Progression des apprentissages Mathématique

1 Progression des apprentissagesMath matique6 octobre 20091 Table des mati resPr sentation3 Arithm tique4 sens et criture des nombres5 sens des op rations sur des nombres9Op rations sur des nombres11G om trie14 Mesure17 Statistique20 Probabilit 21 Exemples de strat gies232 Math matiquePr sentationLa num ratie, qui couvre l ensemble des connaissances et des habilet s math matiques permettant une personne d trefonctionnelle en soci t , constitue une cible pour tout l ve, peu importe son cheminement au fil des cycles. Elle seconcr tise par l utilisation efficace et contr l e de l ensemble des connaissances math matiques du Programme pr sent document constitue un compl ment au programme. Il apporte des pr cisions sur les connaissances que les l ves doivent acqu rir au cours de chacune des ann es du primaire dans les diff rents champs de la math matique :arithm tique, g om trie, mesure, statistique et probabilit.

2 Une section est consacr e chacun de ces champs : on ytrouve, r parties sur les six ann es du primaire, les connaissances acqu rir de m me que des actions r aliser pours approprier ces connaissances. Chaque section comporte une introduction qui pr sente une vision globale de laprogression des apprentissages . De plus, chacun des tableaux qui illustrent cette Progression comprend les l ments dusymbolisme et du vocabulaire math matique introduire au fur et mesure des apprentissages . Ce document devraitfaciliter le travail de planification de l math matique est une science et un langage dont les objets d tude sont abstraits. C est graduellement que seconstruit la pens e math matique chez les l ves, notamment partir des exp riences personnelles et des changesavec leurs pairs.

3 Ces apprentissages s appuient sur des situations concr tes souvent li es la vie quotidienne. Ainsi,l enseignante et l enseignant proposent aux l ves diverses activit s d apprentissage qui les am nent r fl chir,manipuler, explorer, construire, simuler, discuter, structurer ou s entra ner et qui les aident s approprier des concepts,des processus et des strat gies1. Ces activit s leur permettent d utiliser des objets, du mat riel de manipulation, desr f rences et divers outils ou instruments. Elles les am nent aussi faire appel leur intuition, leur sens del observation, leurs habilet s manuelles ainsi qu leur capacit de s exprimer, de r fl chir et d analyser, actionsessentielles au d veloppement des comp tences.

4 Les l ves peuvent tablir des liens, se repr senter des objetsmath matiques de diff rentes fa ons, les organiser mentalement, arrivant ainsi progressivement l est de cette fa on que les l ves construisent leur bo te outils pour communiquer ad quatement dans ce langagequ est la math matique, pour raisonner efficacement en tablissant des liens entre les concepts et les processusmath matiques et, enfin, pour r soudre des situations-probl mes. L utilisation pertinente de concepts math matiques et destrat gies vari es leur permet alors de prendre des d cisions clair es sur divers sujets de la vie quotidienne. Associ esaux activit s d apprentissage , les situations v cues par les l ves favorisent le d veloppement des savoir-faire et dessavoir-agir math matiques qui leur permettent de mobiliser et de consolider leurs connaissances math matiques et d enacqu rir de Des exemples de strat gies sont pr sent s en matiqueArithm tiqueLes concepts et les processus acqu rir et ma triser dans le champ de l arithm tique constituent des l ments de baseen math matique, puisqu ils sont r investis dans tous les autres champs de la arithm tique, le contenu a t divis en trois sections : le sens et l criture des nombres; le sens des op rations surdes nombres.

5 Et les op rations sur des et criture des nombresSens des op rations sur des nombresOp rations sur des nombres4 Math matiqueArithm tiqueLes concepts et les processus acqu rir et ma triser dans le champ de l arithm tique constituent des l ments de baseen math matique, puisqu ils sont r investis dans tous les autres champs de la et criture des nombresLe sens du nombre se d veloppe d s la petite enfance et se raffine tout au long du cheminement scolaire. Au primaire, ilse construit d abord autour des nombres naturels pour s enrichir ensuite pendant l apprentissage des nombres d part, la comptine, le d nombrement, les constructions, les repr sentations, la mise en ordre et la mise en relation desnombres sont des activit s essentielles pour le passage la num ration.

6 L l ve progresse ainsi du groupement pour yajouter l change vers la valeur de position, et ce, l aide de mat riel de manipulation appropri . Un passage trop rapided un aspect l autre pourra avoir des r percussions sur le sens des op rations aussi bien que sur l apprentissage denouveaux est au primaire que l l ve acquiert les outils de base pour bien comprendre et utiliser des fractions. De prime abord, ildoit saisir les concepts ( sens ) plut t que les processus de calcul (op ration). Cela se fera par un recours syst matique du mat riel concret et des sch mas lorsqu il traitera des situations o interviennent des tableau qui suit pr sente le contenu associ au sens et l criture des nombres.

7 Les concepts et processus vis soffrent des outils de plus en plus complexes pour d velopper et exercer les trois comp tences math et criture des nombresL l ve apprend le faire avec l intervention de l enseignante ou de l l ve le fait par lui-m me la fin de l ann e l ve r utilise cette naturels inf rieurs .. 000 1 000 000 Compter ou r citer la comptine des nombres ordre croissant partir d un nombre donn a. par ordre croissant ou d nombrer des collections r elles ou dessin le geste et le nombre correspondant (mot); reconna tre l aspectcardinal d un nombre et sa conservation dans diff rents arrangementsa. d nombrer partir d un nombre donn b. d nombrer une collection en groupant ou en nombrer une collection d j group ed.

8 Lire et crire tout nombre senter des nombres naturels de diff rentes fa ons ou associer un nombre un ensemble d objets ou mis sur le groupement en utilisant du mat riel aux groupements apparentset accessibles ou des dessins (mat riel non structur ; ex. : jetons, cubesembo tables, objets divers group s par dix dans un sac et dix de ces sacs plac sdans un autre contenant)a. accent mis sur l change en utilisant du mat riel aux groupements apparents etnon accessibles (mat riel structur ; ex. : blocs base 10, tableau de num ration)b. accent mis sur la valeur de position en utilisant un mat riel aux groupements nonapparents et non accessibles (mat riel pour lequel les groupements sontsymboliques; ex.)

9 : abaque, boulier, argent)c. 5 Composer et d composer un nombre naturel de diff rentes fa ons(ex. : 123 = 100 + 23123 = 100 + 20 + 3123 = 50 + 50 + 20 + 3123 = 2 50 + 30 7123 = 2 60 + 3) tre des expressions quivalentes(ex. : 52 = 40 + 12, 25 + 27 = 40 + 12, 52 = 104 2) entre eux des nombres des nombres naturels par ordre croissant ou d crire dans ses mots et avec un vocabulaire math matique appropri des r gularit snum riques (ex. : nombres pairs, nombres impairs, nombres carr s, nombrestriangulaires, nombres premiers, nombres compos s) des nombres naturels l aide de diff rents supports(ex. : grille de nombres, bande de nombres, axe de nombres [droite num rique]) tre les propri t s des nombres pair ou impaira.

10 Nombre carr , premier ou compos b. Classifier des nombres naturels de diff rentes fa ons selon leurs propri t s(ex. : nombres pairs, nombres compos s) une approximation d une collection r elle ou dessin e(estimer, arrondir un ordre de grandeur donn , etc.) senter la puissance d un nombre naturel14. VocabulaireGroupement, chiffre, nombre, unit , dizaine, centaineNombre naturel, nombre pair, nombre impairEst gal ; est plus grand que (est sup rieur ); est plus petit que (est inf rieur )Ordre croissant, ordre d croissantDroite num riqueSymboles0 9, <, >, =, nombres crits en chiffres VocabulaireBase dix, position, valeur de position, millier, unit de mille, dizaine de milleEst diff rent de; est sup rieur.