Numération et résolution de problèmes au cycle 1

1 Num ration et r solution de probl mes au cycle 1 Circonscription de Vandoeuvre 2018-2019 Une formation de : 1h30 aujourd hui en pr sentiel 3h00 de mise en uvre dans les classes 1h30 en pr sentiel, le 23/05/2019 Aujourd hui : Dans les programmes: la r solution de probl mes et la construction du nombre Cr er une situation probl me en lien avec la num ration pour PS, MS, GS D finir ensemble une situation probl me la maternelle Proposer des exemples de ressources pour la classe pour la mise en uvre. Dans les programmes: la r solution de probl mes 2. Une cole qui organise des modalit s sp cifiques d apprentissage apprendre en r fl chissant et en r solvant des probl mesL enseignant pose des questions ouvertes pour lesquelles les enfants n'ont pas alors de r ponse directement disponible. Les l ves t tonnent et font des essais de r ponses. L enseignant est attentif aux cheminementsqui se manifestent par le langage ou en les programmes: la construction du nombre D couvrir les nombres et leurs utilisations La construction du nombre s appuie sur : La notion de quantit d une collection d objets : le signer un rang ou une position : l la connaissance des petits nombres.

2 Jusqu 3 Jusqu 5 Jusqu 10 Les diff rentes repr sentations : constellation, d s, digitales, chiffresPlus, moins, pareil, beaucoupComposer, d composerLa troisi me perle, le cinqui me attendus de fin d cole maternelle : Utiliser les nombres = le nombre outil valuer et comparer des collections d'objets avec des proc dures num riques ou non num riques. R aliser une collection dont le cardinal est donn . Utiliser le d nombrement pour comparer deux quantit s, pour constituer une collection d'une taille donn e ou pour r aliser une collection de quantit gale la collection propos e. Utiliser le nombre pour exprimer la position d'un objet ou d'une personne dans un jeu, dans une situation organis e, sur un rang ou pour comparer des positions. Mobiliser des symboles analogiques, verbaux ou crits, conventionnels ou non conventionnels pour communiquer des informations orales et crites sur une quantit.

3 Les attendus de fin d cole maternelle : Etudier les nombres = le nombre objet Avoir compris que le cardinal ne change pas si on modifie la disposition spatiale ou la nature des l ments. Avoir compris que tout nombre s'obtient en ajoutant un au nombre pr c dent et que cela correspond l'ajout d'une unit la quantit pr c dente. Quantifier des collections jusqu' dix au moins ; les composer et les d composer par manipulations effectives puis mentales. Dire combien il faut ajouter ou enlever pour obtenir des quantit s ne d passant pas dix. Parler des nombres l'aide de leur d composition. Dire la suite des nombres jusqu' trente. Lire les nombres crits en chiffres jusqu' points de vigilance : 1. Travailler la composition et la d composition des Eviter le comptage num quantit s obtient en ajoutant 1 ! D apr s un document de Grenoble6 points de vigilance : 3.

4 Construire progressivement l it ration de l unit .4. Proposer des activit s de comparaison et de production de collections de m me Acqu rir la suite orale des mots nombres. De la comptine num rique6. Utiliser le nombre pour d signer un rang, une position. D apr s un document de GrenobleUne progression : En PETITE SECTION: -privil gier la compr hension des 3 premiers nombres En MOYENNE SECTION: -privil gier la compr hension des 5 premiers nombres En GRANDE SECTION: -privil gier les d compositions 5+n, les doubles et l it ration de l unit D apr s un document du groupe maternelleEn PS , une conceptualisation essentielle : L enfant commence par : laborer l id e de quantit : pareil / pas pareil -beaucoup / pas beaucoup comparer des quantit s: correspondance terme terme ou appariement apprendre les premiers l ments de la comptine num rique orale ( 5 ou 6) utiliser les doigts, pointer des objets compt s ou afficher une quantit d nombrer de petites quantit s, cr er mentalement les unit s, les num rer et les totaliser et la r solution de probl apr s un document du groupe maternelleEn MS.

5 Evolution des proc dures de comparaison de deux quantit s (estimation, image mentale, recours des collections interm ) Evolution du vocabulaire (plus que/ moins que / autant que se mettent en place) Valorisation de l utilisation des doigts (affichage direct ou d nombrement un un) Comptine orale jusqu 15 Usage de la suite orale des nombres pour d nombrement de collections > 4 Confrontation la suite crite ( ) Initiation la r solution de probl mesD apr s un document du groupe maternelleEn GS : Le nombre devient un outil de contr le des quantit s. (garder la m moire d une quantit , s assurer qu un partage est quitable, rapporter juste ce qu il ) Comptine orale jusqu 30 (comptage en avant, arri re, partir d un autre nombre que 1, jusqu un nombre donn ) Le nombre devient un outil pour d nombrer (aspect ordinal du nombre) Mise en relation des d signations orales et crites des nombres ( laboration progressive d une bande num rique par l enfant) Travail sur la r solution de probl mes permettant d anticiper le r sultat d une action (pas d utilisation des signes +, -, =) L essentiel consiste comprendre que ces probl mes peuvent tre r solus par les nombres.

6 D apr s un document du groupe maternellePar groupe : Imaginer une situation probl me en lien avec la num ration. PS , MS ou GS ?Vous pouvez utiliser le mat riel pr sent . Ecrire les diff rentes phases de la situation. La place du langage ? La place et le r le de l enseignant ? La place et le r le de l l ve ?Quelle d finition donner la r solution de probl mes ? Une situation probl me, c est : Une situation motivante cr e par l enseignant en vue d objectifs pr cis Un obstacle ou une t che possible surmonter selon les connaissances ou comp tences des l ves Une situation reli e le plus possible la vie de la classe Des comp tences langagi res: action ou vocation apprendre ensemble et vivre ensembleLes 7 phasesd une situation probl me : Une mise en situation motivante (projet de classe, d cole ) L mergence du probl me: verbalisation collective pour que tout le monde s approprie la m me situation Une phase de recherche et de verbalisation: en ateliers ou individuellement / recherches en groupe pour stimuler les changes.

7 L enseignant relance et encourage. Une phase de validation: une strat gie qui est choisie et devient collective test e pour r soudre le probl me (photos et vid os possibles) Une phase de conceptualisation: la synth se de ce que l on a appris: affichages, fiches Retour possible sur les photos et les vid os: langage d vocation Une phase d entra nement et de r investissement: phase mettre en uvre distance de celle pr c dente Une phase d valuation: le plus souvent diff r e (lien avec le CSA)Quelles situations probl mes, en PS, en MS, en GS ? Quelles ressources ? En PS, le jeu des 2 tours. Document tir de la M thode Maths grands pas, Retz. Le d fi du jour ! Qui sera capable de r aliser une tour de m me hauteur? En MS, le tunnel. Document tir de la M thode Maths grands pas, Retz. Le d fi du jour ! Qui sera capable de retrouver le wagon avec la gommette ? En GS, le probl me des lapins.

8 Document tir de la M thode Acc s, Vers les Maths, GS. La comptine des 5 lapins. Les lapins sont fatigu s et rentrent dans leur terrier. Combien en reste-t-il dans le jardin? ?Une situation pour tout le fi du jour, de la semaine ! Dans ce garage, combien y a-t-il de motos, de voitures ? Document tir de la M thode Acc s, Vers les Maths, GS. Quelles ressources ?