Problemas resueltos

1 Unidad 5. Principios de M quinas Problemas propuestos. Soluciones. Tema 4. Motores el ctricos 1 Problemas resueltos Problema 1. Un motor de (excitado seg n el circuito del dibujo) tiene una tensi n en bornes de 230 v., si la fuerza contraelectromotriz generada en el inducido es de 224 v. y absorbe una corriente de 30 A. (se desprecian la reacci n de inducido y las p rdidas mec nicas). Calcular: a) Resistencia total de inducido. b) potencia absorbida de la l nea. c) potencia til en el eje. d) Par nominal si el motor gira a 1000 e) Rendimiento el ctrico. Soluci n Del esquema sabemos que la excitaci n del motor es independiente. La ecuaci n el ctrica del circuito equivalente ser a: Consideramos despreciable la ca da de tensi n en las escobillas, por lo que podremos escribir: a) b) c) d) El par lo obtenemos a partir de la potencia til y la velocidad de giro.

2 Unidad 5. Principios de M quinas Problemas propuestos. Soluciones. Tema 4. Motores el ctricos 2 e) Por lo que el rendimiento ser =97,39%. Problema 2. De un motor de de excitaci n derivaci n tiene una potencia de 40 , se sabe que las p rdidas del motor son del 5% de su potencia en el eje. Si Ub=400 v., Rd=0,2 y Ri=0,1 . Calcular: a) Intensidad en la l nea. b) Intensidad de excitaci n. c) Intensidad de cortocircuito. d) Valor del re stato de arranque para que en ese r gimen no se supere el valor de intensidad 2 In. e) Par motor si gira 1500 Soluci n. a) b) c) En el momento del arranque la velocidad es nula, por lo que la fcem tambi n ser nula. d) Al intercalar una resistencia de arranque en serie con el inducido para limitar el valor de la intensidad, se tendr : Unidad 5.

3 Principios de M quinas Problemas propuestos. Soluciones. Tema 4. Motores el ctricos 3 e) El par lo obtenemos a partir de la potencia til y la velocidad de giro. Problema 3. Un motor el ctrico de corriente continua con excitaci n en derivaci n que tiene las siguientes caracter sticas: Tensi n alimentaci n U= 600 V, resistencia del devanado de excitaci n Rexc = 600 . Resistencia del inducido Ri = 0,1 . Intensidad absorbida de la red Iabs = 138 A. potencia til 100 CV. Determine: a) La intensidad de excitaci n y la intensidad del inducido. b) Rendimiento del motor. c) El par til cuando el motor gira a 1200 rpm. Nota: Despreciar en este problema la ca da de tensi n en las escobillas y la resistencia del re stato de arranque y de los polos auxiliares.

4 Soluci n. a) b) Unidad 5. Principios de M quinas Problemas propuestos. Soluciones. Tema 4. Motores el ctricos 4 c) Problema 4. Un motor de excitaci n serie de tensi n en bornes 230V., gira en r gimen nominal a 1200 El devanado inducido tiene una resistencia de 0,3 , y la del devanado de excitaci n es de 0,2 , la resistencia de los polos auxiliares es de 0,02 y su fcem es de 220 V. Determinar: a) Corriente en el momento del arranque. b) Intensidad absorbida de la l nea. c) potencia absorbida de la red. d) P rdida de potencia en los devanados. e) Rendimiento del motor. Soluci n. a) Como en el momento del arranque la velocidad es nula, eso hace que tambi n sea nula la fcem, por lo que tendremos la expresi n: b) Unidad 5.

5 Principios de M quinas Problemas propuestos. Soluciones. Tema 4. Motores el ctricos 5 Al ser un motor con excitaci n serie, tal como se ve en el circuito la corriente de inducido es la misma que la de excitaci n y es la absorbida de la red, por lo que: c) d) e) Como no tenemos informaci n acerca de las p rdidas mec nicas y en el hierro, vamos a considerar que la potencia til es la potencia el ctrica interna, y as tendremos: Por lo que el rendimiento ser del 95,96%. Problema 5. Un motor de excitaci n derivaci n tiene una tensi n de alimentaci n de 120 V, la potencia que absorbe de la red es de 3,6 Kw, cuando gira en un r gimen a 1000 presenta un rendimiento del 80%, y la resistencia del devanado de excitaci n es 30.

6 Determinar: a) Fuerza contraelectromotriz. b) Resistencia del devanado del inducido. c) Par til en el eje. Soluci n. a) Calculamos las intensidades a partir de la potencia absorbida de la red. Unidad 5. Principios de M quinas Problemas propuestos. Soluciones. Tema 4. Motores el ctricos 6 En el enunciado no se comenta que existan p rdidas en el hierro, ni mec nicas, por lo que solamente consideraremos las p rdidas en el cobre, que son las nicas que podemos calcular. A partir del rendimiento podemos calcular la potencia el ctrica interna. b) c) A partir de la velocidad de giro en el eje y de la potencia til, calculamos el par. Problema 6. Un motor de excitaci n compound larga tiene las siguientes caracter sticas: Tensi n en bornes 150 V, resistencia de inducido 0,21 resistencia de excitaci n serie, resistencia de excitaci n derivaci n 20 , en r gimen nominal gira a 1000 genera una fcem de 120 V y suministra una potencia mec nica de 4800w.

7 Calcular: a) Intensidades de corriente en sus bobinados. b) Resistencia de excitaci n serie. c) Par motor y rendimiento del motor. Soluci n. a) A partir del esquema el ctrico adjunto calculamos las intensidades que recorren los devanados del motor. Unidad 5. Principios de M quinas Problemas propuestos. Soluciones. Tema 4. Motores el ctricos 7 b) c) El par lo calculamos a partir de la velocidad de giro y la potencia til, como no mencionan p rdidas en el hierro ni mec nicas, consideramos que la potencia til en el eje es igual a la potencia mec nica interna e igual a la potencia el ctrica interna. Problema 7. Para una determinada aplicaci n se requiere un motor de elevado par de arranque, por lo que se elige un motor en serie que proporciona 18 CV a 1 500 rpm, cuando se conecta a 220 V, absorbe 67 A.

8 Se sabe que Ri+Rp=0,35 , Rs=0,05 y Ve=1 V. Determina: a) Cu l ser su velocidad, si la corriente absorbida aumenta un 30 %? b) Cu l ser su velocidad, si la corriente absorbida disminuye un 20 %? Soluci n. a) La ecuaci n el ctrica del circuito ser : La velocidad de giro est relacionada con la fcem y con el flujo magn tico mediante la expresi n: Por lo que vemos que la velocidad depende del factor k , que valdr : Unidad 5. Principios de M quinas Problemas propuestos. Soluciones. Tema 4. Motores el ctricos 8 Y sustituyendo datos: Vamos a calcular ahora la nueva velocidad cuando la intensidad aumenta un 30%, y adem s consideramos que el flujo es directamente proporcional a la intensidad absorbida (en los motores excitaci n serie), por lo que tambi n aumenta un 30%.

9 Por lo que la velocidad de giro para la nueva intensidad de inducido ser : Y sustituyendo datos: Es decir: b) Si repetimos los c lculos para cuando la intensidad de inducido disminuye un 20%, entonces tambi n se reducir el flujo en la misma proporci n: Problema 8. Un motor de serie tiene una tensi n en bornes de 230 v y absorbe de la red 15 A. La fcem generada en el inducido es de 220 v y las p rdidas en el hierro m s las mec nicas son de 250 w. Calcular: a) Balance de potencia del motor b) Rendimiento el ctrico Unidad 5. Principios de M quinas Problemas propuestos. Soluciones. Tema 4. Motores el ctricos 9 c) Rendimiento industrial. Se desprecia la ca da de tensi n en las escobillas. Soluci n. a) Interpreto que cuando solicitan el rendimiento el ctrico solamente debo considerar las p rdidas por efecto Joule en el cobre, mientras que cuando solicitan el rendimiento industrial, tambi n he de tener en cuenta las p rdidas mec nicas y el hierro.

10 B) Por lo que el rendimiento el ctrico ser e=95,65% c) Por lo que el rendimiento industrial ser i=88,4% Problema 9. Un motor serie posee una resistencia en el inducido de 0,2 . La resistencia del devanado de excitaci n serie vale 0,1 . La tensi n de l nea es de 220V y la fcem de 215V. Determinar: a) La intensidad nominal de la l nea. b) Intensidad que absorbe en el arranque. c) Resistencia a conectar para reducir la intensidad de arranque al doble de la normal. Se desprecia la ca da de tensi n en las escobillas. Unidad 5. Principios de M quinas Problemas propuestos. Soluciones. Tema 4. Motores el ctricos 10 Soluci n. a) Partiendo de la expresi n de la intensidad nominal de inducido, y considerando que en el arranque E=0, ya que la velocidad es nula, se obtiene la intensidad de arranque.