POLYCOPE - univ-usto.dz

1 REPUBLIQUE ALGERIENNE DEMOCRATIQUE ET POPULAIRE Minist re de l Enseignement Sup rieur et de la Recherche Scientifique Universit des Sciences et de la Technologie d Oran Mohamed Boudiaf FACULTE DE GENIE MECANIQUE DEPARTEMENT DE GENIE MECANIQUE LABORATOIRE DE MECANIQUE APPLIQUEE POLYCOPE (Ce POLYCOPE est destin aux tudiants de Licence LMD, Energ tique et Construction M canique) PRESENTE PAR M. Mustapha Bordjane (Ma tre de Conf rences B) ANNEE 2017 (Cours &&&& Exercices corrig s) Sommaire Page Sommaire Avant-propos Chapitre I.

2 G n ralit s sur les ph nom nes du transfert thermique 1 I-1) Introduction 1 I-2) Modes du transfert thermique 2 I-3) Lois fondamentales du transfert de la chaleur 4 I-3-1) Loi fondamentale de la conduction-Loi de Fourier 4 I-3-2) Loi fondamentale de la convection-Loi de Newton 6 I-3-3) Loi fondamentale de rayonnement-Loi de Stefan-Boltzmann 6 Exemples 7 Exercices corrig s 8 Chapitre II: Conduction unidimensionnelle en r gime permanant 11 II-1) D veloppement de l' quation diff rentielle g n rale de la conduction 11 II-2) D veloppement de l' quation diff rentielle g n rale de la conduction en coordonn es cylindriques 13 II-3) D veloppement de l' quation diff rentielle g n rale de la conduction en coordonn es sph riques 13 II-4) Conditions aux limites 14 II-5) R solution de l quation diff rentielle g n rale de la chaleur en r gime permanent 14 II-5-1) g om trie plane (Mur simple)

3 14 II-5-2) g om trie cylindrique (Cylindre creux surfaces lat rales isothermes) 15 II-5-3) g om trie sph rique (Sph re creuse surfaces isothermes ) 16 II-6) Th orie des ailettes 18 II-6-1) Application des ailettes longues 18 II-6-2) D veloppement de l' quation g n rale pour une ailette unidimensionnelle 18 II-6-3) Solution de l' quation g n rale de conduction pour les ailettes unidimensionnelles 20 II-6-3-1) Flux total 21 II-6-3-2) Efficacit totale 21 Exercices corrig s 22 Chapitre III: Conduction bidimensionnelle en r gime permanent 28 III-1) Concept de facteur de forme entre deux surfaces isothermes (surfaces quivalentes) 28 III-1-1) Facteur de forme pour une paroi prismatique (Mur, 3D) 28 III-1-2) Facteur de forme pour une paroi cylindrique 29 III-1-3) Facteur de forme pour une paroi sph rique 29 III-2) L'analogie lectrique et ses limites 30 III-3) M thodes num riques (diff rences finies) 31 III-4)

4 Analyse math matique de la conduction bidimensionnelle 33 (Application de la m thode de s paration des variables) Exercices corrig s 35 Sommaire (suite) Page Chapitre IV: Conduction en r gime transitoire 38 IV-1) Conduction avec temp ratures limites impos es 38 IV-2) M thodes num riques (diff rences finies) en r gime transitoire 40 Exercices corrig s 41 Chapitre V: transfert de la chaleur par convection 44 V-1) Introduction 44 V-2) D veloppement des quations g n rales de conservation 44 V-2-1) Equation de continuit 45 V-2-2) Equation de conservation de la quantit de mouvement 46 V-2-3) Equation de conservation de l' nergie 47 V-2-3-1) Hypoth ses relatives au mod le thermique 50 V-3) Concept de couche limite 50 V-4) D veloppement de l' quation d'hydrodynamique sur une plaque plane verticale 51 en convection naturelle V-5)

5 Solution analytique d'un coulement de couche limite en r gime laminaire sur une 53 plaque plane en convection forc e V-6) Nombres adimensionnels 56 V-7) Corr lations empiriques 57 V-7-1) Corr lations empiriques en convection libre 57 V-7-2) Corr lations empiriques en convection forc e 57 Exercices corrig s 58 Chapitre VI: Rayonnement thermique 61 VI-1) Principe de transfert de chaleur par rayonnement 61 VI-2) D finitions pr liminaires 61 VI-3) Processus de r ception d'un rayonnement par un corps 63 VI-4) Lois de rayonnement 64 VI-4-1) Loi de Lambert 64 VI-4-2) Loi de Kirchoff 64 VI-4-3) Loi de Planck 64 VI-4-4) Lois de Wien 65 VI-4-5)

6 Loi de Stefan-Boltzmann 65 Exercices corrig s 66 Bibliographie Avant-propos Le pr sent POLYCOPE est constitue des cours de la deuxi me partie du programme classique de M canique Appliqu e, enseign e de 2002 2008 aux tudiants de troisi me ann e ing nieur automatique au sein du d partement d'automatique de l'USTO. Donc, c'est le fruit de huit ann es d'enseignement. Cette partie du programme est consacr e aux trois modes du transfert de chaleur; conduction, convection et rayonnement thermique.

7 Actuellement, il est adress aux tudiants de Licence LMD (Energ tique: pour le module de transfert de chaleur 1 et Construction M canique pour le module de transfert thermique). Nous esp rons qu'il sera d'une grande utilit pour mieux comprendre les principes des trois ph nom nes du transfert de la chaleur. Les cours sont enrichis par plusieurs exemples et exercices corrig s. Le POLYCOPE se limite six chapitres, dans le premier chapitre on pr sentera les trois modes de transfert de chaleur de mani re g n rale avec des exemples relatifs chaque mode et dont le but est de pr senter les modes de transfert thermique d'une mani re simple et facile.

8 Avant de passer aux cas plus difficiles, cela facilite la compr hension des consid rations th oriques. Aussi, le but est de familiariser l' tudiant peu peu avec ces ph nom nes coexistant naturellement et pratiquement dans notre vie quotidienne. Le deuxi me chapitre est consacr la conduction unidimensionnelle en r gime permanent o l' quation diff rentielle g n rale de la conduction a t d velopp e en d tail, pour les diff rentes configurations rencontr es pratiquement (prismatique, cylindrique et sph rique).

9 Aussi, le probl me de la conduction unidimensionnelle avec d perdition travers les surfaces lat rales (le probl me type de conduction dans un solide, refroidissement par ailettes) est pr sent . Le troisi me chapitre est r serv la conduction bidimensionnelle en r gime permanent o le concept de facteur de forme pour les diff rentes configurations pratiques est pr sent . En plus, l'analogie lectrique, les m thodes num riques par diff rences finies, utilis es pour le traitement des quations diff rentielles et l'analyse math matique de la conduction bidimensionnelle sont aussi pr sent s.

10 Pour cl turer les notions relatives au mode de transfert de chaleur par conduction, le quatri me chapitre est consacr la conduction en r gime transitoire (variable). Le cinqui me chapitre constitue un bref rappel de la convection libre et forc e, le d veloppement d taill des quations de conservations (de la masse, de quantit de mouvement et de l' nergie) n cessaire pour connaitre leurs applications aux cas particuliers. Les formules couramment utilis es en convection libre et forc e et les diff rents nombres sans dimensions sont aussi pr sent s.