Sistemas Combinacionales y Sistemas Secuenciales

1 ContenidoIntroducci onSistemas CombinacionalesSistemas SecuencialesSistemas Combinacionales y Sistemas SecuencialesProf. Rodrigo Araya T ecnica Federico Santa Mar aDepartamento de Inform aticaValpara so, 1erSemestre 2006 RAES istemas Combinacionales y Sistemas SecuencialesContenidoIntroducci onSistemas CombinacionalesSistemas Secuenciales1 Introducci on2 Sistemas Combinacionales3 Sistemas SecuencialesRAES istemas Combinacionales y Sistemas SecuencialesContenidoIntroducci onSistemas CombinacionalesSistemas SecuencialesIntroducci onAl hablar de Sistemas .

2 Nos referimos al enfoque sist emico conel que ser an tratadas las funciones de conmutaci de este enfoque sist emico, existen 2 grandes areas: losSistemas Combinacionalesy losSistemas combinacionalesest an formados por un conjuntode compuertas interconectadas cuya salida, en un momentodado, esta unicamente en funci on de la entrada, en ese mismoinstante. Por esto se dice que los Sistemas combinacionalesnocuentan con Combinacionales y Sistemas SecuencialesContenidoIntroducci onSistemas CombinacionalesSistemas SecuencialesIntroducci onLossistemas secuencialesen cambio, son capaces de tenersalidas no s olo en funci on de las entradas actuales.

3 Sino quetambi en de entradas o salidas se debe a que los Sistemas Secuenciales tienen memoria yson capaces de almacenar informaci on a trav es de sus Combinacionales y Sistemas SecuencialesContenidoIntroducci onSistemas CombinacionalesSistemas SecuencialesSistemas CombinacionalesUnsistema combinacionalpuede tenernentradas sistema secuencial puede ser visto como una caja negra ,en cuyo interior hay compuertas l ogicas, que representan unaecuaci on de conmutaci Combinacionales y Sistemas SecuencialesContenidoIntroducci onSistemas CombinacionalesSistemas SecuencialesCondiciones superfluasLas condiciones superfluas corresponden a aquellos casos enque las combinaciones de variables de entrada no ejemplo, si se quiere construir un circuito combinacionalpara convertir n umeros que est an en BCD (de 4 bits)

4 , a sietesalidas que representan los segmentos de un Combinacionales y Sistemas SecuencialesContenidoIntroducci onSistemas CombinacionalesSistemas SecuencialesCondiciones superfluasNos enfocaremos en el segmento inferior derecho del display(segmentoc), cuyaTabla de Verdadcorresponde a:X3X2X1X0c0 0 0 010 0 0 110 0 1 000 0 1 110 1 0 010 1 0 110 1 1 010 1 1 11X3X2X1X0c1 0 0 011 0 0 111010-1011-1100-1101-1110-1111-RAES istemas Combinacionales y Sistemas SecuencialesContenidoIntroducci onSistemas CombinacionalesSistemas SecuencialesCondiciones superfluasSe puede observar que las entradas mayores a 9 no sonposibles, debido a que el c odigo BCD solo llega hasta el esto.

5 Las combinaciones de entrada posteriores a 1001 noson posibles y se consideran si construimos el MK de esta funci on, podemos dejarlas celdas superfluas con un - .RAES istemas Combinacionales y Sistemas SecuencialesContenidoIntroducci onSistemas CombinacionalesSistemas SecuencialesCondiciones superfluasLas celdas superfluas pueden ser consideradas como ceros obien como unos, esta manera se agrupa seg un conveniencia, para obtener lamenor cantidad de subcubos, y que estos sean del mayortama no Combinacionales y Sistemas SecuencialesContenidoIntroducci onSistemas CombinacionalesSistemas SecuencialesCondiciones superfluasResultando la ecuaci on.

6 F(X3,X2,X1,X0) =X1+X0+X2 RAES istemas Combinacionales y Sistemas SecuencialesContenidoIntroducci onSistemas CombinacionalesSistemas SecuencialesSistemas CombinacionalesLos Sistemas Combinacionales relativamente peque nos(menores a 100 compuertas), pueden ser construidos concompuertas picamente se utilizan unicamente compuertas NAND Combinacionales y Sistemas SecuencialesContenidoIntroducci onSistemas CombinacionalesSistemas SecuencialesSistemas CombinacionalesUtilizando compuertas NANDPor ejemplo, para representar la ecuaci on:F(A,B,C,D) =A D+B A CAlgebraicamente se puede convertir.

7 F(A,B,C,D) =A D+B A C=(A D) (B A C)RAES istemas Combinacionales y Sistemas SecuencialesContenidoIntroducci onSistemas CombinacionalesSistemas SecuencialesSistemas CombinacionalesUtilizando compuertas NANDRAES istemas Combinacionales y Sistemas SecuencialesContenidoIntroducci onSistemas CombinacionalesSistemas SecuencialesSistemas CombinacionalesUtilizando compuertas NORR epresentar la siguiente ecuaci on utilizando compuertas NOR:F(A,B,C,D) = (A+D) (B+A+C) CAlgebraicamente se puede convertir:F(A,B,C,D) = (A+D) (B+A+C) C=(A+D)+(B+A+C)

8 +CRAES istemas Combinacionales y Sistemas SecuencialesContenidoIntroducci onSistemas CombinacionalesSistemas SecuencialesSistemas CombinacionalesUtilizando compuertas NORRAES istemas Combinacionales y Sistemas SecuencialesContenidoIntroducci onSistemas CombinacionalesSistemas SecuencialesSistemas CombinacionalesHasta el momento solo hemos visto chips con compuertasl ogicas elementales, con las cuales es posible representarecuaciones de conmutaci medida que aumenta la cantidad de compuertas, nos vemosen la necesidad de construir dispositivos l ogicos altamenteintegrados (VLSI).

9 Los dispositivosVLSI consideran una disminuci on en eltama no (f sico) final de la soluci on, en el costo por densidadde compuertas y en la latencia del circuito combinacional(debido a que las interconexiones internas son m as r apidas) .Sin embargo es necesario construir un chip distinto, seg un seala aplicaci on, por lo que los costos en dise no son Combinacionales y Sistemas SecuencialesContenidoIntroducci onSistemas CombinacionalesSistemas SecuencialesArreglos de L ogica programableLosArreglos L ogicos Programables (PLA)

10 Son dispositivosl ogicos altamente integrados, dise nados de manera gen dispositivos se pueden adaptar para ser utilizados enusos espec basan en el hecho de que todas las expresionesl ogicas pueden ser representadas como unasuma de productos(SOP).RAES istemas Combinacionales y Sistemas SecuencialesContenidoIntroducci onSistemas CombinacionalesSistemas SecuencialesArreglos de L ogica programableInternamente los PLA tienen una estructura regular decompuertas NOT, AND y OR, que se describe de la siguienteforma:Cada entrada pasa por una compuertaNOT, con lo que seobtiene su Cada entrada y su complemento est an conectados acada compuerta cada compuerta AND esta conectada a cadacompuerta salidas de las compuertas OR corresponden a las salidasdel Combinacionales y Sistemas SecuencialesContenidoIntroducci onSistemas CombinacionalesSistemas SecuencialesArreglos de L ogica programablePara que un PLA represente un circuito combinacionalespec fico, se deben realizar las interconexiones necesariasmediante fusibles.