NOMENCLATURA, NOTACIÓN Y SIMBOLOGÍA MATEMÁTICA

1 43 nomenclatura , NOTACI N Y SIMBOLOG A MATEM TICA 1. nomenclatura Es la terminolog a que utiliza s mbolos y nombres para designar elementos y conceptos en las ciencias y en las humanidades. El lenguaje simb lico que se utiliza en las matem ticas nos permite representar conceptos, operaciones, f rmulas y expresiones con valor propio. 2. Notaci n matem tica Son los s mbolos que expresan conceptos matem ticos, cantidades, operaciones, etc. Las notaciones que utilizan s mbolos de una sola letra generalmente se representan con escritura cursiva del alfabeto ar bigo , , ,, , , ,, , ,a b ci j kx y z o con letras del alfabeto griego , , , .. , , , , .. , , , . Las notaciones que utilizan s mbolos de varias letras ( alfabeto ar bigo o ar bigo-griego) generalmente se representan con escritura redonda para evitar confundirlos con la operaci n de multiplicaci n, por ejemplo las funciones, sen , lnx, etc.

2 3. S mbolo matem tico Es la abreviatura que sirve para representar una cantidad o un concepto y que posee un significado especial. alfabeto griego alfa nu o ni beta xi gamma omicron delta pi psilon ro dseta sigma eta tau teta o zeta ipsilon iota fi kappa ji lambda psi mu o mi omega Referencia: Charles H. Lehmann. Geometr a Anal tica. 44 JOS PEDRO AGUST N VALERA NEGRETE Principales s mbolos matem ticos S mbolo Nombre S mbolo Nombre suma o adici n pertenece a resta o sustracci n no pertenece a m s menos contenido o inclusi n menos m s no contenido multiplicaci n ordinaria uni n entre conjuntos divisi n intersecci n entre conjuntos : raz n , conjunto vac o igual a implica que aproximado a si y solo si diferente a existe id ntico a por lo tanto proporcional a porque menor que negaci n menor o igual que ngulo mayor que ngulo medido mayor o igual que !

3 Factorial perpendicular a % porcentaje paralelo a incremento semejante a radical conjunci n (y) derivada parcial disyunci n (o) sumatoria casi igual a integral aproximadamente igual con conjunto de n meros naturales | tal que (unicidad) conjunto de n meros enteros precede ' conjunto de n meros irracionales sucede conjunto de n meros racionales para todo conjunto de n meros reales infinito conjunto de n meros complejos nomenclatura , NOTACI N Y SIMBOLOG A MATEM TICA 45 S mbolos de agrupaci n Cuando realizamos dos o m s operaciones algebraicas es conveniente utilizar s mbolos de agrupaci n para indicar el nivel de preferencia, de tal manera que se alemos su secuencia operacional. As tenemos que se utilizan los siguientes s mbolos , en donde debe resolverse primero la expresi n se alada con par ntesis ordinario (circular), a continuaci n la expresi n marcada con corchetes, despu s con llaves y por ltimo con barras.

4 El analista matem tico comprender cu l es la operaci n que debe realizar primero, atendiendo a la secuencia en el desarrollo del problema. Los par ntesis angulares, corchetes angulares o cu as representan estructuras matem ticas que se encuentran compuestas a su vez de otras estructuras y no indican multiplicaci n. par ntesis ordinario par ntesis angular o corchetes llaves barra o v nculo corchetes angulares o cu as 4. Espacios vectoriales La notaci n que se utiliza en el estudio del lgebra lineal para referirse a los espacios vectoriales, requiere en forma adicional a los conceptos estudiados en lgebra elemental, lgebra superior y teor a de conjuntos, de otros s mbolos que se utilizan para definir a los puntos en el espacio de n dimensiones, a los segmentos dirigidos, a los vectores y a las principales operaciones que se realizan entre ellos. Notaci n Se lee como 12,( ,, )nP x xx punto P en el espacio de n dimensiones AB segmento dirigido AB 12,( ,, ) nax xx vector a en el espacio de n dimensiones producto escalar, producto punto o producto interno entre dos vectores x producto vectorial o producto cruz entre dos vectores a elemento inverso del elemento a Compba componente del vector a sobre el vector b Proyba proyecci n del vector a sobre el vector b ab a multiplicado escalarmente por b xab a multiplicado vectorialmente por b a b x c doble producto mixto de los vectores ,,a b c 46 JOS PEDRO AGUST N VALERA NEGRETE 5.

5 nomenclatura de funciones trascendentes Es la terminolog a que utiliza s mbolos y nombres para designar elementos y conceptos matem ticos, tales como: ( ) senf xx funci n trigonom trica () xf xa funci n exponencial () af xx funci n potencial ( ) log af xx funci n logar tmica de x en base a ( ) ln f xx funci n logar tmica de x en base e 1e1 nnl mn base de los logaritmos naturales 6. Trigonometr a Es la rama de las matem ticas que estudia las relaciones que guardan los ngulos y los lados de los tri ngulos. Funciones e identidades trigonom tricas para un tri ngulo rect ngulo Funciones trigonom tricas No. Funci n Abreviatura Definici n Observaci n 1 seno de sen cateto opuestosenhipotenusa 2 coseno de cos cateto adyacentecoshipotenusa 3 tangente de tan cateto opuestotancateto adyacente sentancos 4 cotangente de cot cateto adyacentecotcateto opuesto 1cottan 5 secante de sec hipotenusaseccateto adyacente 1seccos 6 cosecante de csc hipotenusacsccateto opuesto 1cscsen nomenclatura , NOTACI N Y SIMBOLOG A MATEM TICA 47 Identidades trigonom tricas 22sencos1 221 tansec 221 cotcsc Medida de ngulos en radianes 180 radianes () radi naproximadamente 157 17'45'' () radi naproximadamente ()

6 180 radianesradianes aproximadamente Funciones trigonom tricas de ngulos especiales Para ngulos 090 Anguloen sen cos tan Radianes Grados 0 0 0 1 0 6 30 4 45 1 3 60 2 90 1 0 48 JOS PEDRO AGUST N VALERA NEGRETE Para ngulos 0360 Funci n Icuadrante IIcuadrante IIIcuadrante IVcuadrante sen cos tan F rmulas trigonom tricas de adici n y sustracci n de ngulos sen ()sen coscos sen x yxyxy cos ()cos cossen sen x yxyxy tantantan ()1 tan tan xyxyxy Funciones trigonom tricas del ngulo doble sen 22sen cos xxx 2222cos 2cossen1 2sen2cos1 xxxxx 22 tantan 21 tan xxx Funciones trigonom tricas del ngulo mitad 1 cossen22 xx 1 coscos22 xx 1 cossen1 costan21 cos1 cossen xxxxxxx Ley de los senos: sen Asen Bsen C abc Ley de los cosenos: 2222 cos Aabcbc Superficie de un tri ngulo: 12sen C Sab