Piastre di base - emmeengineering.com

1 Piastre DI BASE. (revisione 8-12-2003). Caratteristiche geometriche e meccaniche base b = 400 mm altezza H = 700 mm spessore t = 30 mm distanza ferro da bordo h' = 100. 2. bulloni tesi 2 30 As= 1162 mm spessore malta s = 60 mm Colonna HEA 260 Fe360. Viti M30 classe calcestruzzo C20/25. Fig. 1. Sollecitazioni in esercizio Cond. di carico N [kN] M [kNm]. Nmax 200 80. Nmin 30 40. Mmax 90 -90. 1. Verifica col metodo n (tensioni ammissibili). Si verifica come una sezione rettangolare in col metodo n, prendendo in considerazione le diverse condizioni di carico base b = 400 mm altezza H = 700 mm distanza ferro da bordo h' = 100. area ferro teso 2 30 As= 1122 mm2. coefficiente di omogeneizzazione n = 15. Cond. di carico N [kN] M [kNm] y [mm] c [N/mm2] s [N/mm2].

2 Nmax 200 80 319 Nmin 30 40 222 Mmax 90 -90 234 Fig. 2. 2. Fig. 3 - Verifica con il programma VCASLU Metodo n 3. Verifica secondo EC3 Appendice L. Fig. 4. Calcestruzzo Rck=25 N/mm2. fck= Rck =20 N/mm2. fcd= fck / c=20 N/mm2. Resistenza di contatto del giunto 2. f j = j k j f cd = 15 N / mm 2. 3. dove: j = 2 / 3 coeff. di giunto per malta con resistenza > fck e spessore della malta non maggiore di la dimensione minima della piastra di acciaio (s=60< 400=80mm). a 1 b1 1100 800. kj = = = coeff. di concentrazione a b 700 400. essendo a e b le dimensioni della piastra di base a1 e b1 le dimensioni dell'area efficace. essendo a + 2a r = 700 + 2 200 = 1100mm b + 2b r = 400 + 2 200 = 800mm 5a = 5 700 = 3500mm 5b = 5 400 = 2000mm . a1 = min b1 = min . a + h = 700 + 1000 = 1700mm b + h = 400 + 1000 = 1400mm 5b1 = 5 800 = 4000mm 5a1 = 5 1100 = 5500mm La larghezza c della zona di contatto addizionale (sbalzo massimo) vale: 4.

3 Fy 235. c t = 30 = 65mm [EC3 (3)]. 3 f j M0 3 15 Questa formula deriva dalla verifica a flessione delle sbalzo c della flangia: - momento sollecitante e resistente per unit di larghezza: m Sd = f j c 2 / 2 m Rd = f yd Wel Si noti che non si usa il Wpl. Fig. 5. Considerando la condizione di Mmax in cui le sollecitazioni di esercizio sono: Nes=90 kN Mes=90 kN m e ipotizzando un coefficiente di sicurezza parziale sui carichi pari a , le sollecitazioni di progetto valgono: Nsd=135 kN Msd=135 kN m I due bulloni M30 di classe hanno resistenza: f ub As 500 581. Ft .Rd = 2 = 2 = 418 kN. Mb Per l'equilibrio alla traslazione la risultante CRd delle compressioni deve essere: C Rd = N Sd + Ft . Rd = 135 + 418 = 553 kN. Tale risultante equilibrata dagli sforzi fj su un'altezza pari a: C Rd 553000.

4 Y= = = 108 mm b f jd 400 15. Si noti che si applicato a fj il coefficiente = , indicato sia dall'Eurocodice [EC2 (11)]. che dalla normativa italiana [DM 9/1/96 ] per i carichi di lunga durata. 5. Dall'equilibrio alla rotazione (ad esempio intorno al baricentro dei tirafondi) si ricava il momento resistente: M Rd = C Rd z C N Sd z N = 553 135 = 268 kNm > M Sd = 135 kNm con zC=600-y/2=546 mm La piastra di base sovradimensionata (si osservi il dominio M-N riportato in seguito). Si pu calcolare il momento resistente anche con il programma VCASLU. Il programma fornisce anche il dominio di interazione M-N. Fig. 6 - Calcolo di MRd con il programma VCASLU. 6. Fig. 7 - Dominio di interazione M-N. Riprogettiamo la piastra di base eliminando le costole di irrigidimento.

5 Consideriamo come sbalzo efficace lo sbalzo massimo c=65 mm compatibile con lo spessore t=30. mm della piastra. Le dimensioni efficaci della piastra sono quindi quelle di. Fig. 8. Adottiamo tre tirafondi per diffondere meglio il tiro nella piastra (diffusione a 45 come in figura). La distanza dei tirafondi dall'HEA di 50mm, compatibile con le tolleranze per alloggiare i bulloni. 7. Fig. 8 - Dimensioni efficaci della piastra. Per tentativi, con un programma di verifica, si trova che necessaria un'area complessiva dei tirafondi di 1000mm2, a cui corrispondono 3 bulloni M24 (Ares=353mm2). Verifica a flessione della piastra La piastra automaticamente verificata per quanto riguarda il momento flettente indotto dalle pressioni del cls, avendo limitato la larghezza c efficace.

6 Per quanto riguarda il momento indotto dai tirafondi si ha: - resistenza a trazione dei 3 tirafondi [EC3 ]: f ub 500. f t .Rd = = = 360 N / mm 2. Mb Ft .Rd = 3 f t .Rd A s = 3 360 353 = 381 kN. - momento sollecitante: M Sd = Ft . Rd d = 381 = 19 kNm - momento resistente: f y Wel 235 10 3. M Rd = = = kNm < M Sd [EC4 ]. M0 8. 302. con Wel = 390 = 103 mm3. 6. E' necessario aumentare lo spessore della piastra t=37 mm MRd=19 kNm La piastra deve sporgere dall'asse tirafondi di almeno d0= 26=31mm [EC3 ], che arrotondiamo a 50. Progetto delle saldature Le saldature delle ali devono trasferire alla piastra le risultanti degli sforzi nelle ali. Le saldature pi sollecitate sono quelle dell'ala compressa. Possiamo ipotizzare che le ali portino il momento, che l'anima porti il taglio, e che l'azione assiale si distribuisca uniformemente sulla sezione.

7 Fig. 9. Calcolo della risultante N f delle compressioni nell'ala compressa: MSd=135 kNm N fM = 135 / = 567 kN (con braccio della coppia interna). NSd=135 kN A=8680mm2 (area HEA260) Af=3250mm2 (area di un'ala). = N Sd / A = N / mm 2. N fN = A f = 260 = 51 kN. N f = 567 + 51 = 618 kN. Essendo il materiale base Fe360, la saldatura ha una resistenza di progetto a taglio (EC3 ). fu / 3 360 / 3 N. f = = = 208. w Mw 0,8 1,25 mm 2. E' necessaria un'area della seziono di gola: 618000. Aw = = 2971 mm 2. 208. 9. Essendo lo sviluppo del cordone di saldatura di circa 460mm, l'altezza di gola deve essere almeno di , che si arrotonda a 7mm. Si procede analogamente per la saldatura d'anima a cui sono affidate il taglio e la quota parte di azione assiale. Trasmissione del taglio L'azione tagliante pu essere trasmessa dalla colonna alla fondazione in due modi: - per resistenza a taglio dei tirafondi - per attrito fra calcestruzzo e piastra.

8 Nel primo caso i tirafondi devono essere verificati come bulloni soggetti a trazione e taglio: + 1. Per semplicit conviene affidare il taglio ai soli 3 bulloni in zona compressa, che risultano assialmente scarichi. La trasmissione del taglio tramite i tirafondi si presta alle seguenti critiche: - il gioco foro bullone, spesso assai maggiore dei classici 2 mm per problemi di posa in opera, implicherebbe inammissibili scorrimenti, a meno che non si garantisca l'intasamento del gioco con la malta di allettamento;. - i tirafondi sarebbero soggetti anche a flessione a causa della deformabilit del calcestruzzo. E' quindi pi affidabile affidare la trasmissione del taglio all'attrito o, nel caso di forti sollecitazioni taglianti e di modeste azioni assiali, come per esempio alla base dei controventi, mediante rostri che penetrano nel calcestruzzo (v.)

9 Figura). Fig. 10 - Rostri per la trasmissione del taglio 10. Per il calcolo della resistaenza a taglio mobilitabile dall'attrito tra piastra e calcestruzzo, si pu assumere il valore del coefficiente d'attrito = 0,4 indicato dalle norme francesi. Dovr quindi essere verificata la condizione: V 0 .4 N. Ancoraggio dei tirafondi L'ancoraggio con il blocco di fondazione in calcestruzzo pu essere garantito: - dall'aderenza fra barra e calcestruzzo, sagomando eventualmente i tirafondi ad uncino;. - con a testa a martello;. - con piastra di estremit che trasmette il tiro mediante compressione del calcestruzzo (Fig. 11). Fig. 11 Piastra di ancoraggio Adottiamo quest'ultima soluzione. Resistenza a compressione del calcestruzzo: Ac f cd = 212 kN Ft ,Rd = 209 kN.

10 Con ( ) ( ). Ac = D 2 d 2 / 4 = 1202 302 / 4 =16950 mm2. fcd=fck/ c= N/mm2. Lo spessore delle Piastre dovr garantire la resistenza a flessione. Si dovr inoltre verificare che il cilindro di calcestruzzo soggetto all'azione del tirafondo non si sfili dal plinto, controllando il valore delle tensioni tangenziali . 11. Nel caso di tirafondi senza piastra, si dovr garantire una sufficiente lunghezza di ancoraggio: f bd = f ctk , 0, 05 / c = N / mm2 tensione ultima di aderenza [EC2 prospetto ]. f ctk 0, 05 = f ctm = ( f ck2 / 3 ) = N / mm 2 res. a trazione caratteristica (frattile 5%). fctm valore medio della resistenza a trazione La lunghezza di ancoraggio risulta [EC2 ]. f t ,Rd 24 360. lb = = = 930mm 4 f bd 4 f ub 500 N. essendo f t ,Rd = = = 360. Mb mm 2.