Sobre la Teoría de la Relatividad… www.librosmaravillosos ...

1 Sobre la Teor a de la Albert Einstein Preparado por Patricio Barros 1 Sobre la Teor a de la Albert Einstein Preparado por Patricio Barros 2 Rese a Albert Einstein presentaba en 1916 Sobre la teor a de la relatividad especial y general con las siguientes palabras: El presente librito pretende dar una idea lo m s exacta posible de la teor a de la relatividad, pensando en aquellas personas que, sin dominar el aparato matem tico de la f sica te rica, tienen inter s en la teor a desde el punto de vista cient fico o filos fico . He aqu pues los fundamentos de la teor a de la relatividad expuestos con la mayor claridad posible por su propio autor. Sobre la Teor a de la Albert Einstein Preparado por Patricio Barros 3 ndice Pr logo Primera parte: Sobre la teor a de la relatividad especial 1.

2 El contenido f sico de los teoremas geom tricos 2. El sistema de coordenadas 3. Espacio y tiempo en la Mec nica cl sica 4. El sistema de coordenadas de Galileo 5. El principio de la relatividad (en sentido restringido) 6. El teorema de adici n de velocidades seg n la Mec nica cl sica 7. La aparente incompatibilidad de la ley de propagaci n de la luz con el principio de la relatividad 8. Sobre el concepto de tiempo en la F sica 9. La relatividad de la simultaneidad 10. Sobre la relatividad del concepto de distancia espacial 11. La transformaci n de Lorentz 12. El comportamiento de reglas y relojes m viles 13. Teorema de adici n de velocidades. Experimento de Fizeau 14. El valor heur stico de la teor a de la relatividad 15. Resultados generales de la teor a 16.

3 La teor a de la relatividad especial y la experiencia 17. El espacio cuadridimensional de Minkowski Segunda Parte: Sobre la teor a de la relatividad general 18. Principios de la relatividad especial y general 19. El campo gravitatorio 20. La igualdad entre masa inercial y masa gravitatoria como argumento a favor del postulado de la relatividad general 21. Hasta qu punto son insatisfactorias las bases de la Mec nica y de la teor a de la relatividad especial? Sobre la Teor a de la Albert Einstein Preparado por Patricio Barros 4 22. Algunas conclusiones del principio de la relatividad general 23. El comportamiento de relojes y reglas Sobre un cuerpo de referencia en rotaci n 24. El continuo eucl deo y el no eucl deo 25. Coordenadas gaussianas 26. El continuo espacio-temporal de la teor a de la relatividad especial como continuo euclidiano 27.

4 El continuo espacio-temporal de la teor a de la relatividad no es un continuo euclidiano 28. Formulaci n exacta del principio de la relatividad general 29. La soluci n del problema de la gravitaci n Sobre la base del principio de la relatividad general Tercera Parte: consideraciones acerca del universo como un todo 30. Dificultades cosmol gicas de la teor a newtoniana 31. La posibilidad de un universo finito y sin embargo no limitado 32. La estructura del espacio seg n la teor a de la relatividad general Ap ndice Sobre la Teor a de la Albert Einstein Preparado por Patricio Barros 5 Pr logo El presente librito pretende dar una idea lo m s exacta posible de la teor a de la relatividad, pensando en aquellos que, sin dominar el aparato matem tico de la f sica te rica, tienen inter s en la teor a desde el punto de vista cient fico o filos fico general.

5 La lectura exige una formaci n de bachillerato aproximadamente y -pese a la brevedad del librito- no poca paciencia y voluntad por parte del lector. El autor ha puesto todo su empe o en resaltar con la m xima claridad y sencillez las ideas principales, respetando por lo general el orden y el contexto en que realmente surgieron. En aras de la claridad me pareci inevitable repetirme a menudo, sin reparar lo m s m nimo en la elegancia expositiva; me atuve obstinadamente al precepto del genial te rico L. Boltzmann, de dejar la elegancia para los sastres y zapateros. Las dificultades que radican en la teor a propiamente dicha creo no hab rselas ocultado al lector, mientras que las bases f sicas emp ricas de la teor a las he tratado deliberadamente con cierta negligencia, para que al lector alejado de la f sica no le ocurra lo que al caminante, a quien los rboles no le dejan ver el bosque.

6 Espero que el librito depare a m s de uno algunas horas de alegre entretenimiento. Albert Einstein Diciembre de 1916. Sobre la Teor a de la Albert Einstein Preparado por Patricio Barros 6 Primera parte Sobre la teor a de la relatividad especial 1. El contenido f sico de los teoremas geom tricos Seguro que tambi n t , querido lector, entablaste de ni o conocimiento con el soberbio edificio de la Geometr a de Euclides y recuerdas, quiz con m s respeto que amor, la imponente construcci n por cuyas altas escalinatas te pasearon durante horas sin cuento los meticulosos profesores de la asignatura. Y seguro que, en virtud de ese tu pasado, castigar as con el desprecio a cualquiera que declarase falso incluso el m s rec ndito teoremita de esta ciencia.

7 Pero es muy posible que este sentimiento de orgullosa seguridad te abandonara de inmediato si alguien te preguntara: Qu entiendes t al afirmar que estos teoremas son verdaderos? . Deteng monos un rato en esta cuesti n. La Geometr a parte de ciertos conceptos b sicos, como el de plano, punto, recta, a los que estamos en condiciones de asociar representaciones m s o menos claras, as como de ciertas proposiciones simples (axiomas) que, Sobre la base de aquellas representaciones, nos inclinamos a dar por verdaderas . Todos los dem s teoremas son entonces referidos a aquellos axiomas (es decir, son demostrados) Sobre la base de un m todo l gico cuya justificaci n nos sentimos obligados a reconocer. Un teorema es correcto, o verdadero , cuando se deriva de los axiomas a trav s de ese m todo reconocido.

8 La cuesti n de la verdad de los distintos teoremas geom tricos remite, pues, a la de la verdad de los axiomas. Sin embargo, se sabe desde hace mucho que esta ltima cuesti n no s lo no es resoluble con los m todos de la Geometr a, sino que ni siquiera tiene sentido en s . No se puede preguntar si es verdad o no que por dos puntos s lo pasa una recta. nicamente cabe decir que la Geometr a eucl dea trata de figuras a las que llama rectas y a las cuales asigna la propiedad de quedar un vocamente determinadas por dos de sus puntos. El concepto de verdadero no se aplica a las proposiciones de la Geometr a pura, porque con la palabra verdadero solemos designar Sobre la Teor a de la Albert Einstein Preparado por Patricio Barros 7 siempre, en ltima instancia, la coincidencia con un objeto real ; la Geometr a, sin embargo, no se ocupa de la relaci n de sus conceptos con los objetos de la experiencia, sino s lo de la relaci n l gica que guardan estos conceptos entre s.

9 El que, a pesar de todo, nos sintamos inclinados a calificar de verdaderos los teoremas de la Geometr a tiene f cil explicaci n. Los conceptos geom tricos se corresponden m s o menos exactamente con objetos en la naturaleza, que son, sin ning n g nero de dudas, la nica causa de su formaci n. Aunque la Geometr a se 4 distancie de esto para dar a su edificio el m ximo rigor l gico, lo cierto es que la costumbre, por ejemplo, de ver un segmento como dos lugares marcados en un cuerpo pr cticamente r gido est muy afincada en nuestros h bitos de pensamiento. Y tambi n estamos acostumbrados a percibir tres lugares como situados Sobre una recta cuando, mediante adecuada elecci n del punto de observaci n, podemos hacer coincidir sus im genes al mirar con un solo ojo.

10 Si, dej ndonos llevar por los h bitos de pensamiento, a adimos ahora a los teoremas de la Geometr a eucl dea un nico teorema m s, el de que a dos puntos de un cuerpo pr cticamente r gido les corresponde siempre la misma distancia (segmento), independientemente de las variaciones de posici n a que sometamos el cuerpo, entonces los teoremas de la Geometr a eucl dea se convierten en teoremas referentes a las posibles posiciones relativas de cuerpos pr cticamente r gidos1. La Geometr a as ampliada hay que contemplarla como una rama de la f sica. Ahora s cabe preguntarse por la verdad de los teoremas geom tricos as interpretados, porque es posible preguntar si son v lidos o no para aquellos objetos reales que hemos asignado a los conceptos geom tricos.