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Soluzioni degli esercizi - Zanichelli online per la …

1 SOLUZIONIS oluzioni degli eserciziBertinetto, Meti inen, Paasonen, VoutilainenContaci! Zanichelli 2012 CAPITOLO 12 LUNGHEZZE10. Quando la moneta fa un giro, si sposta di un percorso che uguale alla misura della sua circonferenza, circa 8,1 UNIT DI MISURA DELL a) possibile. Per ogni abitante ci sarebbe un area di circa 39 m2. b) possibile. Se gli abitanti si posizionano a un metro l uno dall altro, la fila sarebbe lunga 9500 km. 4 L AREA DEL RETTANGOLO5. a) 25 cm2 b) 36 (lato quadretto)Altezza (lato quadretto)Area (quadretti)17 72612351544165315621271 7 Tra i rettangoli che hanno lo stesso perimetro, il quadrato il rettangolo di area pi AREA DEL PARALLELOGRAMMA E DEL TRIANGOLO4. a) b) c)6 cm3 cm6 cm3 cm4 cm9 cm9 L AREA DEI QUADRILATERI CON DIAGONALI PERPENDICOLARI11. Il quadrato pi grande ha la diagonale pari al doppio del lato del quadrato pi piccolo. Apiccolo 100 cm2 Agrande 200 cm2LO SAI?

SOLUZIONI 1 Soluzioni degli esercizi Bertinetto, Metiäinen, Paasonen, Voutilainen Contaci! © Zanichelli 2012 CAPITOLO 1 2 LUNGHEZZE 10. Quando la moneta fa un giro, si sposta di un percorso che

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1 1 SOLUZIONIS oluzioni degli eserciziBertinetto, Meti inen, Paasonen, VoutilainenContaci! Zanichelli 2012 CAPITOLO 12 LUNGHEZZE10. Quando la moneta fa un giro, si sposta di un percorso che uguale alla misura della sua circonferenza, circa 8,1 UNIT DI MISURA DELL a) possibile. Per ogni abitante ci sarebbe un area di circa 39 m2. b) possibile. Se gli abitanti si posizionano a un metro l uno dall altro, la fila sarebbe lunga 9500 km. 4 L AREA DEL RETTANGOLO5. a) 25 cm2 b) 36 (lato quadretto)Altezza (lato quadretto)Area (quadretti)17 72612351544165315621271 7 Tra i rettangoli che hanno lo stesso perimetro, il quadrato il rettangolo di area pi AREA DEL PARALLELOGRAMMA E DEL TRIANGOLO4. a) b) c)6 cm3 cm6 cm3 cm4 cm9 cm9 L AREA DEI QUADRILATERI CON DIAGONALI PERPENDICOLARI11. Il quadrato pi grande ha la diagonale pari al doppio del lato del quadrato pi piccolo. Apiccolo 100 cm2 Agrande 200 cm2LO SAI?

2 DI PAGINA 231. b2. a3. b, c4. b, c5. b6. b7. a, b, c8. a, b9. a, c10. bESERCIZI DI RIEPILOGO7. a) 8,2 cm5,8 cm5,8 cm b) 4,1 cm c) 17 cm2 esercizi PER CASA21. Si misura per esempio lo spes-sore di 100 pagine e si divide il risultato per Per ogni siciliano ci sarebbe un area di 5200 m2. Per ogni persona del mondo ci sarebbe un area di circa 4,3 I lati del nuovo orto misurano 14 m e di quello vecchio 12 143. a)BCAx11y b) ( 1, 1) a) No, il peso della vincita di 100 kg. b) No, l altezza della pila di banconote di 9,42 m. c) Si, con la vincita si possono ricoprire 85,09 211 IL TEOREMA DI PITAGORA4. a) x 4 b) x 5 c) x 205. Poich 1362 642 1202, l albero perpendicolare al Quando si moltiplicano i nu-meri di una terna pitagorica per uno stesso numero, si ottiene ancora una terna , Meti inen, Paasonen, VoutilainenContaci! Zanichelli 201216.

3 Non sono corrette. Se la lun-ghezza del segmento AC si cal-cola a partire dal triangolo ACD, si ottiene una lunghezza di AC di 65 m. Dal triangolo ABC invece si ottiene una lunghezza di AC di 68 m32 m60 m16 mABCDESERCIZI PER CASA3. a) p 12 m A 6,0 m2 b) p 14 m A 12 m2 c) 50% d) 86%4. Per recintare il terreno trian-golare occorre una recinzione di 20 m pi lunga rispetto al terreno a) a b 90 , perch la somma degli angoli interni di un triangolo 180 e l angolo retto misura 90 . b) c 90 , perch forma con a e b un angolo piatto quindi a b 90 . c) Il quadrilatero ABCD un quadrato perch r UVUUJ J TVPJ MBUJ IBOOP MB TUFTTB lunghezza r UVUUJ J TVPJ BOHPMJ TPOP SFUUJ MB motivazione di questo al punto b).33. Il triangolo rettangolo perch 6,52 6,02 2, a) Il triangolo ottusangolo, perch nei triangoli ottusangoli l area del quadrato costruito sul lato pi lungo maggiore della somma delle aree dei qua-drati costruiti sugli altri lati: 82 42 < 122.

4 B) Il triangolo rettangolo, perch 82 152 172. c) Il triangolo acutangolo, perch nei triangoli acutangoli l area del quadrato costruito sul lato pi lungo minore della somma delle aree dei qua-drati costruiti sugli altri lati: 252 362 > APPLICAZIONI DEL TEOREMA DI PITAGORA10. La diagonale del portellone misura 142 cm, pertanto possi-bile far entrare la Non colpisce i L altezza 22,4 cm6 cm6 cm12 cmx14 THE PYTHAGOREAN THEOREM8. PositionDistance from tornadoTorna-doCar DCar ECar DCar SAI? DI PAGINA 721. a, c2. b, c3. b4. c5. a6. b, c7. c8. b9. c10. b11. a, cESERCIZI DI RIEPILOGO6. a) 1,6 m b) 2,3 m c) 0,3 m8. a) x 29 m A 420 m2 b) x 60 m A 960 m2 c) x 30 m A 480 m2 CAPITOLO 315 DISEGNARE LA RELAZIONE TRA DUE NUMERI4. L equazione della retta si pu scrivere nella forma a) x y 3 oppure y x 3 b) y x 2 oppure y x 26.

5 L equazione della retta si pu scrivere nella forma a) y x 3 oppure y x 3 b) y x8. L equazione della retta si pu scrivere nella forma a) y 2x 1 c) y 2x 1 b) y 2x d) y 2x 116 IL GRAFICO DELLA x = + y = 0 Le coordinate x e y sono l una l opposto dell DISEGNARE LE RETTE2. a)11xyy = x 23 SOLUZIONIB ertinetto, Meti inen, Paasonen, VoutilainenContaci! Zanichelli 201219 AREE SUL PIANO = 5x = 2 A + y = 10x = 2 A = x 312y + x = 3x = 4 A 48LO SAI? DI PAGINA 1201. b2. b, c3. c4. a, b5. b6. c7. b8. = 3x 6x + y = 6 Le coordinate dei vertici sono (2, 0), (6, 0) e (3, 3). = 2x 5y = x12 Il punto di intersezione tra le rette (2, 1). y = 4y = x13y = x 4 Le coordinate dei vertici sono ( 3, 1), (0, 4) e (6, 2). b)11xyy = 2x 26. a)11xyy = 2x 4 b)11xyy x = 018 IL PUNTO DI INTERSEZIONE TRA DUE = x + 3y = 4x Il punto di intersezione tra le rette (1, 4).

6 4 SOLUZIONIB ertinetto, Meti inen, Paasonen, VoutilainenContaci! Zanichelli = x3y = 3x Le rette sono = x13y = x + 4Il punto di intersezione (3, 1).52. a)11xyy = x14y = 4x 3y = 4x b) Le rette y 4x e y 4x 3 sono parallele tra loro e la retta yx41 perpendicolare alle a) Le rette sono incidenti. b) Le rette sono parallele. c) Le rette sono sovrapposte, o + y = 826. a) Le coordinate x e y sono l una l opposto dell altra. b)11xyy = x36. a)11xyy = 3x 1 b)11xyx + y = 10 esercizi DI RIEPILOGO6. a) 11xy b) x y 47. a) 11xyx y = 2y = 3xx + y = 4 b) Tutte le rette passano dal punto ( 1, 3).10. a)11xyy = 2x + 6y = xx + y = 612 b) (0, 6), ( 4, 2) e (4, 2) esercizi PER CASA8. a) x y 5 c) y 2x b) y 3x9. a) Se con x si indica il tempo (h) che occorre per la riparazione e con y il prezzo della riparazione, l equazione y 60x.

7 B) 480 5 SOLUZIONIB ertinetto, Meti inen, Paasonen, VoutilainenContaci! Zanichelli 20123. a4. b, c5. b, c6. c7. b8. a, b9. b10. aDEDUCI E Se i triangoli ABC e DEF sono equilateri, entrambi hanno tre lati della stessa lunghezza. Impostiamo i rapporti tra i lati: DEABsa DACsaF saEFBC Poich i rapporti tra i lati cor- rispondenti sono uguali sabl, allora i triangoli sono DI RIEPILOGO9. x 48, y 13, z 72 a 25 b 50 esercizi PER CASA5. xy1O1BA I lati del triangolo del punto a) sono un terzo dei lati del trian-golo AOB. I lati del triangolo del punto b) sono la met dei lati del triangolo AOB. Gli angoli corrispondenti sono 420 INGRANDIMENTI E RIDUZIONI6. I lati del triangolo ABClll sono il triplo dei lati del triangolo LE FIGURE SIMILI2. a) S . Entrambi hanno tutti gli angoli di 90 e il rapporto tra i lati corrispondenti 2. b) S . Gli angoli corrispondenti sono congruenti e il rapporto tra i lati corrispondenti 2.

8 C) No. Il rapporto tra i due cateti minori 2, mentre tra i cateti maggiori 1,5. d) No. Il rapporto tra le altezze 1,5, mentre tra le basi 2. e) No. La figura E ha un angolo retto, mentre la figura D non ce l ha. f) No. La figura H ha due angoli congruenti, mentre la figura D ha tutti gli angoli di ampiezza diversa. Gli angoli corrispon-denti non possono essere a) Per esempio: b) Per esempio: c) Per esempio: d) Per esempio:24 LA SIMILITUDINE NEI TRIANGOLI6. a 31 b 31 , x 2,9 m, y 5,7 m25 DISEGNA, MISURA E DEDUCI5. La scala forma un angolo di 70 .7. La scala forma un angolo di 30 con il SAI? DI PAGINA 1511. b, c2. c65. a) Il treno A partito alle 10:00, il treno B alle 11:15. b) Alle 12:30. c) 125 km. d) Il treno A si trova a 200 km dalla stazione alle 14:00. Il treno B alle 13:15. e)Il treno A impiega 4 h, il treno B 2 = xy = x11xyx = 4 A y = 2x 8+ y = 2x 4+ A 1275.

9 Retta rRetta sx 2y 2x 2y 2x 8y 2x 8y 2x 1y 5x 1y 5x 2y 10x 4y 10x 0,5y 4x 0,5y 4Le Soluzioni sono a) A 32 b) y 21x6 SOLUZIONIB ertinetto, Meti inen, Paasonen, VoutilainenContaci! Zanichelli 20126. ABCDA B C D C B A O I quadrilateri ABCD llll e ABCDmmm sono congruenti tra a) L equazione della retta y 2x. b) L equazione della retta y 2x. c) L equazione della retta y 2x a) a 110 ; b 71 ; c 59 b) x 290 m; y 145 m29. a) Per esempio30 150 30 150 6 cm6 cm2 cm2 cmb) Per esempio6 cm6 cm4 cm4 cm50. a) Lunghezza 6 m e larghezza 7 m. b) A 42 m2 c) 1786 76. a) Circa cinque ore e 20 minuti. b) Circa 500 Monte Everest: 0,4 mm Fossa delle Marianne: 0,5 mm133. Le assi di 4,5 m non sono suffi-cienti.