O SURGIMENTO DA FÍSICA QUÂNTICA - unicamp.br

1 O SURGIMENTO DA F SICA QU NTICA. (NOTAS DE AULA). SILVIO SENO CHIBENI. Departamento de Filosofia - IFCH - UNICAMP. A hist ria das grandes transforma es sofridas pela f sica e que culminaram na formula o da mec nica qu ntica na segunda metade da d cada de 1920 come ou no primeiro ano do s culo, quando Max Planck logrou explicar, atrav s de uma hip tese que a ele pr prio repugnava, o espectro de radia o do corpo negro. Um pequeno orif cio aberto em um corpo oco representa aproximadamente um corpo negro (n o confundir com buraco negro , que algo muito diferente!). Tal orif cio aparecer negro para corpos em temperaturas usuais, da advindo o seu nome.

2 No entanto, medida que a temperatura se eleva, o orif cio se torna vermelho, depois amarelo e, finalmente, branco (neste ponto, ou mesmo antes, o material se funde; fen meno do mesmo tipo pode ser observado aquecendo-se um peda o de metal.) A cada temperatura corresponde uma colora o da luz emitida, que resulta da mistura de radia es luminosas de diferentes freq ncias; cada freq ncia contribui na mistura em uma determinada propor o, fornecendo uma determinada parcela de energia energia total irradiada pelo orif cio. Essas propor es podem ser medidas experimentalmente. A figura abaixo mostra o gr fico de uma grandeza proporcional energia irradiada em fun o do comprimento de onda.

3 Figura 1: Espectro de radia o do corpo negro, para T=1600oK. 2. C lculos dessa grandeza a partir das teorias cl ssicas eletromagnetismo, mec nicas cl ssica e estat stica fornecem resultados em completo desacordo com os dados emp ricos, como se v no gr fico (curva de Rayleigh-Jeans), exceto na regi o de altos comprimentos de onda (ou baixas freq ncias). Essa discrep ncia constituiu um problema grave para a f sica do final do s culo passado. Depois de v rias tentativas fracassadas de obter os resultados experimentais corretos atrav s de manipula es nas teorias cl ssicas, Planck percebeu que com a simples introdu o da hip tese de que os osciladores eletr nicos, respons veis pela emiss o da radia o eletromagn tica (luz), s.

4 Podem vibrar com determinados valores de energia podia obter previs es te ricas em perfeito acordo com a experi ncia. Ora, tal hip tese, al m de ad hoc, n o parecia ser fisicamente admiss vel, dada a sua incompatibilidade com um ponto b sico das teorias da poca. A quantiza o da energia de oscila o dos el trons conflita com o car ter cont nuo da energia, conforme sempre se aceitou, e com boas raz es, inclusive de ordem experimental. Malgrado a repugn ncia que lhes causava, e a desestrutura o das bases da f sica que acarretava, essa hip tese acabou sendo provisoriamente tolerada pelos f sicos, pois era a nica de que se dispunha para dar conta dos fatos.

5 Prosseguiu-se, por m, imaginando que a quantiza o ocorreria apenas nos osciladores eletr nicos at micos, mas n o na energia irradiada, que, segundo o eletromagnetismo, se propaga na forma de ondas eletromagn ticas. Em 1905, por m, Einstein prop s, no segundo dos tr s artigos que publicou naquele mesmo ano (do primeiro j falamos; o terceiro artigo deu a p blico a teoria da relatividade especial), que a quantiza o deveria ser estendida energia eletromagn tica livre. Essa id ia de Einstein, talvez ainda mais inaceit vel que a de Planck, surgiu no contexto de suas investiga es de um fen meno descoberto por Hertz em 1887, o chamado efeito fotoel trico.

6 Tal efeito consiste no favorecimento da emiss o de raios cat dicos (el trons). propiciado pela incid ncia de luz sobre o c todo. Um esquema simplificado do aparelho para a observa o do efeito o seguinte: 3. Figura 2: O efeito fotoel trico. At o trabalho de Einstein, esse fen meno n o despertou muito a aten o dos f sicos. Supunha-se que a energia transferida pelas ondas eletromagn ticas de luz aos el trons do c todo provocava o seu desprendimento, para que se movessem na dire o do nodo, formando-se assim uma corrente el trica atrav s do circuito. Ao propor que a energia eletromagn tica da luz era quantizada, ou seja, que se propagava em peda os , ou quanta (posteriormente batizados com o nome de f tons), Einstein previu que se fossem realizados experimentos para a medi o de certos par metros do efeito fotoel trico, os resultados mostrariam que sua hip tese, e somente ela, forneceria as previs es corretas.

7 Essas inusitadas previs es eram: 1) que a energia cin tica dos el trons independeria da intensidade da luz; 2) que existiria uma freq ncia de corte da luz incidente, abaixo da qual o efeito cessa, n o importando qu o intensa seja a luz; e 3) que os el trons seriam ejetados imediatamente, n o importando qu o baixa seja a intensidade da luz. 4. Ora, essas tr s previs es contrariam de modo frontal as previs es cl ssicas, que partem do pressuposto de que a luz uma onda eletromagn tica, e que portanto a energia que transporta se distribui continuamente pelo espa o. Para perplexidade geral, medi es cuidadosas realizadas em 1914 pelo grande experimentalista americano Robert Millikan confirmaram as previs es de Einstein.

8 Foi por este trabalho e pela determina o da raz o carga/massa do el tron que Millikan ganhou o Pr mio Nobel, em 1923; e foi por haver explicado (antecipadamente!) as observa es de Millikan que Einstein ganhou o seu, em 1921. Uma importante confirma o independente da hip tese do quantum de luz surgiu em 1923, com a detec o, pelo f sico americano Arthur Compton, de um fen meno que ficou conhecido como efeito Compton. Em seu experimento Compton bombardeou um alvo de grafite com raios-X de uma dada freq ncia. Medindo a freq ncia da radia o espalhada pelo alvo, verificou que surgia, ao lado da esperada radia o com a freq ncia da radia o incidente, outra com freq ncia menor.

9 Em termos da teoria ondulat ria da radia o eletromagn tica e tinha-se como certo que os raios-X eram uma radia o desse tipo, j que se haviam observado difra o e interfer ncia de raios-X , a exist ncia da radia o an mala detectada era completamente inexplic vel. Se se assume, por m, que os raios-X tamb m s o quantizados, ou seja, consistem de part culas , o efeito pode ser explicado em termos simples. Ao colidir com os el trons do grafite, tais part culas transferem-lhes parte de sua energia, sendo pois refletidas com menos energia do que tinham antes. Essa perda de energia pode ser calculada pelas leis da mec nica relativista de Einstein.

10 Usando ent o a rela o entre energia e freq ncia proposta por Planck e Einstein, ou seja, E = hf (onde h a chamada constante de Planck), pode-se calcular o quanto essa perda de energia significa em termos de diminui o de freq ncia. O valor obtido concorda perfeitamente com os dados experimentais. Por esse trabalho, que forneceu esmagadora evid ncia natureza corpuscular da radia o eletromagn tica, Compton recebeu o Pr mio Nobel em 1927. A Figura 3 esquematiza o efeito Compton e sua explica o em termos do quantum de radia o. 5. Figura 3: O efeito Compton e sua explica o em termos de f tons. As investiga es de Planck, Einstein, Millikan e Compton ressuscitaram as discuss es sobre a natureza da luz, que se julgava extintas pelo final do s culo passado.