Pagrindinë sesija - NEC

1 1 i 24 RIBOTO NAUDOJIMO (iki teis tai atskleid iant vokus, kuriuose yra valstybinio brandos egzamino u duoties ar jos dalies turinys) LIETUVOS RESPUBLIKOS VIETIMO IR MOKSLO MINISTERIJA NACIONALINIS EGZAMIN CENTRAS Nacionalinis egzamin centras, 2013 131 MAVU0 RIBOTO NAUDOJIMO (iki teis tai atskleid iant vokus, kuriuose yra valstybinio brandos egzamino u duoties ar jos dalies turinys) Valstybinio brandos egzamino u duotis Pagrindin sesija 2013 m. bir elio 5 d. Trukm 3 val. (180 min.) 2 i 24 RIBOTO NAUDOJIMO (iki teis tai atskleid iant vokus, kuriuose yra valstybinio brandos egzamino u duoties ar jos dalies turinys) 2013 M. MATEMATIKOS VALSTYBINIO BRANDOS egzamino U DUOTIS 131 MAVU0 NEPAMIR KITE ATSAKYM PERKELTI ATSAKYM LAP RIBOTO NAUDOJIMO (iki teis tai atskleid iant vokus, kuriuose yra valstybinio brandos egzamino u duoties ar jos dalies turinys) MATEMATIKOS FORMUL S Greitosios daugybos formul s: ,33)(32233babbaaba ))((2233babababa.

2 Aritmetin s progresijos pirm j n nari suma: naaSnn 21. Geometrin progresija: ;11 nnqbb qqbqqbbSnnn 1)1(111. Nykstamosios geometrin s progresijos nari suma: qbS 11. Sud tini procent formul : ;1001nnpSS ia S pradinis dydis, p pal kan norma, n laikotarpi skai ius. Trikampis: Abccbacos2222 , RCcBbAa2sinsinsin , RabcrpcpbpappCabS4))()((sin21 ; ia a, b, c trikampio kra tini ilgiai, A, B, C prie jas esan i kamp didumai, p pusperimetris, r ir R br tinio ir apibr tinio apskritim spinduli ilgiai, S plotas. B Skritulio i pjova: 3602RS, 3602Rl; ia centrinio kampo didumas laipsniais, S i pjovos plotas, l i pjovos lanko ilgis, R apskritimo spindulio ilgis. B K gis: ,..RlSpav on .312 HRV B Rutulys: ,42RS .343RV Nupjautinis k gis: ,)(..lrRSpav on V=);(3122rRrRH ia R ir r k gio pagrind spinduli ilgiai, V t ris, H auk tin s ilgis, l sudaromosios ilgis.

3 Nupjautin s piramid s t ris: );(312211 SSSSHV ia ,1S 2S pagrind plotai, H auk tin s ilgis. Rutulio nuopjova: ,2 RHS );3(312 HRHV ia R rutulio spindulio ilgis, H nuopjovos auk tin s ilgis. Erdv s vektoriaus ilgis: .222zyxa Vektori skaliarin sandauga: ;cos212121 bazzyyxxba ia kampas tarp vektori 111,,zyxa ir .,,222zyxb 3 i 24 RIBOTO NAUDOJIMO (iki teis tai atskleid iant vokus, kuriuose yra valstybinio brandos egzamino u duoties ar jos dalies turinys) 131 MAVU0 2013 M. MATEMATIKOS VALSTYBINIO BRANDOS egzamino U DUOTIS NEPAMIR KITE ATSAKYM PERKELTI ATSAKYM LAP RIBOTO NAUDOJIMO (iki teis tai atskleid iant vokus, kuriuose yra valstybinio brandos egzamino u duoties ar jos dalies turinys) Trigonometrini funkcij s ry iai: B 1 + tg2,cos12 1 + ctg2,sin12 2cos1sin22, 2cos1cos22, ,sincoscossin)sin( ,sinsincoscos)cos( )( B Trigonometrini funkcij reik mi lentel : 0 30 45 60 90 sin 0 21 22 23 1 cos 1 23 22 21 0 tg 0 33 1 3 B Trigonometrin s lygtys: ;arcsin)1(,sinkaxaxk ia kZ, ;11 a ;2arccos,coskaxax ia kZ, ;11 a ;arctg,tgkaxax ia kZ.

4 I vestini skai iavimo taisykl s: B ,)(uccu ,)(vuvu ,)(vuvuuv 2vvuvuvu ; ia )(xuu ir )(xvv diferencijuojamosios funkcijos, c konstanta. Funkcij i vestin s: (ax) = ax ln a, ;ln1)(logaxxa Sud tin s funkcijos h(x) = g(f(x)) i vestin h (x) g (f (x)) f (x). Funkcijos grafiko liestin s ta ke ))(,(00xfx lygtis: ).()()(000xxxfxfy Pagrindin s logaritm savyb s: ,loglog)(logyxxyaaa ,logloglogyxyxaaa ,loglogxkxaka .logloglogabbcca Derini skai ius: .)!(!!knknCCknnkn Gretini skai ius: .)!(!knnAkn Tikimybi teorija: atsitiktinio dyd io X matematin viltis ,..E2211nnpxpxpxX dispersija DX=nnpXxpXxpXx2222121)E(..)E()E( . 4 i 24 RIBOTO NAUDOJIMO (iki teis tai atskleid iant vokus, kuriuose yra valstybinio brandos egzamino u duoties ar jos dalies turinys) 2013 M. MATEMATIKOS VALSTYBINIO BRANDOS egzamino U DUOTIS 131 MAVU0 NEPAMIR KITE ATSAKYM PERKELTI ATSAKYM LAP RIBOTO NAUDOJIMO (iki teis tai atskleid iant vokus, kuriuose yra valstybinio brandos egzamino u duoties ar jos dalies turinys) I dalis Kiekvienas ios dalies u davinys (01 12) turi tik vien teising atsakym , vertinam 1 ta ku.

5 Pasirinkite, j s nuomone, teising atsakym ir pa ym kite j atsakym lape kry eliu . 01. Kurios i emiau u ra yt funkcij grafiko eskizas pavaizduotas paveiksle? A xy B xy4log C xy2 D 3xy E xy1 Juodra tis 02. Kuriame paveiksle pavaizduota did jan ioji1 funkcija? A B C xyO D E Juodra tis 1 did jan ioji rosn ca возрастающая 5 i 24 RIBOTO NAUDOJIMO (iki teis tai atskleid iant vokus, kuriuose yra valstybinio brandos egzamino u duoties ar jos dalies turinys) 131 MAVU0 2013 M. MATEMATIKOS VALSTYBINIO BRANDOS egzamino U DUOTIS NEPAMIR KITE ATSAKYM PERKELTI ATSAKYM LAP RIBOTO NAUDOJIMO (iki teis tai atskleid iant vokus, kuriuose yra valstybinio brandos egzamino u duoties ar jos dalies turinys) 03.

6 Yra 5 bandomieji sklypai. Kiekviename i j pasodinta po 100 pup . Po nustatyto laiko sklypuose sudygo atitinkamai 72, 82, 86, 80 ir x pup . inoma, kad sudygusi pup skai i moda, mediana ir vidurkis1 sutampa. Raskite ne inom pup skai i x. A 86 B 84 C 82 D 80 E 72 Juodra tis 04. Raskite lygties2 xxcossin sprendini 3 skai i intervale , 4500 x remdamiesi iame intervale pavaizduotais funkcij xysin ir xycos grafikais. xy A 2 B 3 C 5 D 7 E 8 Juodra tis 05. Kiek vir ni yra piramid je4, turin ioje 12 briaun 5? A 6 B 7 C 12 D 15 E 18 Juodra tis 1 vidurkis rednia среднее 2 lygties r wnania уравнения 3 sprendini rozwi za решений 4 piramid je w ostros upie в пирамиде 5 briaun kraw dzi ребер 6 i 24 RIBOTO NAUDOJIMO (iki teis tai atskleid iant vokus, kuriuose yra valstybinio brandos egzamino u duoties ar jos dalies turinys) 2013 M.

7 MATEMATIKOS VALSTYBINIO BRANDOS egzamino U DUOTIS 131 MAVU0 NEPAMIR KITE ATSAKYM PERKELTI ATSAKYM LAP RIBOTO NAUDOJIMO (iki teis tai atskleid iant vokus, kuriuose yra valstybinio brandos egzamino u duoties ar jos dalies turinys) 06. Seka1 ..,..,,,naaa21 yra aritmetin progresija2, kurios .1025aaaan Raskite n. A 5 B 6 C 7 D 8 E 9 Juodra tis 07. Visus i eil s einan ius nat raliuosius skai ius3 keliant kvadratu buvo gauta seka ..,..,,,,2222321n . Skai ius 810 yra ios sekos narys. Kuris skai ius ioje sekoje eis i karto po skai iaus 810? A 28)110( B 28)10( C 25)10( D 24)110( E 1)10(24 Juodra tis 08. I spr skite nelygyb 4 x010010100,,loglog . A )100;( B ),;(0100 C );,(100010 D )100;0( E );100( Juodra tis 1 seka ci g последовательность 2 aritmetin progresija post p arytmetyczny арифметическая прогрессия 3 nat raliuosius skai ius liczby naturalne натуральные числа 4 nelygyb nier wno неравенство 7 i 24 RIBOTO NAUDOJIMO (iki teis tai atskleid iant vokus, kuriuose yra valstybinio brandos egzamino u duoties ar jos dalies turinys) 131 MAVU0 2013 M.

8 MATEMATIKOS VALSTYBINIO BRANDOS egzamino U DUOTIS NEPAMIR KITE ATSAKYM PERKELTI ATSAKYM LAP RIBOTO NAUDOJIMO (iki teis tai atskleid iant vokus, kuriuose yra valstybinio brandos egzamino u duoties ar jos dalies turinys) 09. Funkcijos ||xy2 grafiko eskizas yra: A B C 1 Oxy D E 1 Oxy Juodra tis 10. Kam lygu xyz, kai 3327 yzx ir 927 xy? A 47 B 67 C 87 D 97 E 107 Juodra tis 8 i 24 RIBOTO NAUDOJIMO (iki teis tai atskleid iant vokus, kuriuose yra valstybinio brandos egzamino u duoties ar jos dalies turinys) 2013 M. MATEMATIKOS VALSTYBINIO BRANDOS egzamino U DUOTIS 131 MAVU0 NEPAMIR KITE ATSAKYM PERKELTI ATSAKYM LAP RIBOTO NAUDOJIMO (iki teis tai atskleid iant vokus, kuriuose yra valstybinio brandos egzamino u duoties ar jos dalies turinys) 11.

9 Ta kas 942; priklauso funkcijos xaxf )( grafikui. Kokia yra a skaitin reik m 1? A 3 B 23 C 1 D 32 E 31 Juodra tis 12. Funkcijos 1010)1()( xxf i vestin 2 yra: A 910)1(10 x B 910)1(100 x C 9109)1(100 xx D 9109)1( xx E 910)1(100 xx Juodra tis 1 skaitin reik m warto liczbowa числовое значение 2 i vestin pochodna производная 9 i 24 RIBOTO NAUDOJIMO (iki teis tai atskleid iant vokus, kuriuose yra valstybinio brandos egzamino u duoties ar jos dalies turinys) 131 MAVU0 2013 M. MATEMATIKOS VALSTYBINIO BRANDOS egzamino U DUOTIS NEPAMIR KITE ATSAKYM PERKELTI ATSAKYM LAP RIBOTO NAUDOJIMO (iki teis tai atskleid iant vokus, kuriuose yra valstybinio brandos egzamino u duoties ar jos dalies turinys) II dalis Kiekvieno ios dalies u davinio (13 24) teisingas atsakymas vertinamas 2 ta kais (kitu atveju vertinama 0 ta k ).

10 I sprend u davinius, gautus atsakymus ra ykite atsakym lap . 13..22)(2 xxf Apskai iuokite ).2(f Juodra tis 14. Sausio 1 dien prad tame eksploatuoti sm lio karjere buvo 80 000 m3 sm lio. Kasmet planuojama i kasti 20 % pra jusi met gale karjere likusio sm lio. Kiek kubini metr sm lio karjere tur t likti po 3 met ? Juodra tis 10 i 24 RIBOTO NAUDOJIMO (iki teis tai atskleid iant vokus, kuriuose yra valstybinio brandos egzamino u duoties ar jos dalies turinys) 2013 M. MATEMATIKOS VALSTYBINIO BRANDOS egzamino U DUOTIS 131 MAVU0 NEPAMIR KITE ATSAKYM PERKELTI ATSAKYM LAP RIBOTO NAUDOJIMO (iki teis tai atskleid iant vokus, kuriuose yra valstybinio brandos egzamino u duoties ar jos dalies turinys) 15. Duoti trys nat ralieji skai iai a, b, c.