RESUMEN MATEMATICAS 1º E.S.O RESUMEN. …

1 RESUMEN MATEMATICAS 1 fracciones n de fracciones : Una fracci n es una expresi n abque representa a una divisi n, en la que a que tambi n se llama numerador es el dividendo, y b que tambi n se llama denominador es el divisor. n gr fica de fracciones : Las fracciones se pueden representar gr ficamente de la siguiente manera: a)Dividimos la unidad en tantas partes como indica el denominador. b)Tomamos tantas partes como indica el numedor. Ejemplo: 34 3. fracciones propias e impropias: Una fracci n es impropia cuando el denominador es mayor que el numerador, este tipo de fracciones representan valores mayores que uno. Una fracci n es propia cuando el denominador es menor que el numerador, este tipo de fracciones representan valores menores que uno. Ejemplo: 64 equivalentes: Dos fracciones son equivalentes y se escriben ab=cdcuando representan la misma cantidad, es decir, al hacer la divisi n nos dan el mismo resultado.

2 Fundamental de las fracciones : Si multiplicamos o dividimos numerador y denominador por el mismo n mero obtenemos una fracci n equivalente. Existen por tanto dos m todos para calcular fracciones equivalentes: a)Amplificaci n: Obtenemos una fracci n equivalente multiplicando numerador y denominador por el mismo n mero. Ejemplo: 64x22= 128 b)Simplificaci n: Obtenemos una fracci n equivalente dividiendo numerador y denominador por el mismo n mero. En todas las operaciones que realizamos con fracciones deberemos simplificar el resultado siempre que se pueda. Ejemplo: 64:22= 32 n irreducible: Decimos que hemos calculado la fracci n irreducible cuando no se puede simplificar m s. Ejemplo: 2460: 22= 1230:22=615: 33= 25 Mar a Dolores Molina Mart nezRESUMEN MATEMATICAS 1 calcular la fracci n irreducible podemos ir haciendo sucesivas simplificaciones o podemos realizar el siguiente proceso:a) Factorizamos numerador y denominador:Ejemplo:242602122302 62153 33 55 1 1b) Escribimos numerador y denominador como producto de sus factoresEjemplo:2460=2 2 2 32 2 3 5c) Tachamos los factores que se repiten en numerador y denominadorEjemplo: 2460=2 2 2 32 2 3 5d) Escribimos los factores que nos quedan, si no quedase ninguno pondremos un : 2460= 25 n de fracciones : Para comparar fracciones debemos tener en cuenta tres casos distintos: a) fracciones con igual denominador: En este caso ser mayor la fracci n con mayor numerador.

3 B) fracciones con igual numerador: En este caso ser mayor la fracci n con menor denominador. c) fracciones con distinto numerador y denominador: Para realizar la comparaci n de este tipo de fracciones debemos realizar el proceso que llamamos reducir a com n denominador. En este proceso buscamos fracciones equivalentes a las que queremos comparar que tengan el mismo denominador. Para reducir a com n denominador varias fracciones realizamos el siguiente ) Calculamos el de todos los denominadores Ejemplo: Compara las siguientes fracciones210; (10, 15 ) = 2 x 3 x 5 = 302 ) Ponemos el como com n denominador de todas las nuevas fracciones Ejemplo: 30; 303 ) Calculamos los nuevos numeradores con la siguiente operaci n:nuevo numerador = ( : denominador antiguo) x antiguo numerador Ejemplo: nuevo numerador = (30 :10 ) x 2 = 6 nuevo numerador = (30 : 15) x 1 = 2 Mar a Dolores Molina Mart nezRESUMEN MATEMATICAS 1 ) Escribimos las nuevas fracciones y realizamos la comparaci n:Ejemplo: 630;230.

4 La fracci n mayor es 630 y resta de fracciones : Para sumar fracciones debemos realizar distintas operaciones seg n el tipo de fracciones con las que estamos realizando esta operaci n. a)Suma de fracciones con el mismo denominador: Se deja el denominador y se suman los numeradores. Ejemplo: 35+15=45 b)Suma de fracciones con distinto denominador: Se reducen las fracciones a com n denominador y se suman como hemos realizado en el apartado a. Ejemplo: 35+12= primero reducimos a com n denominador calculando el (5,2)=10 calculamos las nuevas fracciones con el denominador com n 35=610; 12=510; sumamos las fracciones como en el apartado a: 610+510=1110; n de fracciones : Para multiplicar fracciones seguimos siempre el mismo proceso: a)Multiplicamos numerador por numerador b)Multiplicamos denominador por denominador: Ejemplo: 35 610=3 65 10=1850 n de fracciones : Para dividir fracciones seguimos siempre el mismo proceso: a)Multiplicamos el numerador de la primera fracci n por el denominador de la segunda fracci n y lo colocamos como numerador de la fracci n resultado.

5 B)Multiplicamos del denominador de la primera fracci n por el numerador de la segunda fracci n y lo colocamos como denominador de la fracci n resultado. Ejemplo: 32 610=3 102 6=3012 a de las operaciones: Al igual que cuando hemos realizado operaciones combinadas con los n meros naturales debemos tener cuidado cuando realizamos operaciones combinadas con fracciones , ya que como sabemos hay operaciones que se tienen que realizar antes que otras. La prioridad de los operadores es la misma en hemos estudiado para los n meros enteros: a)par ntesis y corchetes b)potencias y ra ces c)multiplicaciones y divisiones d)sumas y restas. Ejemplo: 32 14+18=38+18=48 Mar a Dolores Molina Mart nezRESUMEN MATEMATICAS 1 TICAS BILING ESN meros Ordinales: Se utilizan para establecer rdenes o and first15thFifteenth200thTwo hundredth16thSixteenth300thThree jundredth17thSeventeenth1000thThousandth 18thEighteenthFracciones: Hay algunas fracciones con nombres especiales como ( , 1/3, ), para el resto nombramos el numerador como un n mero cardinal y el denominador como un n mero half1/6A sixth1/3A third5/6 Five sixths2/3two thirds1/7 A seventh1/4a quarter (a fourth)1/8An eighth3/4three quarters (three fourths)1/10A tenth1/5a fifth7/10 Seven tenths2/5two fifths1/20 A twentiethMar a Dolores Molina Mart nez