Perda de carga - Engenharia de Biossistemas | …

1 Perda de cargaPerda de cargaManuel F. BarralManuel F. Barral1. Escoamentos em Dutos Sob1. Escoamentos em Dutos Sob--Press oPress Perda de Perda de Perda de Perda de Perda de carga Perda de carga Distribu Perda de carga Perda de carga Distribu dadaMaterialRugosidade absolutaA o comercial novo0,045A o laminado novo0,04 a0,1A o soldado novo0,05 a0,1A o soldado limpo, usado0,150,2A o soldado moderadamente oxidado0,4A o soldado revestidode de cimento centrifugado0,1A o laminado revestido de asfalto0,05A o rebitado novo1 a3A o rebitado em uso6A o galvanizado, com custura0,15A o galvanizado , sem costura0,06 Ferro forjado0,05 Ferro fundido novo0,25 a0,5 Ferro fundido com leve oxida ao0,3 Ferro fundido velho3 a5 Ferro fundido centrifugado0,05 Ferro fundido em uso com cimento centrifugado0,1 Ferro fundido com revestimento asf ltico0,12 Ferro fundido oxidado1 a1,5 Cimento amianto novo0,025 Concreto centrifugado novo0,16 Concreto armado liso, v rios anos de uso0,2 a0.

2 3 Concreto com acabamento normal1 a3 Concreto protendido Freyssinet0,04 Cobre, lat o, a o revestido de epoxi, PVC, pl sticos em geral, tubos extrudados0,0015 (mm) Perda de carga Perda de carga Distribu dada viscosidade da gua varia com a press o e temperatura, mas na pr tica, para gua fria, usado o valor referente temperatura de 20 C, que vale: 20 = 1, # (viscosidade din mica) 20= 1,00 cp(viscosidade din mica) 20= 1, #6m2/s. (viscosidade cinem tica) =2100Al m do apoio te rico, v rias experi ncias foram efetuadas para o desenvolvimento de f rmulas que expressem satisfatoriamente os valores da Perda de carga distribu da, destacando#se entre outros, os trabalhos de Moody#Rouse, hazen #Williams e Darcy# perdas de carga em geral s o expressas pela f M todo de c lculo da Perda de carga Distribu dagvkPhl22= = hlperda de carga [m];k coeficiente de Perda de carga , [adimensional] v velocidade media do escoamento no duto, [m/s];g acelera o da gravidade [ m/s2].

3 AA--MM TODO DE MOODYTODO DE MOODY--ROUSEROUSEO baco de Moody#Rouse um dos mais utilizados para o c lculo de Perda de carga distribu da. Entra#se com o valor de e/D(rugosidade relativa) e o n mero de Reynolds (Re), obtendo#se o valor de f (coeficiente de atrito).A f rmula de Perda de carga para aplica o do baco de Moody#Rouse :hp : Perda de carga ; f : coeficiente de atrito;L : comprimento da tubula o; D : di metro da tubula o;v : velocidade; g : acelera o da gravidadeA rugosidade relativa expressa pelo quociente entre o di metro da tubula o e a rugosidade absoluta (e/D).O coeficiente de atrito f deve ser calculado corretamente para se estimar com precis o a Perda de carga . Ele , por sua vez, depende da velocidade do escoamento , di metro, massa espec fica, viscosidade e rugosidade do = Rugosidade dos tubos (valores de em metros) Perda de carga -fator de atrito (Diagrama de Moody)0,022 Perda de carga ()TranskcilindroSfkAPPFVAcF**_2122 == ()2212 VAcAPPcilindroSfTrans **_= ()2221 VAAcPPTranscilindroSf **_= =>()2422222222222221 VDLcVDLcVRLcVRRLcPPffff *.

4 **==== ()gVDLcVDLcPPhffl 124242221*..*..== =gVDLchfl24*..=gVDLfhl2*.=cf=>Fator de Fannyf =>Fator de atrito de MoodyPerda de carga -fator de atrito ExemploL= 30 mBB--MM TODO DE HAZENTODO DE hazen --WILLIAMSWILLIAMS()874851851216411 0,,,,.DQCLPPhl= = BB--MM TODO DE HAZENTODO DE hazen --WILLIAMSWILLIAMSCC--MM todo de todo de DarcyDarcy--WeisbachouWeisbachouFF rmula Universalrmula Universal() === =Muitas vezes mais pr tico aplicar esta equa o quando conhecida a vaz o, e n o a velocidade. Para isto basta substituir a velocidade pela express o vaz o dividida pela rea. Essa opera o resulta na express o abaixo, onde o valor 0,0826 substitui a rela o entre as diversas constantes envolvidas. Como s o equa es determinadas teoricamente elas s o dimensionalmente homog neas, e o coeficiente de Perda de carga Cf um par metro adimensional. 5208260 DQLChfl.,=CC--MM todo de todo de DarcyDarcy--WeisbachouWeisbachouFF rmula Universalrmula Universal5208260 DQLChfl.

5 ,=Para o c lculo de Cf tem#se a f rmula de Swameee Jain, que alia grande simplicidade e uma tima aproxima o nos regimes de escoamento normalmente encontrados nas instala es de M quinas Hidr +=,Re,,ln,DCf E2. Uma vaz o de 0,03 m3/s de gua a 15 oC ocorre em um duto de ferro fundido de 10 cm de di metro e com 30 m de comprimento. Determine a Perda de carga estimada para essa condi o. Perda de carga Perda de carga LocalizadaA Perda localizada ocorre sempre que um acess rio inserido na tubula o, seja para promover a jun o de dois tubos, ou para mudar a dire o do escoamento, ou ainda para controlar a vaz o. A ocorr ncia da Perda de carga considerada concentrada no ponto provocando uma queda acentuada da press o no curto espa o compreendido pelo acess rio. A seguir ser o vistos m todos de c lculo da Perda de todo do Coeficiente de Perda em Funtodo do Coeficiente de Perda em Fun o o da carga Cinda carga Cin ticaticaO acess rio tem sua Perda de carga localizada calculada atrav s do produto de um coeficiente caracter stico pela carga cin tica que o atravessa.

6 Cada tipo de acess rio tem um coeficiente de Perda de carga caracter stico, normalmente indicado pela letra K. A Perda causada pelo acess rio, em , calculada pela express o:gvKPhl22= = gvKDLfPhil22 += = . todo do Coeficiente de Perda em Funtodo do Coeficiente de Perda em Fun o o da carga Cinda carga Cin ticaticaA Perda de carga total do sistema dada pela somat ria das perdas de carga dos acess rios mais a Perda distribu da do tubo, resultando na express o abaixo, na qual a carga cin tica foi colocada em evid ncia. a Perda d carga na instala o indicada na todo do Comprimento Equivalentetodo do Comprimento Equivalente += =eqeqlLPL 5208260 DLQfPhl,= = definido como um comprimento de tubula o, leq, que causa a mesma Perda de carga que o acess rio. Os comprimentos equivalentes dos acess rios presentes na tubula o s o adicionados ao comprimento f sico da tubula o fornecendo um comprimento equivalente, Leq.

7 Matematicamente o comprimento equivalente pode ser calculado pela express o:Este comprimento equivalente permite tratar o sistema de transporte de l quido como se fosse um nico conduto retil neo. Nessa condi o a Perda de carga total do sistema pode ser avaliada pelas equa es: onde o comprimento L substitu do pelo comprimento equivalente = O comprimento equivalente de cada tipo de acess rio pode ser determinado experimentalmente e o valor obtido v lido somente para o tubo usado no ensaio. Para uso em tubos diferentes os valores devem ser corrigidos em fun o das caracter sticas do novo tamb m tabelas de f cil utiliza o onde s o constados os comprimentos equivalentes dos principais componentes de um sistema hidr todo do Comprimento Equivalentetodo do Comprimento EquivalenteLe/DLe/DCotovelo 90 o22 Registro gaveta7raio longoabertoCotovelo 90 o28,5 Registro globo342raio m dioabertoCotovelo 90 o34 Registro de angulo171,5raio curtoabertoCotovelo 45 o15,4 T 21,8passagem diretaCurva 90 oR/D =1,512,8 T 69sa da lateralCurva 90o17,5R/D=1T 69sa da bilateralCurva 45 o7,8V lvula de p 265 Entrada normal14,7 com crivoEntrada com borda30,2 V lvula de reten o83,6Sa da30, todo do Comprimento Equivalentetodo do Comprimento EquivalenteComprimentos equivalentes para pe as met licas , ferro galvanizado e ferro ,71,213,943,45,55,62,811,13,81,22,12,65, 4616050,91,112,537,44,95,02,510,03,31,11 ,92.

8 44,9514042,31,010,428,63,94,02,28,32,61, 01,61,94,3411040,00,99,326,83,73,72,08,0 2,50,91,51,83,938538,00,98,225,03,53,31, 67,82,40,81,41,73,72 1/27537,90,87,123,73,32,81,57,62,30,71,3 1,53,426035,80,76,818,33,22,31,07,32,20, 61,21,33,21 1/25022,00,44,915,51,51,80,64,61,50,50,7 1,02,01 1/44015,00,33,813,31,31,20,53,10,90,40,6 0,71,513211,40,22,79,50,91,00,42,40,80,3 0,50,51,23/425(mm)abertoabertoreten ocom crivoafogadade bordanormallateraldireto45 o90 o45 o90 onominal(externo)Registro globoRegistro gaveta V lvula de V lvula de p Sa daEntradaEntradaT 90 oT 90 oCurvaCurvaJoelhoJoelhoDiametroDiametroC omprimentos equivalentes para pe as de PVC r gido ou todo do Comprimento Equivalentetodo do Comprimento EquivalenteExemplo 4. Na instala o hidr ulica indicada na figura escoa gua a uma vaz o de 0,20 l/s . No ponto A a carga de press o 3,3 mH2O. Determinar a carga e a press o dispon veis imediatamente antes do chuveiro.

9 A tubula o de PVC r gido sold vel de 1 de di metro nominal ,os cotovelos s o de 90 o ,os registros s o do tipo gaveta abertos e os t s est o fecahados em uma das sa das. No ponto A acarga 3,3 ,141592654g9,81Le/DLeq3 joelhos1,54,54,52 registro gaveta0,30,60,61 T (direto)0,90,90,91 T (p lateral)3,13,13,1L8,6 mltotal17,7leq9,1Q0,50,0005 m3/sA0,000515 m2v0,97 m/smi1,00E-03ro998re3,10E+04lisof0,0270, 72hlA3,3 mh22,58 mDP25276,10632 PagVDLfhl2*.=