PROBLEMAS RESUELTOS DE CINÉTICA QUÍMICA

1 PROBLEMAS RESUELTOS DE CIN TICA QU MICA. Velocidad de reacci n 1. Se mezclan 1 mol de cada uno de los gases A y B en un recipiente de medio litro, reaccionando para producir C y D, tambi n gases, seg n la reacci n 2 A + B 3 C + D. Al cabo de 10 segundos, el n mero de moles de B es de 0,90. a) Completar la siguiente tabla, en moles: moles 2A + B 3C + D. t0 = 0 I 1 1 0 0. C. t = 10 s F 0,90. b) Calcular la velocidad de desaparici n de reactivos y formaci n de productos completando la tabla: 2A + B 3C + D. vi c) Cu nto vale la velocidad de reacci n? d) En un momento dado de la reacci n, vC = 0,70 mol/(L s).

2 Calcular vA. a) De la tabla de este apartado vemos que el cambio en moles experimentado por B es B = Bf Bi = 0,90 . 1 = 0,10 mol. Por estequiometr a se deduce que por cada mol que desaparece o cambia de B desaparecen o cambian 2. mol de A, por lo que A = 2 B = 0,20 mol. Razonando de la misma forma se obtiene que C = 3 B =. 0,30 mol y D = B = 0,10 mol, con signos positivos porque son productos. Los valores finales de cada sustancia se obtienen sumando (teniendo en cuenta el signo) lo que cambia de lo que hab a inicialmente. La tabla queda: moles 2A + B 3C + D.

3 T0 = 0 I 1 1 0 0. C 0,20 0,10 0,30 0,10. t = 10 s F 0,80 0,90 0,30 0,10.. [ ]. b) La velocidad de reacci n de una sustancia i est dada por la expresi n = = . , obteni ndose . resultados negativos para los reactivos y positivos para los productos, con unidades de mol/(L s) en el SI en todos los casos: A 0,20 mol B 0,10 mol [A] 0,5 L mol [B] 0,5 L mol A = . = . = 10 s = 0,04 L s B = . = . = 10 s = 0,02 L s C 0,30 mol D 0,10 mol [C] 0,5 L mol [D] 0,5 L mol C = = = = 0,06 D = = = = 0,02. 10 s L s 10 s L s c) La velocidad de reacci n o velocidad general de reacci n v est dada por la expresi n general 1 > 0 para productos = siendo i = coeficiente estequiom trico de i {.}

4 < 0 para reactivos Pedro L. Rodr guez Porca (v11) 1. As se obtiene una nica velocidad de reacci n, un nico valor v lido para cualquier componente. En este caso: 1 1 1 1. = A = B = C = D. A B C D. que se puede calcular a partir, por ejemplo, de vA (se puede comprobar que se obtiene el mismo valor a partir de las otras velocidades): 1 1 mol . = A = 2 ( 0,04 L s ) = , . A. d) Se puede calcular vA a partir de vC teniendo en cuenta la estequiometr a: por cada dos moles que desaparecen de A se forman 3 moles de C. Sin embargo, vamos a hacerlo a partir de la definici n de la velocidad generalizada: 1 1.

5 = A = C. A C. quedando la ltima igualdad en este caso como: 1 1.. 2 A. = 3 C. de donde 2 . A = 3. C = , . 2. Para la reacci n qu mica H2 + NO H2O + N2 se encontraron los siguientes datos en el instante inicial para distintas experiencias (concentraciones en mol/L y tiempo en s) a la misma temperatura: M [H2] [NO] velocidad 3 2. 1 1,8 10 2,1 10 5,4 10 5. 2 3,6 10 3 2,1 10 2 10,8 10 5. 3 1,8 10 3 6,3 10 2 4,9 10 4. a) Escribir la expresi n general de la ecuaci n de la velocidad para esta reacci n. b) Calcular los rdenes parciales y total. c) Qu le sucede a la velocidad de reacci n si duplicamos la concentraci n de NO manteniendo constante la de H2?

6 D) Calcular el valor de k y sus unidades. e) Escribir la expresi n concreta de la ecuaci n de la velocidad de esta reacci n. f) Calcular su velocidad para concentraciones de H2 y NO iguales a 4 10 3 M y 5,5 10 2 M, respectivamente. a) La expresi n general de la ecuaci n de velocidad es v = k [H2]m [NO]n. b) Calculamos el orden parcial respecto al H2, m, para lo cual cogemos dos experiencias que tengan la misma concentraci n de NO para que se cancelen; la 1 y la 2 : 1 = [H2 ]1 [NO]1 5,4 10 5 = (1,8 10 3 ) (2,1 10 2 ) . 2 = [H2 ] . 2 [NO]2 10,8 10 5 = (3,6 10 3 ) (2,1 10 2 ).

7 No variando k porque la constante de velocidad depende de T y esta no var a en las tres experiencias. Dividiendo la primera entre la segunda: 5,4 10 5 (1,8 10 3 ) (2,1 10 2 ) . 10,8 10 5. = (3,6 10 3 ) (2,1 10 2 ) . Pedro L. Rodr guez Porca (v11) 2. que cancelando y simplificando se reduce a 0,5 = 0, 5 . de donde se deduce directamente que m = 1 (si no fuera tan evidente se aplicar an logaritmos para obtener m). Para obtener n hacemos lo mismo, pero con las experiencias 1 y 3 para que se cancele [H2]m: 1 = [H2 ]1 [NO]1 5,4 10 5 = (1,8 10 3 ) (2,1 10 2 ).

8 3 = [H2 ] . 3 [NO]3 4,9 10 4 = (1,8 10 3 ) (6,3 10 2 ) . dividiendo v1 entre v3, cancelando y operando se obtiene 0,110 = 0,333n. Aplicando log a ambos t rminos de la igualdad log 0,110 = n log 0,333 y despejando se obtiene n = 2. El orden total de reacci n es la suma de los rdenes parciales: orden total = m + n = 1 + 2 = 3. c) Si en un experimento 1 las concentraciones son [H2] y [NO], la velocidad es v1 = k [H2] [NO]2. Si en un experimento 2 las concentraciones son [H2] y 2 [NO], la velocidad es v2 = k [H2] (2 [NO])2. Comparando v2 con v1 (dividiendo una entre la otra) se obtiene que v2 = 4 v1.

9 D) k se obtiene sustituyendo los valores de una experiencia en la expresi n de la ecuaci n de velocidad una vez conocidos los rdenes parciales de reacci n. As , a partir de la 1 experiencia: 1 = [H2 ]1 [NO]1 5,4 10 5 = (1,8 10 3 )1 (2,1 10 2 )2. operando y despejando se obtiene k = 68 (a n faltan las unidades). Para obtener las unidades de k partimos de la expresi n de la ecuaci n de velocidad reduciendo las concentraciones a efectos de obtenci n de las unidades v k [ ]m [ ]n k [ ]m+n, que en este caso es v k [ ]3. y como por definici n [A] []. A = que a efectos de unidades simplificamos a.

10 Igualando ambas velocidades se obtiene []. [ ]3.. que despejando k 1 1 L2. [ ]2 mol2 =. s mol2 s L2. por lo que finalmente k = 68 L2/(mol2 s). e) La ecuaci n de velocidad queda v = 68 [H2] [NO]2 en unidades SI. f) Sustituyendo en la ecuaci n de velocidad anterior: v = 68 [H2] [NO]2 = 68 4 10 3 (5,5 10 2)2 = 8,2 10 4 mol/(L s). 3. *Para una reacci n de orden uno, deducir: a) La expresi n que relaciona la concentraci n con el tiempo. b) La expresi n de la semivida. c) La expresi n de la vida media. a) Para una reacci n gen rica Pedro L. Rodr guez Porca (v11) 3.