PUNTO DE EQUILIBRIO - MDP

1 XXVII CONGRESO ARGENTINO DE PROFESORES UNIVERSITARIOS DE COSTOS An lisis de Costo-Volumen-Utilidad bajo condiciones de Incertidumbre Autores: Dr. Paulino Eugenio Mallo Maria Antonia Artola Marcelo Javier Galante Mariano Enrique Pascual Mariano Morettini Sr. Adrian Raul Busetto Tandil, noviembre de 2004 INDICE: 1 - Introducci 2 - Consideraciones sobre PUNTO de 3 - Incorporaci n de la Incertidumbre para un solo 4 - PUNTO de EQUILIBRIO en t rminos monetarios para empresas con m rgenes 5 - Incorporaci n de la Incertidumbre al PUNTO de EQUILIBRIO en t rminos monetarios con m rgenes 6 - PUNTO de EQUILIBRIO en t rminos monetarios para empresas con m rgenes m 7 - Incorporaci n de la Incertidumbre al PUNTO de EQUILIBRIO en t rminos monetarios con m rgenes m 8 - Generalizaci n para 9 - Incorporaci n de la Incertidumbre en el PUNTO de EQUILIBRIO generalizado para 10- Aplicaci n a un caso pr 11- Herramientas complementarias para reducir la 12- Conclusi 13- 14.

2 Referencias bibliogr An lisis de Costo-Volumen-Utilidad bajo condiciones de Incertidumbre Resumen Cada vez con m s frecuencia escuchamos o leemos en la bibliograf a sobre gesti n empresaria acerca de la complejidad que rodea a las organizaciones y sobre el marco de incertidumbre en el que interact an. Si bien coincidimos con que el medioambiente que enfrentamos est totalmente impregnado de incertidumbre, que lo normal es el cambio, y que la sobreinformaci n reinante nos impide saber con precisi n hacia donde vamos, no compartimos los m todos actualmente utilizados para facilitar la toma de decisiones en dichas condiciones. Ante esta situaci n no resultan aplicables las t cnicas cl sicas porque para poder abordar los problemas de ndole econ mica y social, ya no son suficientes los conocimientos basados en la l gica formal.

3 Por tal motivo, proponemos para la resoluci n de problemas en condiciones de incertidumbre la aplicaci n de la Matem tica Borrosa con sustento en la teor a de los subconjuntos borrosos, que surge a ra z de considerar una l gica multivaluada en contraposici n a la l gica bivalente o formal. Es decir, si bien existe una adhesi n generalizada acerca de la car tula a dar al entorno organizacional, no parece haber similar consenso respecto de las herramientas de gesti n a aplicar, debido a que se siguen utilizando las probabilidades subjetivas, el m todo bayesiano, los presupuestos flexibles, los m todos de simulaci n, la selecci n de la alternativa m s conservadora, etc.

4 O sea, modelos que deforman la naturaleza incierta de los datos, forzando su conversi n en datos ciertos o aleatorios. En contraposici n a lo antedicho, nuestro prop sito es lograr una consideraci n m s adecuada de la realidad, a trav s de la cuantificaci n de los datos inciertos por medio de la Matem tica Borrosa, superando as la deformaci n que genera la l gica formal en el tratamiento de problemas inciertos. En el mbito de las organizaciones, el tratamiento de la incertidumbre se caracteriza por la simplificaci n de la realidad y la obtenci n de precisi n. Esto se busca actualmente a trav s de la disminuci n de la incertidumbre mediante las llamadas p rdidas de informaci n que, como dijimos anteriormente, consiste en tratar los datos imprecisos como si fueran ciertos o estoc sticos.

5 Es precisamente para evitar este inconveniente que proponemos la utilizaci n de la Matem tica Borrosa como soporte de las herramientas tradicionales de gesti n empresarial. El objetivo de la aplicaci n de la Matem tica Borrosa en las disciplinas contables y administrativas, es mantener toda la informaci n por medio del sinceramiento de los datos, redise ando los modelos, m todos y t cnicas usuales de apoyo para la toma de decisiones mediante el uso de n meros que cuantifiquen y reflejen adecuadamente la incertidumbre, es decir, con n meros y subconjuntos borrosos. En el caso particular del PUNTO de EQUILIBRIO , para determinar la cantidad m nima a producir y vender, a partir de la cual siempre se obtienen beneficios, la incertidumbre puede generarse al definir cualquiera de los componentes del proceso productivo (costos fijos o variables) y, sobretodo, en la determinaci n del precio de venta de sus art culos.

6 Por lo tanto, desarrollamos un modelo que permita al decididor, trabajando con los l mites que estime convenientes para cada una de las variables, operar esa incertidumbre fijando un rea de rentabilidad a trav s de la cuantificaci n de magnitudes inciertas mediante intervalos de confianza. 1- Introducci n El presente trabajo tiene su origen en uno anteriormente presentado por este mismo grupo en el XII Congreso Nacional de Ciencias Econ micas, realizado en la ciudad de C rdoba1. Con el objeto de profundizar y ampliar las conclusiones arribadas en aquella oportunidad, es que nos propusimos continuar con el mismo. El an lisis de Costo-Volumen-Utilidad constituye una poderosa herramienta para la toma de decisiones empresariales.

7 A partir del mismo es posible decidir sobre: la continuidad o discontinuidad de una l nea de producci n, la tercerizaci n de determinada actividad, la posibilidad de realizar con medios propios alg n producto o servicio adquirido a un tercero, la factibilidad de encarar un nuevo proyecto, etc. La t cnica se basa en determinar el nivel de actividad a partir del cual se cubre la totalidad de los costos fijos. En este PUNTO las contribuciones marginales totales, generadas por las unidades producidas y vendidas, son iguales a los costos fijos de la estructura necesaria para la elaboraci n y comercializaci n. El nivel de actividad, tomado como base para las decisiones, se determina con una sencilla f rmula, considerando los valores proyectados de las variables intervinientes (precios, costos variables, costos fijos).

8 La realidad indica, que estas variables est n cargadas de incertidumbre con respecto a su comportamiento futuro; por lo que no parece l gico, suponerlas como si fueran datos ciertos. No ser a muy realista, dado el entorno cambiante actual, aseverar que el precio de un art culo ser de $ Ser m s sensato afirmar que el precio de venta futuro del mismo oscilar entre $ 10 y $ 12. Por lo expuesto, parece m s l gico estimar el valor de las variables, definiendo los l mites entre los que oscilar n precios y costos, en lugar de forzar la realidad tratando estos datos imprecisos como si fueran ciertos. De esta manera las funciones de costos e ingresos quedan representadas como nubes que tienen cierto espesor y relativamente alargadas, como se muestra en el siguiente grafico: intervalo q $ ventas costos Figura 1 Tratamiento tradicional de incertidum bre 1 " PUNTO de EQUILIBRIO : una soluci n para el tratamiento de la Incertidumbre", coautores: Mallo, ; Artola, ; Garc a, M.

9 ; D Amico, ; Garr s, ; Mart nez, D. y Pascual, , publicado en los Anales del 12 Congreso Nacional de Ciencias Econ micas, Argentina, C rdoba, septiembre 1998, rea 3 Contabilidad y Auditoria, p g. 663-681 2 Este tipo de an lisis es viable, nicamente para un margen de incertidumbre aceptable, de lo contrario el intervalo determinado toma valores extremos haciendo pr cticamente imposible una decisi n. Bajo estas condiciones, encontramos en la Matem tica Borrosa herramientas para solucionar la incertidumbre planteada. 2. Consideraciones sobre PUNTO de EQUILIBRIO Para comenzar, recordaremos algunas definiciones en condiciones de certeza: 1) PUNTO DE EQUILIBRIO : es el volumen en el cual los ingresos igualan al costo total y se determina con la siguiente funci n: eCFqpvcvuCFmc== Donde: qe = cantidad de EQUILIBRIO CF = costo fijo total pv = precio de venta unitario cvu = costo variable unitario mc = margen de contribuci n unitaria 2) Su an lisis se fundamenta en.

10 La variabilidad de los costos (clasificaci n en fijos y variables) el precio de venta no cambia a medida que cambia el volumen la mezcla de venta de m ltiples productos, permanece constante las pol ticas b sicas no cambian a corto plazo la estabilidad monetaria a corto plazo se mantiene la eficiencia y productividad de la mano de obra permanece sin cambio a corto plazo los niveles de producci n y ventas habr n de ser aproximadamente iguales, es decir, no se esperan cambios en los niveles de inventario. 3) La variabilidad de costos es proporcional a los niveles de volumen y quedan representados por rectas (es decir lineal), por lo cual su gr fico ser a: Figura 2 PUNTO de EQUILIBRIO 3.