 91 Linear moderierte quadratische Regression 91 Interaktion von kategorialen und metrischen Pr diktoren 95 Indikatorkodierung des kategorialen Pr diktors 95 Effektkodierung des kategorialen Pr diktors 100 Wechselwirkungen h herer Ordnung (moderierte Moderation)

7 105 Spezielle methodische Themen 112 Verpflichtung zu hierarchisch wohlgeformten Modellen 112 M gliche Verwechslung eines kurvilinearen Haupteffekts mit einem Interaktionseffekt 112 3 KOMBINATION VON MEDIATION UND MODERATION 119 Moderierte Mediation 119 Der berfl ssige Begriff der vermittelten Moderation 121 LITERATUR 123 STICHWORTREGISTER 125 Mediator- und Moderatoranalyse mit spss und PROCESS 6 1 Mediation Bei einer Mediationsanalyse geht es um die Frage, wie eine unabh ngige Variable X ihre Wirkung auf eine abh ngige Variable Y aus bt, welche vermittelnden Prozesse beteiligt sind.

8 Das folgende Modell mit einem Effekt eines Regressors X auf ein Kriterium Y Y Y X (c) Abbildung 1: Bivariates Regressionsmodell mit dem totalen Effekt von X auf Y (Populationsparameter und Stichprobensch tzer c) stellt eine Aufforderung dar, den kausalen Prozess aufzukl ren, um ein vertieftes Verst ndnis zu gewinnen und Ansatzpunkte f r eine Intervention zu finden. Als Beispiel betrachten wir den medizinischen For-schungsbefund, dass mit dem Alter (X) der Blutdruck (Y) ansteigt (Beispiel gefunden bei Warner 2013, S. 646). Es stellt sich sofort die Frage, wie das Alter den Blutdruck steigen l sst.

9 Nicht nur das menschliche Kausalit tsbed rfnis dr ngt darauf, den bersetzungsprozess zu verstehen. Das Aufsp ren von vermittelnden Variablen erh ht die Chance, den Prozess durch erfolgreiche pr ventive Ma nahmen zu beeinflussen (Fort-setzung folgt). F r den Effekt von X auf Y in einem Modell ohne Mediatoren (siehe Abschnitt ber den soge-nannten totalen Effekt) wird im Manuskript der Parameter verwendet. Der Stichprobensch tzer dieses Populationsparameters wird im Manuskript mit c bezeichnet. Die Suche nach Mediatoren ist eine grundlegende wissenschaftliche Aufgabe, die im Forschungsbetrieb auch ernst genommen wird, wie z.

10 B. eine Inhaltsanalyse von Artikeln aus den Jahren 2005 bis 2009 in f hrenden Journalen der Pers nlichkeits- und Sozialpsychologie zeigt (Rucker et al. 2011, S. 359). Weit mehr als 50% der untersuchten Artikel betrachten zumindest einen Mediatoreffekt. Der Abschnitt 1 des vorliegenden Manuskripts orientiert sich am sehr empfehlenswerten Buch von Andrew Hayes (2018) ber Mediation und Moderation. Einfache Mediation Modell Das einfachste zur Betrachtung eines Mediatoreffekts geeignete Pfadmodell enth lt eine exogene Variable X, einen Mediator M, ein Kriterium Y sowie die Residuen in den beiden beteiligten Regressionsgleichungen.