Primera parte - UNMSM

1 69 Primera parteL GICA DE PROPOSICIONES71 Idea de l gica de proposicionesLa l gica de proposiciones es la parte m s elemental de la l gicamoderna o matem tica. En esta Primera parte de la l gica, lasinferencias se construyen sin tomar en cuenta la estructura inter-na de las proposiciones. S lo se examinan las relaciones l gicasexistentes entre proposiciones consideradas como un todo, y deellas s lo se toma en cuenta su propiedad de ser verdaderas o fal-sas. Por esta raz n emplea s lo variables l gica de proposiciones estudia las relaciones formalesextraproposicionales, es decir, aquellas relaciones existentes entreproposiciones y no las que se dan dentro de ellas.

2 Se la denomina,tambi n, l gica de las proposiciones sin analizar. Dispone de me-dios de an lisis formal de las inferencias (lenguaje simb lico y m -todos espec ficos), y la validez de stas se determina por las rela-ciones entre proposiciones consideradas como un todo, sin pene-trar en su estructura de proposici nEl lenguaje, en sentido estricto, es un sistema convencional de sig-nos, es decir, un conjunto de sonidos y graf as con sentido, sujetoa una determinada articulaci n interna. Sirve para afirmar o ne-72gar ( oraciones aseverativas o declarativas); expresar deseos (ora-ciones desiderativas); formular preguntas ( oraciones interrogati-vas); expresar sorpresa o admiraci n ( oraciones exclamativas oadmirativas) e indicar exhortaci n, mandato o prohibici n (ora-ciones exhortativas o imperativas).

3 De todas estas clases de oraciones la l gica s lo toma en cuentalas declarativas o aseverativas, las nicas que pueden constituirproposiciones, seg n cumplan o no determinados proposici n es una oraci n aseverativa de la que tiene sen-tido decir que es verdadera o falsa. Ejemplos:a)Dolly fue la Primera oveja )El tomo es una mol cula. a) y b) son ejemplos de proposiciones, porque tiene sentidodecir que a) es verdadera y que b) es falsa. En consecuencia, laverdad y la falsedad son sus propiedades, es decir, s lo las pro-posiciones pueden ser verdaderas o falsasExpresiones ling sticas que no son proposicionesTodas las proposiciones son oraciones , pero no todas las oracionesson proposiciones.

4 En efecto, las oraciones interrogativas, lasexhortativas o imperativas, las desiderativas y las exclamativas oadmirativas no son proposiciones porque ninguna de ellas afirmao niega algo y, por lo tanto, no son verdaderas ni falsas. Asimismo,las oraciones dubitativas, as como los juicios de valor no obstan-te afirmar algo no constituyen ejemplos de proposiciones, puessu verdad o falsedad no puede ser establecida. Ejemplos:c)El cuadril tero es un pol gono de cuatro ) Qu es la l gica?e)Debemos honrar a nuestros h )Sea en hora ) Por J piter! Casi me saco la loter a!

5 73h)Quiz llueva ma )Valent n es bueno. c) es proposici n porque es una oraci n aseverativa verda-dera; d) no es proposici n porque es una oraci n interrogativa; e) no es proposici n porque es una oraci n imperativa oexhortativa; f) tampoco es proposici n porque es una oraci ndesiderativa, g) no es proposici n porque es una oraci nexclamativa o admirativa, h) no es proposici n porque es unaoraci n dubitativa, y finalmente, i) no es proposici n porque cons-tituye un juicio de , toda proposici n es una oraci n aseverativa, perono toda oraci n aseverativa es una proposici n.

6 Ejemplos:j)El tri ngulo es )Eduardo es un n mero ) x + 3 = 5m) a es la capital del Per . j) , k) , l) y m) son ejemplos de oraciones aseverativas, masno de proposiciones. j) e k) son expresiones ling sticas que tie-nen apariencia de proposiciones, pero que realmente no lo son por-que no tiene sentido decir de ellas que son verdaderas o falsas. Sonpseudoproposiciones, es decir, falsas proposiciones. l) y m) sontambi n ejemplos de oraciones aseverativas, pero no de proposicio-nes; no son verdaderas ni falsas porque en ellas figura una o m sletras sin interpretar, son ejemplos de funciones )El principal sospechoso de los atentados del 11 de setiem-bre de 2001 en los Estados )El actual Presidente de la Rep blica del Per.

7 N) y o) no son proposiciones; son descripciones definidas,es decir, frases especiales que pueden ser reemplazadas por nom-bres propios. n) puede ser sustituida por Osama bin Laden y o) por Alejandro ) La realidad es duraci n (Bergson).q) La materia se mueve en un ciclo eterno (Engels).r) Las condiciones de posibilidad de la experiencia en gene-ral son al mismo tiempo las de la posibilidad de los objetos de laexperiencia (Kant).s) Considera bien qui n eres. Ante todo, un hombre, es decir,un ser para el que nada existe m s importante que su propia ca-pacidad de opci n (Epicteto).

8 T) Filosofar (..) es el extraordinario preguntar por lo extra-or-dinario (Heidegger).u) Nunca fil sofo alguno ha demostrado algo. Toda preten-si n es espuria. Lo que tengo que decir es simplemente esto: losargumentos fil ficos no son deductivos, por lo tanto no son rigu-rosos, por lo que nada prueban; sin embargo, tienen fuerza ( ).v)La ciencia y la religi n son, ambas, v as respetables paraadquirir creencias respetables, no obstante tratarse de creenciasque son buenas para prop sitos muy diferentes (R. Rorty).

9 P) , q) , r) , s) , t) , u) y v) no son proposiciones, sinofilosofemas, es decir, enunciados filos ficos. Ninguna de ellos pue-de calificarse de verdadero o falso. Su verdad o falsedad no puedeser establecida l gica o emp ricamente. En filosof a no hay verda-des, pues los enunciados filos ficos o filosofemas s lo expresanopiniones racionalmente conclusi n:Para que una expresi n ling stica sea proposici n debe cum-plir con los siguientes requisitos:1) Ser oraci ) Ser oraci n aseverativa, y3) Ser o bien verdadera o bien esto, no son ejemplos de proposiciones.

10 1) Las oraciones interrogativas, imperativas o exhortativas,desiderativas, exclamativas o admirativas y las ) Los juicios de ) Las ) Las funciones ) Las descripciones definidas, y6) Los n, oraci n y enunciadoEs necesario distinguir una proposici n (objeto conceptual oconstructo) de las oraciones (objetos ling sticos) que la designan,expresan o formulan, as como es preciso distinguir una oraci nde sus diversas enunciaciones (acto psicof sico) orales, escritas, opor ademanes. En efecto, cuando enuncio, o escucho, o escribo, oleo una oraci n, por ejemplo, Tres es mayor que dos , ejecuto unacto psicof consecuencia, la enunciaci n y la percepci n de una ora-ci n son procesos y, como tales, objetos f sicos en sentido lato.