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RESISTENCIA DE MATERIALES BÁSICA PARA …

JORGE EDUARDO SALAZAR TRUJILLOR E S IS T E N C IA D E M AT E R IA L E SB S IC A PA R A E S T U D IA N T E SD E IN G E N IE R AUNIVERSIDADNACIONALDECOLOMBIASEDEMANIZA LESEste documento se cre con la versi n gratuita de EVALUACI N de eXpert PDF. Esta marca de agua se eliminar alcomprar la licencia de la versi n completa de eXpert PDF. Visite para obtener m s informaci 978-958-8280-08-0 2007 UNIVERSIDAD NACIONALDE COLOMBIA SEDE MANIZALESAUTOR:JORGEEDUARDOSALAZARTRUJIL LOI ngeniero CivilProfesor AsociadoUniversidad Nacional de ColombiaSede ManizalesREVISADO:LUISEDGARMORENOMONTOYA I ngeniero IndustrialEspecialista en Planeamiento EducativoProfesor AsociadoUniversidad Nacional de ColombiaSede ManizalesJOS OSCARJARAMILLOJIM NEZI ngeniero CivilMag ster Ingenier a CivilEspecialista en Planeamiento EducativoProfesor AsociadoUniversidad Nacional de ColombiaSede ManizalesIMPRESO:Centro de PublicacionesUniversidad Nacional de ColombiaSede ManizalesMarzo de 2007 Primera edici nEste documento se cre con la versi n gratuita de EVALUACI N de eXpert PDF.

JORGE EDUARDO SALAZAR TRUJILLO RESISTENCIA DE MATERIALES BÁSICA PARA ESTUDIANTES DE INGENIERÍA UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA SEDE MANIZALES Este documento se cre con la versi n gratuita de EVALUACI N de

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1 JORGE EDUARDO SALAZAR TRUJILLOR E S IS T E N C IA D E M AT E R IA L E SB S IC A PA R A E S T U D IA N T E SD E IN G E N IE R AUNIVERSIDADNACIONALDECOLOMBIASEDEMANIZA LESEste documento se cre con la versi n gratuita de EVALUACI N de eXpert PDF. Esta marca de agua se eliminar alcomprar la licencia de la versi n completa de eXpert PDF. Visite para obtener m s informaci 978-958-8280-08-0 2007 UNIVERSIDAD NACIONALDE COLOMBIA SEDE MANIZALESAUTOR:JORGEEDUARDOSALAZARTRUJIL LOI ngeniero CivilProfesor AsociadoUniversidad Nacional de ColombiaSede ManizalesREVISADO:LUISEDGARMORENOMONTOYA I ngeniero IndustrialEspecialista en Planeamiento EducativoProfesor AsociadoUniversidad Nacional de ColombiaSede ManizalesJOS OSCARJARAMILLOJIM NEZI ngeniero CivilMag ster Ingenier a CivilEspecialista en Planeamiento EducativoProfesor AsociadoUniversidad Nacional de ColombiaSede ManizalesIMPRESO:Centro de PublicacionesUniversidad Nacional de ColombiaSede ManizalesMarzo de 2007 Primera edici nEste documento se cre con la versi n gratuita de EVALUACI N de eXpert PDF.

2 Esta marca de agua se eliminar alcomprar la licencia de la versi n completa de eXpert PDF. Visite para obtener m s informaci nC O N T E N I D OPRESENTACI TULO 1 INTRODUCCI N YCONCEPTOS PRINCIPIOS B SICOS DE LARESISTENCIADE CONCEPTO DE ESFUERZO YDEFORMACI TIPOS DE Esfuerzos Esfuerzo de aplastamiento o de Deformaciones PROPIEDADES MEC NICAS DE LOS Relaciones esfuerzo-deformaci LEY DE M dulo de elasticidad, ductilidad, M dulos de elasticidad de algunos ELASTICIDAD Factores de ESFUERZOS Deformaciones por Ley de Hooke para M dulo de corte de varios Esfuerzo cortante Relaci n de Relaci n entre el m dulo de elasticidad y el m dulo DEFORMACIONES EN ESTRUCTURAS CUYAS BARRAS EST NSOMETIDAS A FUERZAS ESFUERZOS T Coeficientes de dilataci n t INDETERMINACI N EST TICAEN TENSI N Y COMPRESI ENERG ADE DEFORMACI N TULO 2 ESFUERZOS BIAXIALES Y en secciones complementarios.

3 LEYDE HOOKE EN DOS YTRES documento se cre con la versi n gratuita de EVALUACI N de eXpert PDF. Esta marca de agua se eliminar alcomprar la licencia de la versi n completa de eXpert PDF. Visite para obtener m s informaci Ley de Hooke para esfuerzos Ley de Hooke para esfuerzos ESFUERZOS PRINCIPALES, ESFUERZO PLANO Y C RCULO DE MOHR,ESFUERZOS YPLANOS Construcci n del c TULO 3 ESFUERZOS PRODUCIDOS POR FLEXI N. caracteriza una viga?..101C mo trabajan las vigas?..102 Los arcos y las ESFUERZOS NORMALES PRODUCIDOS EN FLEXI Flexi n C lculo de esfuerzos FLEXI N TRANSVERSAL: ESFUERZOS CORTANTES PRODUCIDOSEN FLEXI Efecto de corte horizontal en VIGAS DE DOS TULO 4 DEFORMACIONES EN de M TODO DE LA DOBLE INTEGRACI de M TODO DEL REA DE MOMENTOS (TEOREMAS DE MOHR).. M TODO DE LA VIGA INTRODUCCI N A LOS M TODOS DE ENERG VIGAS EST TICAMENTE TULO 5 ESFUERZOS n y flexo-compresi n de TULO FEN MENO DELPANDEO O INESTABILIDAD CARGA CR TEOR A DE C lculo del valor de la carga cr DIFERENTES CONDICIONES DE ESFUERZOS CR documento se cre con la versi n gratuita de EVALUACI N de eXpert PDF.

4 Esta marca de agua se eliminar alcomprar la licencia de la versi n completa de eXpert PDF. Visite para obtener m s informaci C TULO 7 TORSI estructurales sometidos a torsi ESFUERZOS Y DEFORMACIONES EN ELEMENTOS DE SECCI N INDETERMINACI N EST TORSI N DE ELEMENTOS DE SECCI N Esfuerzos y deformaciones en elementos de secci n rectangular a torsi TORSI N DE SECCIONES TORSI N DE TUBOS DE PARED BIBLIOGR de fotogr ficas y de gr documento se cre con la versi n gratuita de EVALUACI N de eXpert PDF. Esta marca de agua se eliminar alcomprar la licencia de la versi n completa de eXpert PDF. Visite para obtener m s informaci n7P R E S E N T A C I NEl presente "Texto de RESISTENCIA de MATERIALES b sica para estudiantes de ingenier a" elaboradodurante el a o sab tico 2005-2006 tiene el objetivo de servir como ayuda did ctica a los estudiantes deingenier a en los primeros semestres de estudio del rea de la ingenier a de la existencia de un sinn mero de textos de RESISTENCIA de MATERIALES (verreferencias), que tratan el tema de manera exhaustiva he querido preparar una gu a de apoyo paradichos textos que haga nfasis en aspectos como los siguientes.

5 Presentaci n gr fica de las situaciones en tres dimensiones de tal manera que desde el principiodel estudio de esta rea los estudiantes tengan clara la ubicaci n de los elementos estructurales en unespacio tridimensional de tal forma que diferencien claramente aspectos como el eje longitudinal deuna viga, su secci n transversal y el eje neutro de la misma entre otros. Para hacer nfasis en esto mehe basado en mi experiencia de casi 30 a os como profesor de la asignatura, en los cuales he podidoobservar las dificultades que los estudiantes tienen al respecto. nfasis mediante gr ficos y fotograf as en el entendimiento del comportamiento mec nico de loselementos estructurales cuya comprensi n considero previa a las formulaciones matem ticas ycomputacionales con los cuales se abordan estos problemas hoy en d a. En mi experiencia docente hevisto cuan tiles son la ayudas gr ficas y las simulaciones hechas con elementos como tizas, resortes,plastilina o balso para explicar muchos conceptos y c mo los estudiantes han apreciado el empleo deestos recursos en las iguales prop sitos did cticos, he procurado presentar la resoluci n de los diferentes problemasde manera similar a como lo har a en el tablero del aula de clase, partiendo de la expresi ncorrespondiente a la inc gnita buscada en cada caso y a partir de la misma ir encontrando los diferentespar metros necesarios para su c esta forma, el c lculo de cada uno de los par metros mencionados, adquiere sentido para elestudiante quien lo ver como un paso necesario y til en la soluci n del problema en cuesti tratado asimismo de ilustrar con fotograf as.

6 Las diferentes situaciones tratadas en los cap tulosdel texto con fines similares a los ya finalmente como lo manifest al principio, que el texto sea motivador para los estudiantesque se inician en el estudio del rea de la ingenier a estructural y agradezco a las directivas de laFacultad de Ingenier a y Arquitectura de la Universidad Nacional de Colombia, Sede Manizales quecon la aprobaci n del a o sab tico me hayan permitido documento se cre con la versi n gratuita de EVALUACI N de eXpert PDF. Esta marca de agua se eliminar alcomprar la licencia de la versi n completa de eXpert PDF. Visite para obtener m s informaci n9C A P T U L O 1I N T R O D U C C I N Y C O N C E P T O SF U N D A M E N T A L E SEn el curso de MEC NICA se empezaron a estudiar los elementos estructurales y las estructurasdesde el punto de vista del EQUILIBRIO EST TICO externo, es decir de la QUIETUD en quedeben estar para que cumplan su funci n.

7 Se ten an por ejemplo las siguientes situaciones y se hac a unDIAGRAMA DE CUERPO LIBRE en el cual se pon an todas las fuerzas externas que actuabansobre el mismo y a continuaci n se aplicaban las ecuaciones de equilibrio con el fin de encontrar lasreacciones en los documento se cre con la versi n gratuita de EVALUACI N de eXpert PDF. Esta marca de agua se eliminar alcomprar la licencia de la versi n completa de eXpert PDF. Visite para obtener m s informaci n1 0En los casos mostrados en la figura, las reacciones se calculan mediante la aplicaci n de lasecuaciones de equilibrio (suma de fuerzas igual a cero y suma de momentos igual a cero). Aunque elc lculo de las reacciones que garanticen el reposo es fundamental, ste es solo el primer paso en elproceso de an lisis y dise o que en cada situaci n llevar a la definici n del tipo de material, de laforma y de las dimensiones que har n que las estructuras sean seguras y decir que no se quiere decir que no se deformen excesivamente afectando el servicio que dos condiciones, RESISTENCIAy RIGIDEZ deber n asegurarse para que las estructurascumplan su documento se cre con la versi n gratuita de EVALUACI N de eXpert PDF.

8 Esta marca de agua se eliminar alcomprar la licencia de la versi n completa de eXpert PDF. Visite para obtener m s informaci n1 1Es claro que en las situaciones mostradas a continuaci n las estructuras pueden romperse odeformarse puede verse, cualquiera de las dos situaciones (Deformaci n excesiva o Rotura) lo tanto, el ingeniero debe asegurar con una buena probabilidad de xito que las estructurasque construya sean R GIDAS y esto trata laRESISTENCIA DE ser capaces de garantizar quelas estructuras a construir no se deformen excesivamente y que no se hacerlo, es necesario que sepamos calcular las fuerzas internas que se producen en loselementos estructurales y que son en ltimas las que producir n las deformaciones y la documento se cre con la versi n gratuita de EVALUACI N de eXpert PDF. Esta marca de agua se eliminar alcomprar la licencia de la versi n completa de eXpert PDF.

9 Visite para obtener m s informaci n1 2En general podemos afirmar que una fuerza interna produce un esfuerzo actuante que trata deromper el elemento. Que se rompa depende del esfuerzo resistenteque tenga el elemento el cualdepender del material y de sus dimensiones logamente, esas mismas fuerzas internas producir n deformacionesdel elemento las cualesdepender n igualmente del material y de sus RESISTENCIA de MATERIALES se ocupa del c lculo de los esfuerzos y deformaciones que seproducir n debiendo garantizar el ingeniero que las deformaciones est n dentro de unos l mites permisiblesy obviamente que no se produzcan esfuerzos resistentes del material deben calcularse con el fin de poder compararlos con losesfuerzos actuantes. Estos esfuerzos dependen no solo de las dimensiones del elemento estructuralsino de la forma como est n aplicadas las cargas las cuales pueden producir esfuerzos normales ocortantes dependiendo de que las fuerzas o momentos actuantes sean axiales, transversales por tanto determinarse primero que todo si el elemento en estudio est sometido a fuerzasaxiales, transversales (en cuyo caso se producir flexi n), momentos torsionales (torsi n) o unacombinaci n de algunos de documento se cre con la versi n gratuita de EVALUACI N de eXpert PDF.

10 Esta marca de agua se eliminar alcomprar la licencia de la versi n completa de eXpert PDF. Visite para obtener m s informaci n1 3 Veamos las siguientes situaciones:CABLES DE ANCLAJE, PUENTE DE LA BAH A, SAN FRANCISCO, ESTADOS UNIDOS. 2005 Este documento se cre con la versi n gratuita de EVALUACI N de eXpert PDF. Esta marca de agua se eliminar alcomprar la licencia de la versi n completa de eXpert PDF. Visite para obtener m s informaci n1 4 Este documento se cre con la versi n gratuita de EVALUACI N de eXpert PDF. Esta marca de agua se eliminar alcomprar la licencia de la versi n completa de eXpert PDF. Visite para obtener m s informaci n1 5 Como se observa en las figuras anteriores, los elementos estructurales quedan sometidos adiferentes tipos de fuerzas (o solicitaciones) dependiendo tanto de las acciones que se apliquen comode la conformaci n de cada estructura y del punto de aplicaci n de las cada situaci n por tanto, el c lculo de los esfuerzos actuantes ser consecuencia, estudiaremos los esfuerzos y deformaciones producidos en elementosestructurales en los siguientes casos:-Axiales-Biaxiales-Triaxiales-Flex i n-Combinados-Pandeo (caso particular de esfuerzo axial a compresi n)-Torsi n1.


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