Précipitation - Produit de solubilité A – Introduction

1 Pr cipitation - Produit de solubilit . A Introduction : Lors de l'addition de certains ions ( O H , Cl , ..) dans une solution contenant des cations m talliques, nous constatons qu'il appara t une phase solide. L'apparition d'un solide, partir des ions en solution, constitue une r action de pr cipitation (on dit le solide pr cipite ). Lorsque la solution est au contact du solide, on obtient un tat d' quilibre chimique h t rog ne : la solution aqueuse qui coexiste avec le solide cristallis est dite satur e ( la temp rature consid r e).

2 Pr cipitation Exemples : Ba 2 + + S O 4 2 .. Ba SO 4 ( s ). dissolution pr cipitation . Ag + + Cl AgCl ( s ). dissolution B - Constante d' quilibre : le Produit de solubilit : 1 ) D finition : Soit la r action de dissolution suivante : M q X n ( s ) n+ + nXq . qM. n+. M est un ion charg positivement; charge : + n e (c'est, par exemple, un cation m tallique). q . X est un anion (ion charg n gativement); il est chang entre le cation et le solide (c'est le ligand). Attention ! L' lectroneutralit du solide comme celle de la solution impose une criture tr s stricte des coefficients st chiom triques.

3 Le Produit de solubilit K s du solide M q X n ( s ) correspond la constante d' quilibre de la r action de dissolution de ce solide : M q X n (s ) n+ + nXq . qM. soit : K s = [ X q ] n [ M n + ] q Remarque 1 : Le Produit de solubilit est sans dimension. Remarque 2 : Les produits de solubilit ont des valeurs faibles, souvent exprim es sous la forme 10 x , ce qui justifie l'emploi fr quent du p K s . pK S. p K s = log K s donc K s = 10. Remarque 3 : Pour utiliser le mod le du Produit de solubilit , il ne faut pas utiliser de solutions trop concentr es !

4 Dans le cas contraire, il faut remplacer les concentrations molaires par les activit s des 2 ) Quelques ordres de grandeur : Solubilit croissante A 25 C *, on a : Solides AgI ( s ) AgCl ( s ) Ca CO 3 ( s ). pK s 16,1 9,8 8,3. Ks 7,94 10 17 1,58 10 10 5,01 10 9. Page 1. document propos sur le site Sciences Physiques en BTS : * Le Produit de solubilit d'un solide d pend de la temp rature ! C - Solubilit d'un solide : 1 ) D finition : La solubilit molaire d'un solide ionique est d finie comme la quantit maximale de ce solide qu'on peut dissoudre par litre de solution.

5 Elle s'exprime en mol . L 1 . 2 ) Cons quences : Dans un litre d'eau pure, on introduit x mol du solide ionique M q X n ( s ) . Soit s la solubilit du solide. En utilisant la d finition ci-dessus, on peut tablir le tableau de moles qui suit : M q X n (s ) . qMn+ + n Xq . initialement x mol q Mn+0 0. apr s dissolution (x - s) mol q s mol n s mol Les concentrations molaires des ions s' crivent : [ M n + ] = q s et [ X q ] = n s Le Produit de solubilit s' crit alors : K s = (q s) q (n s) n n+q Ks On obtient : s =.

6 Qq nn 3 ) Exercice r solu : Calculer la solubilit s du chlorure d'argent, 298 K , dans les deux cas suivants : dans l'eau pure ;. dans une solution d'acide chlorhydrique de concentration C = 1 mol . L 1. Comparer les deux solubilit s et conclure. On donne : p K s ( AgCl ) = 9,8. R solution : Solubilit du chlorure d'argent dans l'eau pure : Soit x la quantit (en mol) de chlorure d'argent que l'on introduit dans un litre d'eau pure. La solubilit s du chlorure d'argent est la quantit maximale de ce solide qui passe en solution.

7 AgCl ( s ). Ag + + Cl . initialement x mol 0 0. apr s dissolution (x - s) mol s mol s mol Le Produit de solubilit du chlorure d'argent s' crit : K s = [ Ag + ] [ Cl ]. Compte tenu du bilan molaire ci-dessus, on peut crire : K s = s 2. On obtient : s = K s 1,26 10 5 mol . L 1. Page 2. document propos sur le site Sciences Physiques en BTS : Solubilit du chlorure d'argent dans la solution d'acide chlorhydrique : Soit x la quantit de chlorure d'argent que l'on introduit dans un litre de solution. La solubilit s du chlorure d'argent est la quantit maximale de ce solide qui passe en solution.

8 Un litre de solution d'acide chlorhydrique de concentration C = 1 mol . L 1 comporte 1 mol d'ions chlorure.. AgCl ( s ) Ag + + Cl . initialement x mol 0 1 mol apr s dissolution (x - s) mol s mol (1 + s) mol Le Produit de solubilit du chlorure d'argent s' crit : K s = [ Ag + ] [ Cl ]. Compte tenu du bilan molaire ci-dessus, on peut crire : K s = s ( s + 1 ). On obtient : s K s (on n glige s devant 1) soit s 1,58 10 10 mol . L 1. Conclusion : La solubilit du chlorure d'argent diminue fortement dans une solution contenant initialement des ions chlorure !

9 Il en serait de m me dans une solution qui contiendrait initialement des ions argent ! D - Conditions de pr cipitation et de non pr cipitation 1 ) G n ralit s : Soit une solution de concentration C i en ions m talliques M n + . On ajoute, progressivement, dans cette solution, l'anion X q . On distingue, alors, deux situations : La solution reste limpide ; il n'y a pas de pr cipit ; la solution n'est donc pas satur e. Condition de non pr cipitation : [ M n + ] q [ X q ] n < K s La solution est satur e ; il y a existence d'un pr cipit.

10 Condition de pr cipitation : [ M n + ] q [ X q ]. n = Ks 2 ) Domaine d'existence du pr cipit : Pla ons-nous la limite de pr cipitation (le pr cipit appara t). Dans ce cas, on a : [ M n + ] C i ( la dilution pr s ! .. mais celle-ci est tr s faible !). Ks On a donc : C i q [ X q ] n K s ; on en tire : [ X q ] n lim =. Ciq On passe aux logarithmes : n log [ X q ] lim = log K s + q log C i 1. On pose : p X lim = log [ X q ] lim et on obtient : pX lim = ( pK s + q log C i ). n Le domaine d'existence du pr cipit s'obtient alors simplement le long d'un axe croissant en p X = log [ X q ].