O Modelo CAPM - carlosalexandresa.com.br

1 O Modelo CAPM por Carlos Alexandre S e Jos Rabello de Moraes Em um mercado perfeito, caracterizado pela aus ncia de impostos e outros custos de transa es, onde haja perfeita simetria de informa es e acesso irrestrito ao cr dito e on-de todos os agentes possuam expectativas racionais, n o h motivos para existirem taxas diferenciadas de juros. Nestas condi es, o melhor investimento sempre o que oferece a melhor taxa de retorno. Acontece que no mundo real os mercados n o s o perfeitos e os agentes s o avessos ao risco.

2 Isto significa que cobram um pr mio para assumir um risco. Chamamos de risco de um investimento incerteza quanto ao seu retorno. Veja bem que para que um investi-mento seja considerado arriscado n o preciso que seus resultados esperados sejam des-favor veis, basta que sejam incertos. Assim, um ativo muito arriscado quando seu re-torno muito imprevis vel, e vice-versa. A quest o que se coloca, ent o, a seguinte: qual seria o pr mio que faria com que o a-gente ficasse indiferente entre adquirir um investimento arriscado ou o t tulo livre de ris-co?

3 No in cio dos anos 60, dois americanos, William Sharpe e John Lintner, conseguiram provar matematicamente que, em uma situa o de equil brio, existe uma rela o linear entre o excesso de retorno de um investimento e o excesso de retorno do mercado, como um todo. Sharpe e Lintner chamaram esta rela o de beta, cuja equa o : R - RR - Rfmfp= (1) onde: Rp a taxa de retorno do investimento, tamb m chamada de taxa de atratividade m ni-ma Rm a taxa m dia de retorno do mercado Rf a taxa de retorno de um investimento livre de risco o beta.

4 Resolvendo a equa o (1), temos: Rp = Rf + (Rm Rf) (2) Vejamos um exemplo: Suponha que uma determinada empresa possua um igual a 1,2. Qual seria o retorno m nimo desejado por seus acionistas caso o retorno esperado pelo mercado seja de 25% e a rentabilidade de um t tulo livre de risco seja de 14,25% Resposta: Rp = Rf + (Rm Rf) = 14,25% + 1,2 x (25% - 14,25%) = 27,15 % Vemos, portanto, que, ao definir a equa o do beta, Sharpe e Lintner partiram de duas taxas de refer ncia.

5 A primeira o rendimento de um t tulo livre de risco de retorno. Esta primeira parte do problema era f cil de resolver j que os t tulos do tesouro americano s o considerados livres de risco de retorno, desde que sejam resgatados no vencimento. f cil compreender o interesse de Sharpe e Lintner pela taxa de retorno de um investimen-to livre de risco j que o pr mio cobrado por um investidor para fazer um investimento , por defini o, o excesso de retorno deste investimento, ou seja, a parcela do retorno que excede a taxa de retorno de um investimento livre de risco.

6 A segunda taxa de refer ncia foi o excesso de retorno do mercado, ou seja, a m dia do excesso de retorno de todas as transa es efetuadas em uma mesma economia em um de-terminado per odo. A o problema complicou, j que esta informa o n o est dispon vel, ou n o observ vel, como gostam de dizer os economistas. A solu o encontrada por Sharpe e Lintner foi considerar o ndice Dow Jones como uma amostra representativa da atividade econ mica j que na Bolsa de Valores de Nova York est o representados os principais segmentos econ micos dos Estados Unidos.

7 N o era uma solu o perfeita, mas era a melhor de que dispunham. O Modelo desenvolvido por Sharpe e Lintner foi chamado de CAPM Capital Assets Pricing Model - ou Modelo de Precifica o de Ativos de Capital. A equa o do CAPM representa o retorno esperado de um investimento que conduz a uma situa o de equil -brio, isto , que n o deixa espa o para que o mercado fa a qualquer tipo de arbitragem. Nesta equa o, o beta o par metro que representa o risco sistem tico. Chamamos de risco sistem tico ao risco que est o sujeitas todas as empresas situadas em um mesmo universo econ mico, ainda que com diferentes graus de intensidade.

8 E-xemplo: a infla o reduz o poder de compra da popula o e, em conseq ncia, o consu-mo na economia. Trata-se, portanto, de um risco sistem tico. No entanto, as empresas que comercializam bens necess rios (como o sal, por exemplo) s o menos afetadas pela redu o do poder aquisitivo da popula o do que as empresas que vendem bens de luxo (como vinhos importados, por exemplo). J o risco n o sistem tico afeta uma empresa ou um segmento econ mico sem que as empresas fora deste segmento sejam significativamente afetadas.

9 Um exemplo de risco n o sistem tico seria um aumento acentuado de atos terroristas em v os comerciais. Isto teria um enorme impacto sobre o faturamento e, conseq entemente, sobre o resultado das empresas a reas. Possivelmente as vendas de sorvetes n o seriam afetadas. Outros exem-plos de riscos espec ficos ou n o sistem ticos seriam: o an ncio de que uma empresa ga-nhou uma grande concorr ncia; a descoberta de que o principal produto de uma empresa cancer geno; a publica o de um grande esc ndalo envolvendo os principais executivos de uma grande corpora o.

10 O risco de estes eventos ocorrerem afeta as empresas envol-vidas; as demais empresas, n o. Procuramos identificar os riscos sistem ticos e os n o sistem ticos pelo fato de os riscos n o sistem ticos serem diversific veis e os riscos sistem ticos, n o. Um risco diversifi-c vel quando pode ser dilu do em uma carteira pela aquisi o de ativos que sejam negati-vamente correlacionados com ele. Suponhamos, por exemplo, que haja um aumento acentuado do pre o dos combust veis. prov vel que isto afete negativamente a venda de carros.