Rijeˇseni zadaci iz Fizike 1 i Fizike 2 - sail.zpf.fer.hr

1 Sveu cili ste u Zagrebu, Fakultet elektrotehnike i ra cunarstva, Zavod za primijenjenu fizikuSa sa Iliji cRije seni zadaci iz Fizike 1 i Fizike 2 Posljednja izmjena: 26. travnja vama je zbirka zadataka iz Fizike medu kojima se, osim uobi cajenih zadataka kakvi se pojavljujuna ispitima izFizike 1iFizike 2na FER-u (nastavni program FER2), nalaze i zahtjevniji zadaci kojibi u vama mogli probuditi istra ziva cki duh i pomo ci vam dabolje nau cite fiziku. Ideje za neke odzadataka preuzete su s regionalnog studentskog natjecanjaElektrijadana kojem su studenti FER-aredovito postizali zavidne svaki zadatak je u prvom dijelu ove zbirke navedeno kona cno rje senje, a nalazi se i poveznicaprema potpunom postupku rje savanja zadatka koji se nalaziu drugom dijelu zbirke.

2 Nakon stopro citate zadatak, najprije dobro o njemu razmislite i poku sajte ga samostalno rije siti. Tek nakon togapogledajte postupak, pritom imaju ci na umu da se do rje senja mnogih zadataka mo ze do ci razli citimna cinima razmi sljanja i ra cunanja. Prikazani postupcipredstavljaju tek jednu od mogu cnosti. Takoderimajte na umu da se u ovoj zbirci zadataka mogu na ci ve ce i manje pogre ske ili nejasno ce. Uo cite liih, molim javite mi zabavu! zadaci iz Fizike 1 i 2 (FER/ZPF/SI, 26. travnja 2022.)1 Sadr zaj1 Kinematika22 Gibanje pod djelovanjem stalnih sila33 Kru zno gibanje44 Zanimljive sile55 Rad i energija66 Mehanika krutog tijela87 Centralna sila i gravitacija108 Neinercijalni referentni okviri109 Specijalna teorija relativnosti1110 Mehanika fluida1111 Toplina i termodinamika1312 Elasti cnost1513 Jednostavni oscilatori1514 Prigu seni oscilator1815 Oscilator s vanjskom silom1916 Mehani cki valovi2017 Elektromagnetizam2218 Fotometrija i geometrijska optika2619 Valna optika2820 Moderna fizika29A Rje senja zadataka33 zadaci iz Fizike 1 i 2 (FER/ZPF/SI, 26.)

3 Travnja 2022.)21 :Polo zaj cestice ux,y-ravnini opisan je vektoromr[t] =A(sin[ t]i+ sin[2 t]j),gdje suAi konstante. Skiciraj putanju cestice ux,y-ravnini, izvedi izraz za putanju cestice uoblikuy[x], te odredi najve cu udaljenost od ishodi sta koordinatnogsustava koju cestica posti zetokom :y[x] = 2x 1 (x/A)2,rmax= 5A/4[P] :Polo zaj cestice u ravniniz= 0opisan je vektoromr[t] =v0ti+Asin[2 v0t/ ]j,gdje suv0= 2 m s 1,A= 1 mi = 5 mkonstante. Odredi maksimalne iznose brzine iakceleracije koje cestica posti ze tokom ovog :vmax=v0 1 + (2 A/ )2 m s 1,amax=A(2 v0/ )2 m s 2[P] :Polo zaj cestice u prostoru dan je vektoromr[t] =R(cos[ t]i+ sin[ t]j) +V tk,gdje jetvrijeme,R, iVsu konstante, ai,jiksu jedini cni vektori pravokutnog koordinatnogsustava.

4 Odredi duljinu puta koju cestica prevali du z vlastite putanje u vremenskom intervalu odt1= 0dot2= 2 / .R:s= (2 / ) (R )2+V2[P] :Fenjer koji proizvodi tanak vodoravan snop svjetlosti visina niti te se jednoliko okre ceoko uspravne osi cine ci 30 okretaja u minuti. Snop svjetlosti pada na ravan uspravan zid koji jeod fenjera udaljenD= 2 m. Odredi brzinu svijetle mrlje na zidu u trenutku kada snop pada nazid pod kutem = 45 u odnosu na :v= 2D m s 1[P] :Nespretnom putniku koji se naginjao kroz prozor vlaka iz ruke je iskliznula pivska boca,pala na peron s visineh= 2 mi razbila se.

5 Cinilo mu se da je boca pala vertikalno. Odredikut koji je u referentnom sustavu promatra ca koji je mirovao na peronu brzina boce zatvaralas okomicom na tlo u trenutku prije nego sto se boca razbila ako se vlak u trenutku pada bocegibao brzinomv0= 4 m s 1. (Ubrzanje gravitacijske sileg= m s 2.)R:tan =v0/ 2gh, [P] :U vlaku koji se giba vodoravno ubrzavaju ci akceleracijom stalnog iznosaaispustili smo svisineh idealnu sko cigumu koja pri svakom svom udarcu o pod ostavlja mali trag. Izvedi izrazZadaci iz Fizike 1 i 2 (FER/ZPF/SI, 26. travnja 2022.)3koji opisuje udaljenost izmedu uzastopnih tragova na podu.

6 (Pri udarcu idealne sko cigume opod djeluju isklju civo sile uspravnog smjera, a nakon svakog udarca o pod ona dosi ze po cetnuvisinu.)R:sn+1 sn= 8ahn/g[P] :Odredi najmanji mogu ci iznos po cetne brzine projektila iodgovaraju ci kut izba caja (uodnosu na vodoravnu os) kojime mo zemo pogoditi metu koja senalazi na visinih= 5 mtena vodoravnoj udaljenostid= 12 mu odnosu na to cku izba caja. (Ubrzanje gravitacijske sileg= m s 2.)R:tan =h/d+ 1 + (h/d)2= 2/3, ,v20=gd(h/d+ 1 + (h/d)2),v0 m s 1[P] :Klinac ima pra cku kojom mo ze izbaciti kamen brzinom po cetnog iznosav0= 10 m s 1te stoji na udaljenostid= 5 mod uspravnog zida.

7 On zeli kamenom pogoditi sto je mogu cevi su to cku na zidu. Odredi kut u odnosu na vodoravnu ravninu pod kojim mora izbaciti kamen.(Ubrzanje gravitacijske sileg= m s 2.)R: = arctan[v20/gd] [P] :Odredi trajanje leta zra cnog broda (zeppelina) od gradaAdo gradaBkoji se nalazid=160 kmsjeverno u odnosu na gradA, ako brzina broda u odnosu na zrak iznosiv = 80 km h 1,a prisutan je vjetar iz smjera sjeveroistoka brzine iznosaV= 40 km h :t= (d/v )2 2/( 7 1) h[P] :Vesla c zeli pre ci nabujalu rijeku tako da ga rijeka tokomprelaska sto je mogu ce manje odnese nizvodno. Odredi kut koji s okomicom na obalu mora zatvarati smjer u kojem tokomprelaska gleda njegov camac ako je iznos brzine rijeke u odnosu na obalu dva puta ve ci od brzine camca u odnosu na : = /6[P]2 Gibanje pod djelovanjem stalnih :Sanduk smo vezali konopom i poku savamo ga vu ci stalnom brzinom po vodoravnojpodlozi s kojom on ima koeficijent trenja.

8 Odredi kut koji konop mora zatvarati s podlogomako zelimo da napetost konopa bude sto je mogu ce : = arctan [P] :Krenuv si iz mirovanja, sitno tijelo se spu sta iz to ckeAprema to ckiBtako da prvi dioputa prevaljuje klize ci niz kosinu nagiba , a ostatak puta prevaljuje klize ci po vodoravnoj udaljenost izmedu to cakaAiBve ca je od visinske razlike medu njima, a iznos brzineZadaci iz Fizike 1 i 2 (FER/ZPF/SI, 26. travnja 2022.)4kojom tijelo klizi po vodoravnom dijelu puta jednak je iznosu brzine koju je tijelo imalo pri dnukosine. Odredi nagib tako da citavo gibanje traje sto je mogu ce kra ce.

9 Sile otpora : = /3[P] :Tijelo se nalazi na kosini na udaljenostis= 2 mod njena podno zja i miruje. Polaganopove cavaju ci nagib kosine dolazimo do nagiba = 30 pri kojem tijelo proklizne i nakon togajednoliko ubrzano klizi niz kosinu. U podno zje kosine tijelo sti zet= 3 snakon sto se stati cki i dinami cki koeficijent trenja tijela s kosinom. (Od trenutka kada se tijelo pokrenulonagib kosine se vi se ne pove cava. Ubrzanje gravitacijskesileg= m s 2.)R: tan , tan 2s/(gt2cos ) [P] :Krenuv si iz mirovanja te klize ci niz kosinu nagiba uz koeficijent trenja tijelo prevaljujevodoravnu udaljenostb.

10 Odredi visinu kosinehza koju ce trajanje tog klizanja biti najkra :h=b( + (1 + 2)1/2)[P] :Tijelo se nalazi pri dnu kosine nagiba = 30 s kojom ima koeficijent dinami ckogtrenja Pokrenemo li tijelo u gibanje (klizanje) uz kosinu po cetnom brzinom iznosav0= 5 m s 1ono ce se nakon nekog vremena zaustaviti, a nakon toga ce po ceti kliziti nakon koliko vremena ce se tijelo vratiti u polaznu to cku. (Ubrzanje gravitacijske sileg= m s 2.)R:t= (v0/a+)(1 + a+/a ),a =g(sin ),t s.[P]3 Kru zno :Svemirski brod masem= 10 tna koji ne djeluju sile giba se du z pravca brzinom stalnogiznosav= 1 km s 1.