Programme de spécialité de mathématiques de ... - Education

1 Minist re de l' ducation nationale et de la Jeunesse > Annexe Programme de sp cialit de math matiques de terminale g n rale Sommaire Pr ambule Intentions majeures Quelques lignes directrices pour l enseignement Organisation du Programme Programme Alg bre et g om trie Analyse Probabilit s Algorithmique et programmation Vocabulaire ensembliste et logique Minist re de l' ducation nationale et de la Jeunesse > Pr ambule Intentions majeures L enseignement de sp cialit de math matiques de la classe terminale g n rale est con u partir des intentions suivantes : permettre chaque l ve de consolider les acquis de l enseignement de sp cialit de premi re, de d velopper son go t des math matiques, d en appr cier les d marches et les objets afin qu il puisse faire l exp rience personnelle de l efficacit des concepts math matiques et de la simplification et la g n ralisation que permet la ma trise de l abstraction ; d velopper des interactions avec d autres enseignements de sp cialit ; pr parer aux tudes sup rieures.

2 Le Programme de math matiques d finit un ensemble de connaissances et de comp tences, r aliste et ambitieux, qui s appuie sur le Programme de la sp cialit de premi re dans un souci de coh rence, en r activant les notions d j tudi es et y ajoutant un nombre raisonnable de nouvelles notions, tudier de mani re suffisamment approfondie. L enseignement de sp cialit en classe terminale concerne les l ves ayant confirm ce choix parmi les trois sp cialit s suivies en classe de premi re. ce titre, dans le cadre des six heures hebdomadaires et dans une logique d'exigence disciplinaire et de pr paration l'enseignement sup rieur, les l ves sont amen s approfondir leurs connaissances et d velopper un solide niveau de comp tences.

3 Comp tences math matiques Dans le prolongement des cycles pr c dents, on travaille les six grandes comp tences : chercher, exp rimenter, en particulier l aide d outils logiciels ; mod liser, faire une simulation, valider ou invalider un mod le ; repr senter, choisir un cadre (num rique, alg brique, g om trique ..), changer de registre ; raisonner, d montrer, trouver des r sultats partiels et les mettre en perspective ; calculer, appliquer des techniques et mettre en uvre des algorithmes ; communiquer un r sultat par oral ou par crit, expliquer une d marche. La r solution de probl mes est un cadre privil gi pour d velopper, mobiliser et combiner plusieurs de ces comp tences.

4 Cependant, pour prendre des initiatives, imaginer des pistes de solution et s y engager sans s garer, l l ve doit disposer d automatismes. Ceux-ci facilitent en effet le travail intellectuel en lib rant l esprit des soucis de mise en uvre technique et largissent le champ des d marches susceptibles d tre engag es. L installation de ces r flexes est favoris e par la mise en place d activit s rituelles, notamment de calcul (mental ou r fl chi, num rique ou litt ral). Elle est men e conjointement avec la r solution de probl mes motivants et substantiels, afin de stabiliser connaissances, m thodes et strat gies.

5 Diversit de l activit de l l ve La diversit des activit s math matiques propos es doit permettre aux l ves de prendre conscience de la richesse et de la vari t de la d marche math matique et de la situer au sein de l activit scientifique. Cette prise de conscience est un l ment essentiel dans la d finition de leur orientation. Il importe donc que cette diversit se retrouve dans les travaux propos s la classe. Parmi ceux-ci, les travaux crits faits hors du temps scolaire (exercices r guliers d entra nement ou Minist re de l' ducation nationale et de la Jeunesse > devoirs la maison) permettent, travers l autonomie laiss e chacun, le d veloppement des qualit s d initiative, tout en assurant la stabilisation des connaissances et des comp tences.

6 Ils doivent tre con us de fa on prendre en compte la diversit et l h t rog n it des l ves. Le calcul est un outil essentiel pour la r solution de probl mes. Il importe de poursuivre l entra nement des l ves dans ce domaine par la pratique r guli re du calcul num rique et du calcul litt ral, sous ses diverses formes : mentale, crite, instrument e. Utilisation de logiciels L utilisation de logiciels (calculatrice ou ordinateur), d outils de visualisation et de repr sentation, de calcul (num rique ou formel), de simulation, de programmation d veloppe la possibilit d exp rimenter, favorise l interaction entre l observation et la d monstration et change profond ment la nature de l enseignement.

7 L utilisation r guli re de ces outils peut intervenir selon trois modalit s : par le professeur, en classe, avec un dispositif de visualisation collective adapt ; par les l ves, sous forme de travaux pratiques de math matiques en classe, l occasion de la r solution d exercices ou de probl mes ; dans le cadre du travail personnel des l ves hors du temps de classe (par exemple au CDI ou un autre point d acc s au r seau local). valuation des l ves Les l ves sont valu s en fonction des capacit s attendues et selon des modes vari s : devoirs surveill s avec ou sans calculatrice, devoirs en temps libre, r daction de travaux de recherche individuels ou collectifs, travaux pratiques pouvant s appuyer sur des logiciels, expos oral d une solution.

8 Place de l oral Les tapes de verbalisation et de reformulation jouent un r le majeur dans l appropriation des notions math matiques et la r solution des probl mes. Comme toutes les disciplines, les math matiques contribuent au d veloppement des comp tences orales travers notamment la pratique de l argumentation. Celle-ci conduit pr ciser sa pens e et expliciter son raisonnement de mani re convaincre. Elle permet chacun de faire voluer sa pens e, jusqu la remettre en cause si n cessaire, pour acc der progressivement la v rit par la preuve. Des situations vari es se pr tent la pratique de l oral en math matiques : la reformulation par l l ve d un nonc ou d une d marche, les changes interactifs lors de la construction du cours, les mises en commun apr s un temps de recherche, les corrections d exercices, les travaux de groupe, les expos s individuels ou L oral math matique mobilise la fois le langage naturel et le langage symbolique dans ses diff rents registres (graphiques, formules, calcul).

9 Si ces consid rations sont valables pour tous les l ves, elles prennent un relief particulier pour ceux qui ont choisi les math matiques comme enseignement de sp cialit en terminale et qui doivent donc pr parer l preuve orale terminale du baccalaur at. Il convient que les travaux propos s aux l ves y contribuent. Les approfondissements propos s par le Programme ont aussi pour objectif de donner des pistes exploitables par les l ves pour choisir le th me de leur projet pour l preuve orale terminale. Trace crite Disposer d une trace de cours claire, explicite et structur e est une aide essentielle l apprentissage des math matiques.

10 Faisant suite aux tapes importantes de recherche, d appropriation individuelle ou collective, de pr sentation comment e, la trace crite Minist re de l' ducation nationale et de la Jeunesse > r capitule de fa on organis e les connaissances, les m thodes et les strat gies tudi es en classe. Explicitant les liens entre les diff rentes notions ainsi que leurs objectifs, ventuellement enrichie par des exemples ou des sch mas, elle constitue pour l l ve une v ritable r f rence vers laquelle il peut se tourner autant que de besoin, tout au long du cycle terminal. Sa consultation r guli re (notamment au moment de la recherche d exercices et de probl mes, sous la conduite du professeur ou en autonomie) favorise la fois la m morisation et le d veloppement de comp tences.