RESISTENCIA DE MATERIALES - UVa

1 Apuntes para una breve introducci n a laRESISTENCIA DE MATERIALESy temas de valladolid rea de Mec nica de Medios Continuos y Teor a de estructurasReimpresi n - Septiembre de 2014Pr logo y LicenciaEstos Apuntes para una breve introducci n a la RESISTENCIA de MATERIALES y temas relacionados han sido elabora-dos con la intenci n de que sirvan de gu a al alumno en su primera (y seg n el caso, nica) asignatura relacionadacon la RESISTENCIA de MATERIALES y las estructuras, en las titulaciones de Grado que han comenzado a impartirse elcurso 2009-10 en el mbito del Espacio Europeo de Ense anza Superior en la universidad de valladolid . Se abordan tantos aspectos relacionados con los s lidos resistentes y las estructuras como se ha considerado razona-blemente posible, sin profundizar demasiado en ninguno de ellos, sino m s bien pretendiendo ofrecer un panoramageneral amplio sobre la materia.

2 Con ello se espera cubrir tanto las necesidades del estudiante que solamente cur-sar una asignatura relacionada con la RESISTENCIA de MATERIALES , el cual adquirir la deseable cultura general alrespecto para juzgar casos sencillos y para poder comunicarse eficazmente en el futuro con un especialista, comolas del estudiante que cursar (o tendr oportunidad de cursar) otras asignaturas relacionadas, el cual podr cons-truirse un marco mental de referencia donde ir colocando los conocimientos en los que profundizar .Debido al car cter introductorio del curso, cada uno de los contenidos abordados en estos apuntes se pueden encon-trar tratados con mayor amplitud y profundidad en muchos otros textos.

3 Precisamente, se ha considerado que laoportunidad de este documento radica en ofrecer al estudiante una referencia concisa y justamente del nivel preten-dido de la amplia diversidad de temas previstos, recomendando como complemento referencias existentes en lasque el nivel inevitablemente supera lo establecido para el curso. Hasta la fecha, las sucesivas reimpresiones incluyen la ampliaci n de uno de los ap ndices, la correcci n de las erra-tas observadas, y algunas modificaciones trabajo se publica bajo la licencia Attribution-NonCommercial-ShareAlike de Creative Commons. Se trata de una licencia pensada para compartir, y no tantopara restringir las condiciones de utilizaci n.

4 Para ver una copia de esta licencia, o bien escriba una carta a CreativeCommons, 444 Castro Street, Suite 900, Mountain View, California, 94041, USA. En resumen, dicha licencia establece que Ud. es libre de: Compartir - copiar, distribuir y transmitir este trabajo. Reutilizar - adaptar el trabajo y hacer obras las siguientes condiciones: Atribuci n ( BY )- Ud. debe atribuir este trabajo a sus autores en la manera especificada por ellos(pero no de una manera que sugiera que los autores le respaldan a Ud. o al uso que Ud. hace del trabajo deellos). En este caso, debe atribuir la autor a al rea de Mec nica de Medios Continuos y Teor a de estructu-ras de la universidad de valladolid , como forma gen rica de reconocimiento a los profesores de dicho reaque han elaborado este trabajo.

5 No comercial ( NC )- Ud. no debe usar este trabajo para fines comerciales. Compartir de la misma manera ( SA )- Si Ud. transforma, o hace una obra derivada de este trabajo,Ud. puede distribuir el resultado nicamente bajo una licencia como la presente. ndice de Introducci enfoques de estudio del s lido estructurales b sobre la en el an lisis de la Equilibrio y Tensi est de Tensi de a del tensor de y Tensiones n de El S lido El sobre la Deformaci de Tracci de Torsi de Comportamiento El stica de Plastificaci neas L de de de de Von Tracci n Flexi n de Barras n y Concepto de tesis n entre cargas y esfuerzos. Ecuaciones de lculo de Tensiones Normales en la Secci n entre Giros y Desplazamientos de Diagramas de Esfuerzos y a mano mediante integraci n expl cita de las n de las Tensiones Tangenciales en la Secci con de Pared Torsi n Uniforme en Barras n en barras de secci n n circular hueca de pared n circular hueca de pared circular sobre la torsi n en barras de secci n no Inestabilidad y de Inestabilidad Mec Cr tica de de Mec todo de coeficientes fen menos de Estructuras de de isost sobre la ejecuci Hiperest ticas de Nudos R del M todo de del M todo de Nociones sobre temas Hormig y fallo del en servicio del

6 Cimentaci elementos de cimentaci n en Estructura Met de uni Nave cerchas y los p entramados laterales y la viga puente gr ndice A. lgebra de Vectores b n (o suma) de escalar de dos vectorial de dos de un vector deslizante respecto de un de un vector deslizante respecto de una de vectores de M nimo y Eje y Reducci n de sistemas de vectores n a la Est ndice B. Propiedades est de de de ndice C. Notas sobre el an lisis de celos lculo gr fico de lculo gr fico de esfuerzos en las lculo anal tico de esfuerzos en las ndice D. Tablas y Gr para elecci n de la curva de pandeo. Tomadas del C digo T cnico de la Edificaci n [6], DB SE-A, de presi n de hundimiento del terreno qh (kN/m2).

7 173 Algunas propiedades de funciones polin micas Introducci nAlgunos enfoques de estudio del s lido realEl comprender de manera completa la totalidad de los fen menos que ocurren en un procesof sico cualquiera puede ser algo demasiado dif cil, y en general resultar de dudosa utilidaddesde el punto de vista pr es posible identificar un conjunto de par metros que representen de manerasuficiente aquellos aspectos del proceso que m s nos interesan. Las leyes f sicas expresanrelaciones predecibles entre esos par metros de inter s, permitiendo con ello el estudio siste-m tico de casos particulares, con vistas a las labores de an lisis y de dise el caso de los s lidos sobre los que act an fuerzas, puede ocurrir que s lo estemos intere-sados en el estado de reposo o movimiento del s lido como un conjunto, y no en fen menosinternos que podr an ocurrir en el interior del mismo, como por ejemplo la deformaci n o larotura.

8 En ese caso, el modelo proporcionado por la Din mica del S lido R gido ser suficientepara su estudio. Este modelo es particularmente elegante, ya que se formula en base a unn mero de par metros muy reducido, y a s lo dos ecuaciones vectoriales. stas son las cono-cidas: F=m a M=I ( )Que relacionan, respectivamente, la resultante de las fuerzas aplicadas y su momento resul-tante respecto de un punto con par metros instant neos de movimiento (la aceleraci n lineal yla aceleraci n angular, respectivamente), a trav s de las propiedades de inercia del s lido(masa y momentos de inercia). En el caso particular de que los t rminos de inercia sean demagnitud despreciable frente a las fuerzas y momentos que intervienen en el problema, losmiembros derechos de las ecuaciones anteriores se pueden suponer nulos: F=0 M=0( )Las anteriores son las ecuaciones de la Est tica del S lido R gido, de com n aplicaci n en elc lculo de reacciones y otras fuerzas, en problemas de s lidos resistentes.

9 Puede incluso ocurrir que, por la naturaleza del problema, los movimientos de rotaci n puedandespreciarse. En estos casos, s lo la ecuaci n de fuerzas es relevante, y el problema implicaen la pr ctica el estudio de un punto con masa: es la Din mica del Punto Material. Si adem s elt rmino de inercia es despreciable, el modelo adquiere la forma m s simple de Est tica delPunto Material, en el que s lo hay que asegurar el equilibrio de fuerzas que pasan por el los modelos citados anteriormente hacen uso de la herramienta matem tica denomi-nada lgebra de Vectores Deslizantes, que es especialmente adecuada para este tipo de pro-blemas ya que como es sabido: El estado de movimiento o reposo de un cuerpo r gido no cambia siuna fuerza actuante es aplicada en otro punto de su recta de acci n.

10 Introducci n P g. 2En este curso estamos interesados en los fen menos de deformaci n, da o, y posible rotura,que pueden ocurrir en los s lidos reales. Centraremos el estudio en las condiciones est ticas(t rminos de inercia despreciables) que son frecuentes en los problemas de estructuras el estudio de los fen menos asociados a la deformaci n requiere modelos matem ti-cos diferentes que la Est tica del S lido R gido, sta ser a n de utilidad, ya que la imposici nde las condiciones de equilibrio se realiza mediante las mismas ecuaciones ( ) de suma defuerzas igual a cero, y suma de momentos igual a cero .El estudio del s lido real (deformable) se divide tradicionalmente en varias disciplinas, queest n fuertemente interconectadas entre s , pero que al mismo tiempo tienen sus particularida-des en cuanto al mbito de aplicaci n, objeto de estudio, y modelos matem ticos o aproxima-ciones que utilizan.